南昌市2021版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

南昌市2021版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）
A . 7.7×10﹣5米
B . 77×10﹣6米
C . 77×10﹣5米
D . 7.7×10﹣6米
2. （2分） 16的算术平方根是（）
A . 4
B . ±4
C . ±2
D . 2
3. （2分） (2018八上·罗山期末) 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（）
A . 甲、乙得分的平均数都是8
B . 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C . 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D . 甲得分的方差比乙得分的方差小
4. （2分） (2019七上·丹东期中) 如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）
A . 12米
B . 16米
C . 24米
D . 不能确定
6. （2分）不等式≤的非负整数解的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）已知圆锥的侧面积是8πcm2 ，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020七下·富平期末) 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长不足11小时的节气是（）
A . 惊蛰
B . 小满
C . 秋分
D . 大寒
10. （2分） (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；
⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （3分）计算：y4•y3=________，（﹣x2）3=________，（________）2=a4b2 ．
12. （1分） (2019八上·朝阳期中) 多项式6ab2x-3a2by+12a2b2的公因式是________。

13. （1分）(2017·姑苏模拟) 关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．
14. （1分）(2016·防城) 同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是________．
15. （1分）(2019·黄浦模拟) 如图，在中，，，将绕顶点C 顺时针旋转，得到，点A、B分别与点、对应，边分别交边AB、于点D、E，如果
点E是边的中点，那么 ________．
16. （1分）(2020·呼和浩特) 已知为⊙O的直径且长为，为⊙O上异于A，B的点，若与过点C的⊙O的切线互相垂直，垂足为D．①若等腰三角形的顶角为120度，则；②若
为正三角形，则；③若等腰三角形的对称轴经过点D，则；④无论点C在何处，将沿折叠，点D一定落在直径上，其中正确结论的序号为________．
三、解答题 (共7题；共72分)
17. （10分）(2020·温州模拟)
（1）计算：
（2）解方程：
18. （10分）(2018·龙东模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．
（1）求二次函数的解析式；
（2） P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值．
19. （10分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．
（1）求扇形OAC的面积；
（2）求弦CD的长．
20. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．
（1）求证：BC为⊙O的切线．
（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．
21. （15分）某中学八年级（8）班同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表示他的测试成绩及相关数据：
第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球
每回的投球次数n51015202530
每回的进球次数m37141718
0.60.70.40.680.6
每次投进频率
（1）请将表格补充完整；
（2）根据表格画出班长每回投球时进球频率的折线统计图；
（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试成绩的频率将稳定在他每回投球时进球的概率附近摆动，请你估计这个概率，并说明理由．（结果用分数表示）
22. （2分）(2016·平武模拟) 小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα=
，tanβ= ．求α+β的度数．
（1）小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC 在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=________°．（2）请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ= 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=________°．
23. （15分）(2019·永州) 如图
（1）如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝6，AD＝8，将平行四边形ABCD分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽．（保留分割线的痕迹）
（2）若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开，恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形，则m的值是多少？
（3）四边形ABCD是一个长为7，宽为5的矩形（面积为35），若把它按如图3﹣1所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图3﹣2所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形（面积为36）．问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共72分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、。