湘教版八年级下册第三章《3.2简单图形的坐标表示》优件
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本课 节内容 3.2
简单图形的坐标表示
动脑筋
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. 如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面 （1） 直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. 如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直 线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？ （2）
图3-13
（2）
如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别 以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴 为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3）， B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
图3-11
（1） 如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为 x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度 为1，此时点B的坐标为（0，0）.
图3-12
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D （6，6）.
平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使 点的坐标简明.
解 以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示.
从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
练习
2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平 面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解 以点E为原点， 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示:
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
结束
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.
图3-16
解 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17.
图3-17
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点 坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的 四边形ABCD即为所求作的图形.
练习
1. 如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别
为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示 Rt△ABC各顶点的坐标.
图3-14
解
如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建
立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐
C
●
图3-15
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.
简单图形的坐标表示
动脑筋
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. 如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面 （1） 直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. 如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直 线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？ （2）
图3-13
（2）
如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别 以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴 为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3）， B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
图3-11
（1） 如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为 x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度 为1，此时点B的坐标为（0，0）.
图3-12
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D （6，6）.
平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使 点的坐标简明.
解 以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示.
从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
练习
2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平 面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解 以点E为原点， 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示:
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
结束
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.
图3-16
解 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17.
图3-17
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点 坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的 四边形ABCD即为所求作的图形.
练习
1. 如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别
为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示 Rt△ABC各顶点的坐标.
图3-14
解
如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建
立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐
C
●
图3-15
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.