浙江省杭州市滨江区学年七年级下学期期中考试数学试题(衡中内参)2021年版

b a 341
2杭州市滨江区2021 -2021学年第二学期期 (中|考 )试
七年级|||数学试卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两局部 .总分值150分 ,考试时间90分钟.
2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 ,务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选 (10小题 ,每题3分 ,共30分 )
1、以下方程中 ,是二元一次方程的是 ( )
A ．3x
-52y =6 B ．2x
+1y =1 C ．3x -y 2 =0 D ．4xy =3
2、以下运算正确的选项是… ( )
A ． (－2ab )· (－3ab )3＝－54a 4b 4
B ．5x 2· (3x 3 )2＝15x 12
C ． (－0.16 )· (－10b 2 )3＝－b 7
D ． (2×10n ) (2
1×10n )＝102n 3、以下各组数中 ,互为相反数的是………………………………… ( )
A ． (－2 ) -3与23
B ． (－2 ) -2与2 -2
C ．－33与 (－31 )3
D ． (－3 ) -3与 (3
1 )3 4、如图 ,与∠α构成同旁内角的角有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．5个
D ．4个
第4题图第5题图第6题图 5、如图 ,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表 ,相邻电路的电线
等距排列 ,那么三户所用电线 ( ) A ．a 户最|||长 B ．b 户最|||长 C ．c 户最|||长 D ．三户一
样长 6．如以下图,∠1 =72°,∠2 =72°,∠3 =70°,求∠4的度数为
( )
A ．72°
B ．70°
C ．108°
D ．110°
7、因H7N9禽流感致病性强 ,某药房打算让利于民 ,板蓝根一箱原价为100元 ,现有以下四种调价方案 ,其中0＜n ＜m ＜100 ,那么调价后板蓝根价格最|||低的方案是 ( )
A ．先涨价m% ,再降价n%
B ．先涨价n% ,再降价m%
C ．先涨价%2m n + ,再降价%2
m n + D ．无法确定 8、以下语句：①同一平面上 ,三条直线只有两个交点 ,那么三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截 ,同旁内角相等 ,那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与直线平行 ,其中 ( )
A ．①、②是正确的命题
B ．②、③是正确命题
C ．①、③是正确命题
D ．以上结论皆错
9、一个正方形边长增加3cm ,它的面积就增加39cm 2 ,这个正方形边长是 ( )
A 、8 cm
B 、5 cm
C 、6cm
D 、10 cm
10、12216++n 是一个有理数的平方 ,那么n 不能取以下各数中的哪一个 ( )
A 、 30
B 、32
C 、 -18
D 、9二、耐心填一填 (6小题 ,每题4分 ,共24分 )
11、二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为____________
12、()()20132012125.08⨯-＝
()()301214.3221-----+-⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-π＝ 13、假设92+-mx x 是一个完全平方式 ,那么常数m 的值是第14题图
14、如图 ,面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至|||△DEF 位置 ,平移的距离是边BC 长的两倍 ,那么图中的四边形ACED 的面积是cm 2．
15、两个角的两边分别平行 ,其中一个角比另一个角的4倍少30° ,这两个角是
16、某班同学去18千米的北山郊游 .只有一辆汽车 ,需分两组 ,甲组先乘车、乙组步行 .车行至|||A 处 ,甲组下车步行 ,汽车返回接乙组 (上下车时间忽略不计 ) ,最|||后两组同时到达北山站 .汽车速度是60千米/时 ,步行速度是4千米/时 ,求A 点距北山站的距离为千米 .
三、认真解一解 (7小题 ,共66分 )
17、解方程组 (此题8分 )
2x 5y 13(1)3x 5y 7
+=⎧⎨-=⎩()⎩⎨⎧=-=-195.02.013.02y x y x 18、计算 (此题6分 ) (1 )4a 2x 2· (－52a 4x 3y 3 )÷ (－2
1a 5xy 2 )(2) 22ab 1-ab +（）（-1）19、 (此题10分 )如图 ,有一条小船．小船移动过程以点A 的位置变化为参照 .
(1 )假设把小船平移 ,使点A 移到点B ,请你在图中画出平移后的小船．
(2 )假设该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P (即A 点与L 上的P 点重合 )处补给后 ,再航行到点B ,但要求航程最|||短 ,试在图中画出点P 的位置
(3 )求出靠岸点P 与A ,B 所围成的△ABP 的面积．(简要写出计算过程即可)
20、 (此题8分 )
如图 ,学校有一块长为 (3a +b )米 ,宽为 (2a +b )米的长方形地块 ,方案将阴影局部进行绿化 ,中间将修建一座雕像 ,那么绿化的面积是多少平方米 ?并求出当a =3 ,b =2时的绿化面积．
21、 (此题10分 )如图 ,M 、N 、T 和P 、Q 、R 分别在同一直线上 ,
且∠1 =∠3 ,∠P =∠T ,说明∠M =∠R 的理由22、 (此题12分 )
某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨 ,准备加工后上市销售.该公
司的加工能力是：每天可以精加工12吨或者粗加工32吨.现方
案用15天完成加工任务 ,该公司应安排几天粗加工 ,几天精加
工 ,才能按期完成任务 ?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500
元 ,精加工后为3000元 ,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可
获利多少元 ?23、 (此题12分 )
如图1 ,AB ∥CD ,EOF 是直线AB 、CD 间的一条折线．
(1 )说明：∠O =∠BEO +∠DFO ．
(2 )如图2 ,如果将折一次改为折二次 ,如图2 ,那么∠BEO 、∠O 、∠P 、∠PFC 会满足怎样的关系 ,证明你的结论．
(3 )假设将折线继续折下去 ,折三次 ,折四次…折n 次 ,又会得到怎样的结论 ? (不需证
明 )
参考答案 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C D D B A B B
二、耐心填一填 (6小题 ,每题4分 ,共24分 )
11、⎩
⎨⎧==61y x ,⎩⎨⎧==．33y x 12、81；872- 13、 ±6 ； 14、 36 ； 15 42°,138°或10°,10°； 16、2 三、认真解一解 (7小题 ,共66分 )
17、解方程组 (此题8分 )
(1 )解：由① +②得: 5x =20
∴ x ＝4 ………………………2分
把x ＝4代入① ,得y ＝1 ………………………1分
所以原方程组的解是41x y =⎧⎨=⎩………………………1分
(2 )解：原方程组可化为⎩
⎨⎧=-=-.190y 5x 2,10y 10x 3 由2×② -①得: x =370 ………………………2分
把x ＝370代入② ,得y ＝110………………………1分
所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.
110y ,370x ………………………1分18、计算 (此题6分 ) (1)5
16ax 4y ………………………3分 (2) 4ab ………………………3分19、 (此题10分 )
解：①平移后的小船如以下图………………………4分
②作点A ′与点A 关于直线L 对称 ,连接A ′B 交直线L 于点P ,那么P 为所求.
…………………
……2分
③S △ABP =28 -12×1×7 -12×3×3 -12
×4×4 =12………………………2分20、 (此题8分 )
解：2
)()2)(3(b a b a b a S +-++＝绿化……………………4分 ab a 352+= (平方米 )………………………2分
当2,3==b a 时 ,23395352⨯⨯+⨯=+ab a
63= (平方米 )……………2分21、 (此题10分 )
13
1223PNM P T
PNM //M R T P PR MT ∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠解：又（对顶角相等）
（等量代换）..........2分
PN//QT(同位角相等，两直线平行)..........1分
(两直线平行，同位角相等)..........2分（等量代换）..........2分
(内错角相等，两直线平行)..........1分
(两直线平行，内错角相等)..........2分
22、 (此题12分 ) 解：设安排精加工x 天 ,粗加工y 天．
那么x y 15212x 32y 2802+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎧⎨+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩分分
解得⎩⎨⎧==.
5,10y x ……………………2分 此时精加工：12×10 =120 (吨 ) ,粗加工：32×5 =160 (吨 )……………………2分
公司可获利为1500×160 +3000×120 =210 000 +360 000 =600 000 (元)．……………………2分
答：该公司应安排10天精加工,5天粗加工,才能按期完成任务．该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利600 000元．23、(此题12分)
(1 )证明：过O作OM∥AB ,
∵AB∥CD ,
∴AB∥OM∥CD ,
∴∠BEO =∠MOE ,∠DFO =∠MOF ,………………………2分
∴∠BEO +∠DFO =∠EOM +∠FOM ,
即∠EOF =∠BEO +∠DFO．………………………2分
(2 )满足的关系式是：∠BEO +∠P =∠O +∠PFC ,………………2分
解：过O作OM∥AB ,PN∥AB ,
∵AB∥CD ,
∴AB∥OM∥PN∥CD ,
∴∠BEO =∠EOM ,∠PFC =∠NPF ,∠MOP =∠NPO ,………………………2分
∴∠EOP﹣∠OPF = (∠EOM +∠MOP )﹣(∠OPN +∠NPF ) =∠EOM﹣∠NPF , ∠BEO﹣∠PFC =∠EOM﹣∠NPF ,
∴∠BEO﹣∠PFC =∠EOP﹣∠OPF ,
∴∠BEO +OPF =∠EOP +∠PFC．………………………2分(3 )解：如果两平行线间存在一条折线,那么所有同向角的和相等.
或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和………………………4分教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.
2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.
3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。