北师大版数学五年级下册 第4单元 第4课时 体积单位的换算

第4课时体积单位的换算
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一、教学内容
体积单位的换算。

(教材第44页)
二、教学目标
1．结合实践活动，探究体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

2．会应用对比的方法，区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

3．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。

三、重点难点
重点：会进行体积、容积单位之间的换算。

难点：理解相邻体积、容积单位之间的进率是1000。

四、教学准备
教师准备：一个1 dm3的盒子、若干个1 cm3的小正方体，课件PPT。

学生准备：一个1 dm3的盒子、若干个1 cm3的小正方体。

教学过程
一、复习引入
师：回忆一下我们以前学过哪些关于长度的单位，说一说常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？(学生独立思考，指名回答)
师：常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？(学生独立思考，指名回答)
师：前面我们还学习了体积单位，常用的体积单位又有哪些呢？(小组讨论，指派代表汇报)
师：那它们之间的进率是多少呢？这就是我们今天要学习的内容。

(板书课题：体积单位的换算)
二、学习新课
1．探究相邻体积单位之间的进率。

师：相邻两个长度单位之间的进率是10，也就是说1 m ＝10 dm ，1 dm ＝10 cm ，而且1 m ＝100 cm 。

那么，谁来说说是怎么根据相邻长度单位之间的进率知道两个相邻面积单位之间的进率的呢？
学生小组内交流、讨论。

(1)认识立方分米和立方厘米的关系。

师：棱长是1 dm 的正方体的体积是多少？棱长是10 cm 的正方体呢？
学生独立思考，教师指名回答。

师：1 dm 3与1000 cm 3哪个大？为什么？
学生小组讨论，指派代表汇报。

教师课件出示并讲解：1 dm ＝10 cm ，所以棱长是1 dm 的正方体可以看成棱长是10 cm 的正方体。

1 dm×1 dm×1 dm ＝1 dm 3
10 cm×10 cm×10 cm ＝1000 cm 3
由此可得，1 dm 3＝1000 cm 3。

(板书)
(2)推导L 和dm 3，mL 和cm 3之间的关系。

师：我们知道了棱长是1 dm 的正方体的容积是1 L ，结合前面学的，你知道L 和dm 3的关系吗？
学生小组讨论，指派代表汇报。

教师课件出示并讲解：
⎭⎪⎬⎪⎫棱长是1 dm 的正方体 的容积是1 L 1 dm×1 dm×1 dm ＝1 dm 3
→1 L ＝1 dm 3
同理可推出：1 mL ＝1 cm 3。

(板书)
(3)推导mL和L之间的进率。

师：类比1 dm3＝1000 cm3，mL和L之间的进率是多少？
学生思考、交流，汇报结果。

教师总结：1 L＝1000 mL。

(板书)
(4)推导立方米和立方分米的关系。

师：刚刚我们认识了立方分米和立方厘米的关系。

你们猜想一下，立方米和立方分米之间有什么关系？
学生小组讨论、交流，指派代表汇报。

教师课件出示并讲解：棱长是1 m的正方体的体积是1 m3，而1 m＝10 dm，所以棱长是1 m的正方体可以划分成1000个棱长是1 dm的小正方体，即1000个体积是1 dm3的正方体。

由此可得，1 m3＝1000 dm3。

(板书)
师：现在我们知道了立方米和立方分米以及立方分米和立方分厘米之间的关系。

那么你们知道1 m3等于多少立方厘米吗？(学生独立思考，小组讨论)
教师板书：1 m3＝1000000 cm3
(5)探究相邻体积单位间的进率。

师：通过上面的学习，你们知道相邻体积单位间的进率是多少吗？
学生小组讨论，指派代表汇报。

师生共同总结：相邻两个体积单位之间的进率是1000。

(板书)
(6)探究长度单位、面积单位和体积单位之间的联系与区别。

师：长度单位、面积单位和体积单位有什么不同？
组织学生独立完成教材第44页“想一想，填一填”。

指名学生汇报答案。

教师总结：长度、面积和体积三者间的单位不同，相邻两个单位间的进率也不同，相邻两个长度单位间的进率为10，相邻两个面积单位间的进率为100，相邻两个体积单位间的进率为1000。

2．体积单位的换算。

(1)课件出示问题：
3 dm3＝________cm3
6 m3＝________dm3
师：这是从高级单位向低级单位的换算，还是从低级单位向高级单位的换算呢？
学生思考，并完成上面习题。

教师讲解：1 dm3＝1000 cm3，3 dm3有3个1000 cm3，1000×3＝3000，所以3 dm3＝3000 cm3。

同理可得，6 m3＝6000 dm3。

(2)课件出示问题：
3400 cm3＝________dm3
78 dm3＝________ m3
师：先算一算这两个小题，并说一说解答过程和算理。

学生独立思考，并完成解答。

教师讲解：因为1000 cm3＝1 dm3，3400 cm3里有几个1000 cm3，就是几立方分米，3400÷1000＝3.4，所以3400 cm3＝3.4 dm3。

同理可得，78 dm3＝0.078 m3。

师：对比上面两组题，说一说，这两组题有什么不同？你发现了什么？
学生小组讨论，指派代表汇报。

教师总结：高级单位化为低级单位，用高级单位数乘进率；低级单位化为高级单位，用低级单位数除以进率。

三、巩固反馈
完成教材第45页“练一练”第1～5题。

(小组讨论解决方法，教师指名学生汇报)
第1题：2 m＝20 dm
20÷2＝10(个)
10×10×10＝1000(个)
第2题：6 cm336 cm354 cm360 cm3378 cm348 cm3
第3题：5000 2.80.721200000 3.630005000.6
第4题：第一种：200 mL＝0.2 L
2．5÷0.2＝12.5(元/L)
第二种：380 mL＝0.38 L
3．8÷0.38＝10(元/L)
第三种：9÷1＝9(元/L)
12．5＞10＞9，所以购买第三种包装的牛奶比较合算。

第5题：电视机包装箱的长是60 cm，宽是50 cm，高是40 cm。

60×50×40＝120000( cm3)
四、课堂小结
体积、容积单位之间有什么关系？
板书设计
体积单位的换算
1 dm3＝1000 cm3 1 m3＝1000 dm3
1 L＝1 dm3 1 mL＝1 cm3 1 L＝1000 mL
教学反思
1.本节课的教学紧扣教学内容，创设与本节课的学习内容密切相关的教学情境。

把情境的创设、旧知的复习和新知的引入有机地结合在一起，有助于吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

2．掌握体积单位间的进率是本节课的重点，理解进率是教学的难点，所以本节课站在新的课程标准的高度，从注重培养学生的创新意识出发，在复习中感知，在观察中大胆猜想，在课件的演示和计算活动中进行验证，让学生经历了从旧知到新知，从感知到理解的过程，并使学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时，进一步建立了立方厘米、立方分米、立方米的空间观念，为学生运用知识解决问题奠定了基础。

3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个长方体水箱的容积是100 L，这个水箱的底面是一个边长为50 cm的正方形，水箱的高是多少厘米？
分析：先将容积单位转换为体积单位，再根据“长方体的体积＝底面积×高”，用体积除以底面积即可求出水箱的高。

解答：100 L＝100 dm3＝100000 cm3
50×50＝2500(cm2)
100000÷2500＝40(cm)
答：水箱的高是40 cm。

解法归纳：长方体的体积＝底面积×高，长方体的高＝体积÷底面积，长方体的底面积＝体积÷高。

相关知识阅读
类比思想
数学上，类比思想是指根据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

例如：类比长度单位、面积单位各自之间进率的推导方法，推导出体积单位之间的进率；由体积单位之间的进率推导出容积单位之间的进率。