成都双流黄冈学校2018-2019学年八年级下期中考试数学试题

双流黄冈学校2018-2019学年度八年级下期中考试
数 学 试 卷
（考试时间120分钟，满分150分）
A 卷（满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在式子a 1，πy x 25 ，4332c b a ，x a +5
，y x 103+ ，y
x +1中，分式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下列因式分解正确的是（ ）
A 、()ay ax y x a +=+
B 、()()t t t t t 3441632+-+=-+
C 、()()2242-+=-m m m
D 、()()1122+-+=+-b a b a b a 3．已知x ＞y ，下列不等式一定成立的是（ ） A ．ax ＞ay B ．3x ＜3y C ．－2x ＜－2y D ．a 2x ＞a 2y
4．不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5．下列计算正确的是（ ）
A.
x b x b x b 23=+ B. 0=---a b a
b a a C. ab
c b a a bc 2222=⋅ D. ()
221a a a
a a =-÷
- 6．因式分解2(1)9x --的结果是（ ）
A ．(8)(1)x x ++
B ．(2)(4)x x +-
C ．(2)(4)x x -+
D ．(10)(8)x x -+ 7．在分式
ab
a b
+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的2倍
B ．缩小为原来的21
C ．不变
D ．不确定
8．把分式方程1212
1=----x
x
x 的两边同时乘以()2-x ，约去分母，得（ ）
A ．()111=--x
B ．()111=-+x
C ．()211-=--x x
D ．()211-=-+x x
9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比
李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，求两位老师的速度．设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．2115115=-+x x B ．2
111515=+-x x
C ．2115115=--x x
D ．2
111515=--x x
10．已知不等式组⎩
⎨⎧>>2x a
x 的解集是2>x ，则
a 的取值范围是（ ）
A ．2≤a
B ．2<a
C ．2=a
D ．2>a 二、填空题（每空4分，共16分）
11．分解因式：2
9xy x -=____________.
12．若x ︰1=y ︰2，则
=+-y
x y
x . 13．当x =______时，分式4
4x x --的值等于零.
14．一次函数
y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式
0kx b +>的解集是
_____________.
三、解答题
15．解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上（每小题4分，共8分）
（1）⎪⎩
⎪⎨⎧-≤->-212112x x x ． ⑵()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--131********x x x x
16．分解因式（每小题4分，共16分） （1）()()x y y y x x --- （2） 7x 2
－63
（3）x 2y －2xy 2＋y 3 （4）(a 2+4)2－16a 2
17．解下列分式方程（每小题5分，共10分）
（1）02
122=-+--x
x x x （2）x x x -=---21223
18. 先化简，再求值：（ 6分）
232()111
x x x x x x --÷+--，其中32
x =
19.（6分）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具数不足3件。

求小朋友的人数与玩具数
20.（8分）若方程)
6)(5(5665--=-----x x k
x x x x 的解不大于13，求K 的取值范围。

B 卷（满分50分）
一．填空题（每小题4分，共20分）
21. .不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+-<-x x x 22
1132的所有整数解为
22. 若关于x 的方程
1
7
1312-=-++x x x k 无解，则k= 23．已知22==+ab b a ，，则32
232
121ab b a b a ++=____.
24.若一种商品原来的销售利润率是47﹪，现在由于进价提高了5%，而售价没变，则该商品的利润率变成了 （注：销售利润率=（售价-进价）÷进价）
25.有四张正面分别标有数字-3,0,1,5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同。

现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，
则使关于x 的分式方程x
x ax -=+--21221有正整数解的概率为 二．解答题
26.（8分） 先化简：14
4)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0,－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。

27. （10分）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的
3
2；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
28.（12分）5.12汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地的红十字会向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润。

已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号的器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。

这三种
器材的进价和售价如下表，人员工资y
1（万元）和杂项开支y
2
（万元）分别与
总销售量x（台）成一次函数关系（如图）。

（1）求y
1
与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为w（万元），求w 与t的函数关系式（销售利润=销售额-进价-其他各项开支。

）
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。

型号甲乙丙
进价（万元/台）0.9 1.2 1.1
售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3。