高中物理 第1章 用统计思想研究分子运动 章末过关检测(一)沪教沪教高二物理试题

点囤市安抚阳光实验学校章末过关检测(一)
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．由阿伏伽德罗常量N A和一个水分子的质量m，一个水分子的体积V0，不能确的物理量有( )
A．1摩尔水的质量
B．2摩尔水蒸气的质量
C．3摩尔水的体积
D．4摩尔水蒸气的体积
解析：选D.1摩尔水的质量为M A＝N A·m，A正确； 2摩尔水蒸气的质量M＝2N A·m，B项正确；液体可认为分子是紧密地靠在一起，3摩尔水的体积V＝3N A·V0，故C正确；由于气体分子间有很大的空隙，气体的体积并非所含分子自身体积之和，故D项由已知条件无法确，故选D.
2．两个分子从靠得不能再靠近的位置开始，使两者之间的距离增大，直到大于分子直径的10倍以上．这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是( )
A．分子间的引力和斥力都在增大
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间的相互作用力的合力在逐渐减小
D．分子间的相互作用力的合力，先减小后增大，再减小到零
解析：选D.由分子力随距离的变化关系得，分子距离由靠得不能再靠近变化到大于分子直径10倍以上时，引力和斥力都减小，故A、B错．相互作用的合力变化如图所示，为先减小再增大，再减小到零，C错、D对．
3．关于物体的内能，以下说法正确的是( )
A．不同物体，温度相，内能也相
B．所有分子的势能增大，内能也增大
C．做功和热传递都能改变物体的内能，但二者本质不同
D．只要两物体的质量、温度、体积相，两物体内能一相
解析：选C.物体内能包括分子平均动能和分子势能两，温度相亦即分子平均动能相，但内能不一相，A错．分子的势能增大，分子的平均动能不一增大，内能也不一增大，B错．做功和热传递在改变物体的内能上是效的，做功是其他形式的能转化为内能，热传递是物体内能的转移，二者实质不同，C正确．物体的内能由物体分子的势能、分子平均动能、物体所含分子数的多少决，两物体质量相，但物质的量不一相，即分子数不一相，所以内能不一相，D错．4．下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是( )
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小解析：选C.当分子间距离为r0时为平衡位置，当r>r0时表现为引力，且随r 的增大而先增大后减小，分子力做负功，分子势能增大，故A、B错．当r<r0时分子间表现为斥力，且随着r的减小而增大，当r减小时分子力做负功，分子势能增大，故C正确，D错．
5．已知阿伏伽德罗常量为N A ，铜的摩尔质量为M (kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3
)，下面的结论中不正确的是( )
A ．1 m 3
铜所含原子的数目为N A
M
B ．1个铜原子质量为M
N A
C ．1个铜原子的体积是M
ρN A
D ．1 kg 铜所含原子的数目为N A
M
解析：选A.1 m 3
铜所含原子的数目m M N A ＝ρV M N A ＝ρN A M ，1个铜原子的体积是V m
N A
＝
M ρN A ，1个铜原子的质量为M N A ，1 kg 铜所含原子的数目为m M N A ＝1
M
N A . 6．关于气体的说法中，正确的是( )
A ．由于气体分子运动的无规则性，所以密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相
B ．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大
C ．一体积的气体，气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
D ．气体的分子数越多，气体的压强就越大
解析：选C.由于气体分子运动的无规则性，遵循统计规律，气体向各个方向运动的数目相，器壁各个方向上的压强相，A 错；气体的温度升高，平均速率增大，并非所有分子的速率都变大，B 错；一体积的气体，分子密度一，分子的平均动能越大，气体的压强就越大，C 正确；气体的压强大小取决于分子密度及分子的平均动能，气体的分子数多，压强不一就大，D 错．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A ．某一时刻具有任一速率的分子数目是相的 B ．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C ．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相 D ．温度不变时大多数气体分子的速率不会发生变化
解析：选BC.分子速率分布呈“中间多、两头少”的统计规律，而每个分子的运动速率瞬息万变，无规则，故A 、D 选项不正确，B 选项正确．由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小差别，可以认为是相的，故C 选项正确．
8.如图所示是某一微粒的布朗运动路线图，若t ＝0时刻它在O
点，然后每隔5 s 记录一次微粒位置(依次为a 、b 、c 、d 、e 、f )，最
后将各位置按顺序连接而得到此图．下述分析中正确的是( ) A ．线段ab 是微粒在第6 s 初至第10秒末的运动轨迹 B ．t ＝12.5 s 时，微粒该在bc 连线上
C ．线段Oa 的长度是微粒前5 s 内的位移大小
D ．虽然t ＝30 s 时微粒在f 点，但它不一是沿ef 方向到达f 点的
解析：选CD.题图中直线是相邻两时刻对位置的连线，也是这段时间内微粒的位移，但不是微粒的运动轨迹，因此C 、D 选项正确． 9．对一量的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
解析：选BC.气体的分子间距远远大于分子的大小，所有气体分子的体积之和远小于气体的体积，A错．温度是分子平均动能的标志，B正确．气体对器壁的压强是由于大量气体分子运动，对器壁不断碰撞而产生的，C正确．气体的分子间距r＞r0，分子力表现为引力，膨胀时气体分子间距变大，分子势能增大，D错．
10.如图所示，甲分子固在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有总能量为0，则下列说法中正确的是( )
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
解析：选BD.乙分子处于r0位置时所受分子合力为零，加速度为零，此时分子势能最小，分子的动能最大，总能量保持不变，由图可知x2位置即是r0位置，此时加速度为零，A错．x＝x2位置，势能为－E0，则动能为E0，B项正确．在Q 点，E p＝0，但分子力不为零，分子并非处于平衡状态，C项错．在乙分子沿x 轴向甲分子靠近的过程中，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，即分子的速度先增大后减小，到Q点分子的速度刚好减为零，此时由于分子斥力作用，乙分子再远离甲分子返回，即乙分子运动的范围为x≥x1，D项正确．三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答．解答题写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(14分)某同学设计了如下一个用“油膜法估测分子大小”的．他配制的油酸酒精溶液的浓度为103 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器量得1 mL上述油酸酒精溶液中有液滴50滴，将其中的1滴滴入水面撒有痱子粉的浅盘里，待稳后，形成了清晰的油膜轮廓．然后他将一有机玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下了油膜的形状．但他没有坐标纸，就先用游标卡尺测量了该玻璃板的厚度如图甲所示，然后用剪刀剪出了面积量于油膜形状的有机玻璃板，如图乙所示，并用天平称出了其质量为0.3 kg，已知该有机玻璃板的密度为ρ＝3×103 kg/m3，请根据以上数据估测：
(1)油酸膜的实际面积；
(2)油酸分子的直径．
解析：(1)由题图读出有机玻璃板的厚度D＝2.5×10－3 m
油酸膜的实际面积
S＝
m
ρD
＝
0.3
3×103×2.5×10－3
m2＝4×10－2 m2.
(2)每滴油酸的体积
V＝
1
50
×
1
103
×10－6 m3＝2×10－11 m3
油酸分子直径D′＝
V
S
＝5×10－10 m.
答案：(1)4×10－2 m 2 (2)5×10
－10
m
12．(18分)已知石的密度为3.5×103
kg/m 3
，试估算石内碳原子间的平均距离． 解析：取体积为1 m 3
的石，由ρ＝m
V
得其质量
m ＝ρV ＝3.5×103 kg
石内含有碳原子的个数为
N ＝m M A N A ＝3.5×103
12×10－3×6.0×1023个＝74
×1029
个
一个碳原子所占的体积
V ′＝V N ＝
17
4
×1029
m 3≈5.7×10
－30
m 3
将碳原子看成球形模型，碳原子间的距离 d ＝ 36V ′
π≈2.2×10－10
m .
答案：2.2×10
－10
m
13．(20分)麻省教授威斯哥夫根据能量的观点解释地球上的山峰为什么不能太高，他的观点是：山太高，则山太重，太重则会下沉，山下沉则重力势能减少．减少的势能如果足够使岩石熔化，山就将继续下沉．为了使山不再下沉，山下沉所减少的重力势能必须小于熔化下沉岩石所需的能量．
为了估算地球上山的最大高度，我们把山简化成一个横截面积为S 的圆柱体，如图所示．假设山是由SiO 2所组成，SiO 2作为一个个单独的分子而存在． (1)试导出用以下各物理量的符号表示的山的最大高度h 的表达式． (2)算出h 的最大数值(保留一位有效数字)．
已知SiO 2的摩尔质量A ＝6.0×10－2
kg/mol ；
SiO 2熔化时每个SiO 2分子所需的能量E 0＝0.3 eV ，1 eV ＝1.6×10－19
J ；
山所在范围内的重力加速度g 取10 m/s 2
； 阿伏伽德罗常量N A ＝6×1023
mol －1
.
解析：(1)设山体密度为ρ，山下降高度为x ，山的质量m ＝ρSh .
下沉x 减少的重力势能ΔE p ＝mgx ＝ρShgx .
使高x 的岩石熔化所需能量为E ＝NE 0＝ρSx
A
·N A E 0.
使山不再下沉的条件是ΔE p ＜E ，即ρShgx ＜ρSx A N A E 0，得h ＜N A E 0
Ag
.
(2)代入相关数据得h ＜6×1023
×0.3×1.6×10
－19
6.0×10－2
×10
m ≈5×104
m.
答案：(1)h ＜N A E 0Ag
(2)5×104
m。