高一数学最新课件-空间几何体的结构1 精品
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空间直线
2020/12/26
公理2.不在同一直线上的三点唯一确定一个平面.
B
αA
C
推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。
A
l
α
B
C
推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。
推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。
确定平面的条件：
经过不共线三点
经过一条直线和直线外的一点 经过两条相交直线
有且只有一个平面
异面直线
A
lB
异面直线的画法
经过两条平行直线
复习巩固
下列四个命题中，正确的是( C、E )
A、四边形一定是平面图形 B、空间的三个点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形 E、三角形一定是平面图形
空间直线
• 问题1： 在平面几何中， 两直线的位置关 系如何？
第一课时
空间两直线的位置关系及判断
• 问题2：没有公共点的直线一定平 行吗？
• 问题3：没有公共点的两直线一定 在同一平面内吗？
P49观察长方体
定义 不同在任何一个平面内的两 条直线叫做异面直线。
位置关系 相交
平行
异面
公共点个数 是否共面
只有一个 共面
没有 没有
共面 不共面
南海万泉河立交桥
如图所示：正方体的棱所在 的直线中，与直线A1B异面的 有哪些？
D1
C 1 答案：
a
两条异面直线指：
A、空间中不相交的两条直线； B、某平面内的一条直线和这平面外的直线； C、分别在不同平面内的两条直线； D、不在同一平面内的两条直线。 E、不不同同在在任任一一平平面面内内的的两两条条直直线线； F、分别在两个不同平面内的两条直线 G、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 H、空间没有公共点的两条直线 I、既不相交，又不平行的两条直线
本课小结
• 1、空间直线的位置关系； • 2、异面直线的概念(既不平行也不相交
的两条直线)
• 3、异面直线画法及判定
• 4、平面图形适用的结论，对于 立体图形不一定• 公理4、平行于 同一条直线的两 直线互相平行。
若 a//b,c//b
则 a//c.
定理：空间中如果两个角的两边分别平行，那 么这两个角相等或互补。
b βb
b
α
a
α
a α
a
空间两条直线的位置关系： 相交、平行、异面
⑴空间两条直线的位置关系归纳为：
位置关系 是否共面 公共点情况 记 法
相交直线 平行直线 异面直线
在同一个平 有且只有一 a∩b＝A
面内
个公共点
没有公共点 a∥b
不同在任何 一个平面内
异面直线的概念
• 不同在任一平面内的两条直线叫做
A1
B 1 D1C1、C1C、CD
D
C D1D、AD、B1C1
A
B
异面直线直观图的画法
两条直线异面:
m
l
异面直线直观图的画法
分别在两个相交平面内的两条异面直线:
m
l
巩固：①画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使 它们成为：⑴平行直线； ⑵相交直线； ⑶异面直线。
β
β
b α
a
b
a
α
β
b α
空间两直线的位置关系：
（1）从公共点的数目来看可分为： ①有且只有一个公共点则两直线相交 两平行直线
②没有公共点则 两直线为异面直线
（2）从平面的性质 来讲，可分为： 两直线相交
①在同一平面内 两直线平行
②不在同一平面内则两直线为异面直线。
结论：不同在任何一个平面内的两条直线 为异面直线
1）.异面直线 ⒈ 异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线。
2020/12/26
公理2.不在同一直线上的三点唯一确定一个平面.
B
αA
C
推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。
A
l
α
B
C
推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。
推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。
确定平面的条件：
经过不共线三点
经过一条直线和直线外的一点 经过两条相交直线
有且只有一个平面
异面直线
A
lB
异面直线的画法
经过两条平行直线
复习巩固
下列四个命题中，正确的是( C、E )
A、四边形一定是平面图形 B、空间的三个点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形 E、三角形一定是平面图形
空间直线
• 问题1： 在平面几何中， 两直线的位置关 系如何？
第一课时
空间两直线的位置关系及判断
• 问题2：没有公共点的直线一定平 行吗？
• 问题3：没有公共点的两直线一定 在同一平面内吗？
P49观察长方体
定义 不同在任何一个平面内的两 条直线叫做异面直线。
位置关系 相交
平行
异面
公共点个数 是否共面
只有一个 共面
没有 没有
共面 不共面
南海万泉河立交桥
如图所示：正方体的棱所在 的直线中，与直线A1B异面的 有哪些？
D1
C 1 答案：
a
两条异面直线指：
A、空间中不相交的两条直线； B、某平面内的一条直线和这平面外的直线； C、分别在不同平面内的两条直线； D、不在同一平面内的两条直线。 E、不不同同在在任任一一平平面面内内的的两两条条直直线线； F、分别在两个不同平面内的两条直线 G、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 H、空间没有公共点的两条直线 I、既不相交，又不平行的两条直线
本课小结
• 1、空间直线的位置关系； • 2、异面直线的概念(既不平行也不相交
的两条直线)
• 3、异面直线画法及判定
• 4、平面图形适用的结论，对于 立体图形不一定• 公理4、平行于 同一条直线的两 直线互相平行。
若 a//b,c//b
则 a//c.
定理：空间中如果两个角的两边分别平行，那 么这两个角相等或互补。
b βb
b
α
a
α
a α
a
空间两条直线的位置关系： 相交、平行、异面
⑴空间两条直线的位置关系归纳为：
位置关系 是否共面 公共点情况 记 法
相交直线 平行直线 异面直线
在同一个平 有且只有一 a∩b＝A
面内
个公共点
没有公共点 a∥b
不同在任何 一个平面内
异面直线的概念
• 不同在任一平面内的两条直线叫做
A1
B 1 D1C1、C1C、CD
D
C D1D、AD、B1C1
A
B
异面直线直观图的画法
两条直线异面:
m
l
异面直线直观图的画法
分别在两个相交平面内的两条异面直线:
m
l
巩固：①画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使 它们成为：⑴平行直线； ⑵相交直线； ⑶异面直线。
β
β
b α
a
b
a
α
β
b α
空间两直线的位置关系：
（1）从公共点的数目来看可分为： ①有且只有一个公共点则两直线相交 两平行直线
②没有公共点则 两直线为异面直线
（2）从平面的性质 来讲，可分为： 两直线相交
①在同一平面内 两直线平行
②不在同一平面内则两直线为异面直线。
结论：不同在任何一个平面内的两条直线 为异面直线
1）.异面直线 ⒈ 异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线。