第四章 原子结构和波粒二象性单元测试1(精品) 最新高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性 单元测试1（解析版）
第I 卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为（ ）
A ．α粒子与电子根本无相互作用
B ．因为电子是均匀分布的，粒子受电子作用的合力为零
C ．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D ．电子很小，粒子碰撞不到电子
2．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，欲使饱和光电流增大，以下说法正确的是（ ）
A ．增大单色光的频率
B ．减小单色光的波长
C ．延长光照时间
D ．增大单色光的光照强度
3．物理学发展过程中，有许多伟大的物理学家做出了杰出的贡献，下列有关他们的说法不正确的是（ ）
A ．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量
B ．伽利略通过理想实验提出：力是改变物体运动状态的原因
C ．爱因斯坦提出了光子说，成功的解释了光电效应
D ．法拉第发现了电磁感应现象
4．如图所示，阴极K 用极限波长00.66m λμ=的金属铯制成，现用0.50m λμ=绿光照射阴极K ，调整两个极板电压，当A 极板电压比阴极高出2.5V 时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64A I μ=，当A 极板电压比阴极低0.6V 时，光电流恰好为零，电子的电荷量191.6010C e -=⨯，以下说法正确的是（ ）
A ．每秒钟阴极发射的光电子数126.410⨯个
B ．光电子飞出阴极时的最大初动能为209.610J -⨯
C ．如果把照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，饱和光电流仍然不变
D ．现改用波长为0.74m μ的红光照射，从阴极飞出的光电子的最大初动能会增大
5．关于玻尔的氢原子模型，下列说法正确的是（ ）
A ．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁波
B ．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级
C ．一群电子从能量较高的定态轨道（n >2）跃迁到基态时，只能放出一种频率的光子
D ．玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，原子结构从此不再神秘 6．如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（3n ≥）后返回2n =的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（ ）
A ．巴耳末系中的最小频率与最大频率之比5:36
B ．处于1n =能级的氢原子可以吸收能量为13.8eV 的光子
C ．一个氢原子从4n =能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子
D ．氢原子由2n =能级跃迁到1n =能级时，原子的电势能增加，产生的电磁波的波长最长
7．氢原子能级示意如图。

现有大量氢原子处于3n =能级上，下列说法正确的是（ ）
A ．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B ．从3n =能级跃迁到1n =能级比跃迁到2n =能级辐射的光子频率低
C ．从3n =能级跃迁到4n =能级需吸收0.66eV 的能量
D ．3n =能级的氢原子电离至少需要吸收12.09eV 的能量
8．对原子光谱，下列说法正确的是（ ）
A ．原子光谱是不连续的
B ．原子光谱是连续的
C ．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
D ．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
9．下列说法正确的是（ ）
A ．黑体辐射电磁波的强度与温度有关
B ．原子处于能量最高的状态时最稳定
C ．物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较短的电磁波
D ．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差
10．下列物理事实说法正确的是（ ）
A ．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
B ．玻尔根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
C ．按照爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hv ，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功0W ，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k
D ．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p 跟它所对应的波的频率v 和波长λ之间，遵从关系hv ε=和h p λ=
第II 卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．在用图甲所示的电路做光电效应实验时，要得到阴极K 的遏止电压与入射光频率关系，需将单刀双掷开关S 置于a 、b 两端中的__端。

若实验测得钠（Na ）的遏止电压c U 与入射光频率ν的关系图像如图乙所示，则极限频率为147.7310Hz ⨯的钙的遏止电压与入射光的频率的关系c U ν-图线应该是①、②、③、④中的____。

12．小明用金属铆为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示。

已知普朗克常量346.6310J s h -=⨯⋅。

（1）图中电极A 为光电管的___________（填“阴极”或“阳极”）；
（2）实验中测得铆的遏止电压c U 与入射光频率v 之间的关系如图乙所示，则铆的截止频率0v =___________Hz ，逸出功0W =___________J ；
（3）如果实验中入射光的频率146.0010v =⨯Hz ，则产生的光电子的最大初动能
k E =___________J 。

（计算结果均保留三位有效数字）
三、解答题（共45分）
13．什么是线状谱，什么是连续谱？原子的发射光谱是怎样的光谱？不同原子的发射 光谱是否有可能相同？
14．氢原子基态的轨道半径为100.5310m -⨯基态能量为13.6eV -，将该原子置于静电场中使其电离，静电场场强大小至少为多少？静电场提供的能量至少为多少？
15．如图甲所示是研究光电效应的实验电路图，ab 、cd 为两正对的、半径为R 的平行的、圆形金属板，板间距为d ，且满足R >>d 。

当一细束频率为ν的光照极板ab 圆心时，产生沿不同方向运动的光电子。

调节滑片改变两板间电压，发现当电压表示数为U C 时，电流表示数恰好为零。

假设光电子只从极板圆心处发出，普朗克常量为h ，电子电量为e ，电子质量为m ，忽略场的边界效应和电子之间的相互作用。

（1）求金属板的逸出功W 0；
（2）若交换电源正负极，调节滑片逐渐增大两极板间电压，求电流达到饱和时的最小
电压U1；
（3）断开开关，在两板间加上方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图乙所示。

求电流表读数为零时磁感应强度B的最小值；
（4）已知单位时间内从ab板逸出的电子数为N，电子逸出时所携带动能在0至最大动能之间粒子数是均匀分布的。

假设所有逸出的电子都垂直于ab板向cd板运动，如图丙所示。

调整滑动变阻器的滑片，当cd与ba两板之间电势差为U2时，求安培表的读数及对应的电阻值。

16．氢原子能级图如图所示，氢原子质量为m H=1.67×10-27kg．设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态．
（1）求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；
（2）若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用
hv
p
c
表示（h为普朗克常
量，v为光子频率，c=3×108m/s），忽略氢原子的动能变化，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．（保留三位有效数字）
参考答案
1．C
【详解】
α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为电子的质量只有α粒子质量的17300
，电子对α粒子速度的大小和方向的影响极小，所以α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计，故C 正确。

故选C 。

2．D
【详解】
饱和光电流是由入射光的光强决定的，光强越大，则单位时间逸出光电子的数量越多，饱和光电流越大。

而增大单色光的频率和减小单色光的波长都可以增加光电子的最大初动能；延长光照时间，不能使逸出光电子的数量以及最大初动能发生变化。

故选D 。

3．A
【详解】
A ．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，所以A 错误，符合题意；
B ．伽利略通过理想实验提出：力是改变物体运动状态的原因，所以B 正确，不符合题意；
C ．爱因斯坦提出了光子说，成功的解释了光电效应，所以C 正确，不符合题意；
D ．法拉第发现了电磁感应现象，所以D 正确，不符合题意；
故选A 。

4．B
【详解】
AB ．因为光电流已经达到饱和：根据
q Ne I t t
== 所以
6
1219
0.64104101.610It N e --⨯===⨯⨯ 由当A 极板电压比阴极低0.6V 时，光电流恰好为零，可得光电子的最大初动能
2m 12
mv eU = 带入数据得
0km 29.6J 10E -⨯=
故B 正确，A 错误；
C ．如果把照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，阴极每秒发射的电子数会加倍，饱和
光电流会变大，故C 错误；
D ．由
2m 012c mv h W λ
=- 可知波长变大，从阴极飞出的光电子的最大初动能会减小，故D 错误。

故选B 。

5．B
【详解】
A ．按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动时不向外辐射电磁波，状态是稳定的，A 错误；
B ．电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级，B 正确；
C ．一群电子从能量较高的定态轨道（n >2）跃迁到基态时，能放出多种频率的光子，C 错误；
D ．玻尔的氢原子模型没有彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷，量子力学才彻底解决，D 错误。

故选B 。

6．B
【详解】
A ．由巴耳末公式
221
11()345(2)R n
n λ
=-⋯=，，， 当n =∞ 时，有最小波长λ1 21
1
24
R R λ== 当n =3时，有最长波长λ2
则 1259
λλ= 根据
c λν=
则巴耳末系中的最小频率与最大频率之比5:9 ，A 错误；
B ．氢原子的能级中能量值最小为-13.6eV ，处于n =1能级的氢原子可以吸收能量为13.8eV 的电子的能量，从而发生电离现象，B 正确；
C ．一个处于n =4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出3种不同频率的光，即为n =4→n =3，n =3→n =2，n =2→n =1，C 错误；
D ．氢原子由n =2能级跃迁到n =1能级后，其轨道半径减小，电势能减小，能级差最小，放出光子的能量最小，根据
c
E h λ=
产生的电磁波的波长最长，D 错误。

故选B 。

7．C
【详解】
A ．这些原子跃迁过程中最多可辐射出23
C 3=种频率的光子，故A 错误； B ．由图可知，从3n =能级跃迁到1n =能级比跃迁到2n =能级辐射的光子能量大，由
E h ν=
可知从3n =能级跃迁到1n =能级比跃迁到2n =能级辐射的光子频率高，故B 错误； C ．从3n =能级跃迁到4n =能级需吸收的能量为
430.66eV E E E ∆=-=
故C 正确；
D ．3n =能级的氢原子电离至少需要吸收的能够量为
30 1.51eV E E ∆=-=
故D 错误。

故选C 。

8．AD
【详解】
AB ．原子光谱为线状谱，具有分立特征，故A 正确，B 错误；
CD ．各种原子都有自己的特征谱线，故C 错误，D 正确。

故选AD 。

9．AD
【详解】
A ．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故A 正确；
B ．通常情况下，原子处于能量最低的状态，这是最稳定的，故B 错误；
C ．物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，故C 错误；
D ．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差，故D 正确。

故选AD 。

10．CD
【详解】
A ．康普顿效应表明光子不仅具有能量还具有动量，选项A 错误；
B ．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，选项B 错误；
C ．按照爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 ，这
些能量的一部分用来克服金属的逸出功 ，剩下的表现为逸出后电子的初动能，选项C 正确；
D ．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p 跟它所对应的波的频率v 和波长λ之间，遵从关系hv ε=和h p λ=
，选项D 正确。

故选CD 。

11．a ③
【详解】
测量遏止电压需要将阴极K 接电源的正极，可知实验中双刀双掷开关应向 a 闭合．根据爱因斯坦光电效应方程：E k =hv-W 0由动能定理：eU=E k 得：10h h U v v e e =-，可知，所有图像的斜率都相同且为定值，钙的极限频率大于钠，则钙的Uc-ν图线应该是③．
点睛：解决本题的关键掌握光电效应方程，对于图象问题，关键得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率或截距进行求解，解决本题的关键掌握光电效应方程以及最大初动能与遏止电压的关系．
12．阳极 145. 1510Hz ⨯ 193.4110J -⨯ 191.2310J -⨯
【详解】
（1）[1]电子从金属板上射出的位置是阴极，所以A 板为阳极；
（2）[2][3]根据
0c eU h W ν=-
因此当遏制电压为零时
00h W =ν
根据图像可以知道，铆的截止频率
0 5.15ν=1410Hz ⨯
根据
00h W =ν
则可求出该金属的逸出功大小
3414190 6.6310 5.1510J 3.4110J W --=⨯⨯⨯=⨯
（3）[4]由
km 0E h W ν=-
代入数据可知
34141919km 6.63107.010J 3.4110J 1.2310J E ---=⨯⨯⨯-⨯=⨯
13．见详解
【详解】
由一条条亮线构成的光谱为线状谱；连续分布的含有连续波长的光带叫连续谱；原子的发射光谱是线状谱，不同原子的发射光谱不可能相同。

14．115.110V/m ⨯；182.210J -⨯
【详解】
该原子置于静电场中使其电离，其临界状态是电场力等于库仑引力．
2
2e eE k r
= 112 5.110V/m e E k r
=≈⨯ 要使处于n =1的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处。

181013.6eV 13.6eV 2.210J E E E -∝∆=-=--==⨯（）
15．（1）hv -eU C ；（2）2
24C U d R ；（3
（4）2C C
U U Ne U -，()22C C U U U U eN - 【详解】
（1）分析电路可知，金属板间加反向电压，当电压为U C 时，检流计的电流为零，有
2012
C eU mv = 根据爱因斯坦光电效应方程可知
20012
mv hv W =- 解得逸出功
W 0=hv -eU C
（2）交换电源正负极，金属板加正向电压，平行金属板飞出的电子到达M 板时，电流达到饱和，该电子做类平抛运动，初速度为v 0，则有
212U e d t dm
= 0R t v =
2012
C eU mv = 联立解得
2
12
4C U d U R = （3）平行于极板ab 向右射出的电子做圆周运动，恰好不能到达cd 板时，电流就变为零。

20min mv qvB r
=
2
d r = min 22
C mU B d e
=
（3）电子动能在0至eUc 之间均匀分布，当电压为U 2时，动能在eU 2至eUc 的电子才能到达cd 板形成电流。

2()C C eU N e U U n
=- I =ne
解得
2C C
U U I Ne U -=
电阻的电压为2U 20U IR =
202()C C U U R U U eN
=
- 16．（1）10种；（2）4.17m/s ．
【详解】 （1）氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出n=2
5C =10种不同频率的光辐射．
（2）由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率．氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为51-E E E E h ν=＝＝．
开始时，将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统，由动量守恒定律可得：m H v H -p 光=0
光子的动量hv p c ＝，氢原子速度为 H H hv v m c ＝ ． 所以v 原=4.17m/s。