第四章图形的初步认识导学案

第四章图形的初步知识
第一课时4.1生活中的立体图形总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
学习目标：1.认识立体图形，描述特征，认识点线面，初步感受之间的关系。

2.积极参与对数学问题的讨论，激发对空间与图形的好奇心。

一、课堂预习
1、阅读课文，将立体图形分类，填写下表。

2、写出下列立体图形的名称：
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3、请你写出生活中类似以下立体图形的物体：（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）球（5）圆锥
二、课堂检测
1.常见立体图形包括____体，____体，_____体；柱体包括______和_____；锥体包括____和____
2.由生活中的物体抽象出几何图形，请填上相应的几何体
（1）足球________ （2）灯管________ （3）金字塔________
（4）砖块________ （5）漏斗________ （6）六角螺母________
3.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
4.将一个三角形绕其一直角边旋转一周，得到的立体图形是（）
A.三角形
B.棱锥
C.圆锥
D.圆柱
5、右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
6、连线：下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
7.将下图中的几何形体分类，并说明理由。

三、课后练习
1、下列几何体中包含曲面的是（）
（A）正方体（B）长方体（C）圆锥（D）以上都是
2、以下立体图形是多面体的是（只填序号）
①四棱柱②六面体③圆柱④三棱柱⑤球体
3、下列说法错误的是（）
A.长方体、正方体都是棱柱
B.棱柱的侧棱长都相等
C.棱柱的侧面是三角形
D.若棱柱的底面连长相等，则其各侧面积也相等
4、将一个正方体截去一个角，其面数将（）
A.增加
B.减少
C.不变
D.不能确定
5、古埃及金字塔的外形类似于一个几何体，围成它的面有（）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
6、根据下列描述，判断该立体图形的名称：
（1）一个立体图形是锥体，它的底面是五边形：
（2）一个立体图形是柱体，且具有八个面：
第二课时由立体图形到视图总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
导学目标：了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间想象能力。

一、导学准备：
工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，
因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.
二、导学过程：
什么是三视图法呢?就是从______个不同的方向看一个物体，一般是从___面、______面和______面，然后描绘三张所看到的图，即____图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.
例如要做一个水管的三叉接头(如图)，工人事先看到
的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接
头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制
造出水管接头.
图
图
从正面看到的图形，称为________图；从上面看到的图形，称为______图；从侧面
看到的图形，称为________图，依观看方向不同，有左视图、右视图。

通常将_______图、________图与_______________图称作一个物体的三视图。

三、小试牛刀
例1：画出正方体和圆柱的三视图.
主视图左视图右视图
四、小组展示:画出如图所示圆锥的三视图
达标测评：
1.指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。

（）（）（）
2. 画出下列立体图形的三视图.
学后反思 第 三 课时 .由视图到立体图形 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间 学习目标
知识与技能：由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。

过程与方法：经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，能与他
人交流、合作、合理地表达自己的思维过程。

情感态度与价值观：通过探索和交流，增强探究能力和合作精神.
重点：由三视图说出相应的立体图形。

难点：由三视图想像或借助实物确定物体的形状。

一、【回顾】
1、回忆以下立体图形的三视图，回答问题。

圆柱体 三棱锥 长方体 球体 三棱柱 圆锥体
（1）正视图是长方形的有
；正视图、左视图都是长方形的有 ；正视图、左视图、俯视图都是长方形的有________________。

（2）正试图是圆形的有__________________;正视图、左视图是圆形的有_____________;正视图、左视图、俯视图都是圆形的有___________________。

二、【自学案】 书127-128页
例4：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.
组图一是：组图二是：
三、【探究案】例：观察下列三视图，试画出立体图形。

组图一组图二
四、【当堂检测】（课后完成书本129页习题4.2）
1、根据下列视图说出立体图形的名称。

（1）_____ （2）________
（3）____________ （4）__________
2、下面是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标出的长度，求出左视图中的线段长
取）
度和俯视图中圆的面积.（ 3.14
3.根据三视图画出立体图形。

学后反思
第四课时 4.3立体图形的表面展开图总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
学习目标：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。

3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。

重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。

难点：研究一个简单多面体的展开图。

一、【预习案】书本130-131页
1.观察下列图形，你能说出这些多面体的名称吗？
（1）_______ （2）_________ （3）________ （4）________ 2.根据上面的观察你能不能画出正方体和圆柱体的展开图形。

（试着画一画）
二、【探究案】（一个立体图形可以展开成不同的平面展开图形）
1.同桌相互观察对方刚才上面的正方体的画法是否一样？观察下列图形，是否都是正方体的展开图，他们有什么规律？
a.是否都为正方体展开图？______;有什么发现？________________________
b.是否都为正方体展开图？_______;
有什么发现？_______________________
c.是否是正方体展开图?______
d.是否是正方体展开图?______
有什么发现？________________ 有什么发现？_______________
温馨提示：巧记正方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，整体没有“凹”和“田”。

三、【当堂检测】(课后完成书本132页习题4.3)
1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，写出这些几何体的名字。

2.下列那些图形是正方体的展开图形（）
A B C D E
3、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( )
4.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A 面在多面体的底部，哪一面会在上面?
(2)如果面F 在前面，面B 在左面，哪一面会在上面?
(3)如果面C 在右面，面D 在后面，哪一面会在上面?
学后反思
第 五课时 4.4平面图形 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间
【学习目标】：
1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；
2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。

一、知识链接
1、观察下面所示的各物体，你能画出它们的正视图吗？
二、课堂预习
1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） 请在括号
内填上图形的
名称
2.下面四个图形中，以属于平面图形的是（） A.圆柱；B.正方体；C.圆；
D.球
3.请用三种不同的方法将下图中的五边形分割成三角形
三、课堂检测
1、组成奥运会会旗五球图案的基本图形是（）
A.三角形
B.圆
C.六边形
D.五边形
2、右图中，三角形的个数是（）
A.10
B.12
C.14
D.16
3、请说出下列图形中有哪几个是四边形？说说你的理由。

4、过六边形内一点，与六边形其他顶点的连线，可以把六边形分割成个三角形。

5、图中含笑脸的正方形的个数为个。

6、一个四边形要掉一个角后可变成。

7、按下面的两种分割方式，
（1）数一数，每个多边形各被分成多少个三角形
（2）总结一下，两种分割方式三角形的个数m与边数n的关系怎样？
学后反思
第 六课时 点和线导学案 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间 学习目标：1、学会点、线段、直线、射线的概念
2、 掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线。

3、 结合实例学习“两点确定一条直线”
自学指导：请大家自学课本138—141页的内容;1、独立完成导学案的1-4题。

2、小组内交流自己的学习成果。

3、8分钟后分小组在班内展示交流。

学习过程;
一、学生自学，小组交流
我的发现：1、点的认识：生活中实例有 ； 点的概念： ； 点的表示： ； 2、线段的认识；生活中有关线段形象的实例： ； 线段的概念： ； 线段的表示; ； 我会画线段AB ：
指出图中所有的线段。

3、射线：生活中的有关射线形象的实例： 。

射线的概
B C D
E A
念：；
射线的表示：；
易错点：表示射线的两个字母，第一个字母表示第二个表示；
4、直线：直线的定义：有关实例：表示方法：
二、合作探究
（一）探索线段的性质：
小明去外婆家有四条路线，请问他选择哪条路线走最近？为什么？
归纳结论：；
“做一做”：请你量出北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的距离（图中的1厘米相当于1000千米）。

看看哪两个城市相距最远？
（二）、探索直线的性质：
画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过点B你能画出几条直线？
归纳结
论：；想一想：用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动?（请用学过的数学知识说明原因）
班内展示；可以对小组展示评价，或提出疑问。

三、学以致用、快乐提高：
1、如图1，图中共有_____条线段，它们是__________________________________；共有_____条射线，它们是_____________________________________;
共有____条直线，它们是______________________________________;
2、2、如图3，在一条笔直的公路m两侧，
分别有两个村庄，点Ａ表示张村，点Ｂ表示
李庄，现在要在公路上建一个汽车站C，使
汽车站到两村庄距离之和最小，汽车站C的 A 。

B
位置应该如何确定？并说明理由. M
3、在同一平面内，有三点A、B、C，每过两点画直线，可画几条？
四、动动脑筋，我也行！
1、和平广场上有A、B、C、D四个活动点如图所示，
若要建立一个临时食品销售点M，使销售点M到四个活动点的距离之和最短，请问销售点应建在何处？请在图中画出销售点的位置，并说明理由。

* B
A *
*
D * C
2、如下图，线段AB是一段正准备营运的火车行驶路线图，图中五个点分别表示五个不同的车站。

小王是这条客运路线的负责人，请你帮他想一想，在这段路上必须印制多少种车票，才能便于正常营运？
线段AB 上的点数n （包括A 、B 两点）
图例
线段条数
2
3 4 5 n
端点个数 延伸方向 表示方法
线段 射线 直线
1． 如图，已知线段AB ，按下列要求画图：（1）延长线段AB 至C 使BC=2厘米，（2）延
长线段BA 至D 使AD=1.5厘米 2、如下图，图中有哪几条线段？
3、如下图，在同一平面内，下列图形可以相交的是：（ ）。

A ．①②④ B ．③⑤⑥ C ．③④⑤ D ．②④⑥ A B C A B
C D
m
O A ①
②
m
l
③
l
m
A
B
4、判断正误：
（1）延长直线AB （）
（2）直线AB与直线BA不是一条直线（）
（3）直线AB上有A点（）
（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（）
5、锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，为什么？学后反思
第七课时 4.5.2 线段的长短比较总第课时
设计者：审核者使用者使用时间
学习目标：
1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；
2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行
转化；
3、线段中点的性质及其简单运算。

学习重点：线段大小比较的方法及其原理；
学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的
1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？
能否延伸
能否度量
2、什么叫两点间的距离？
3、直线有什么基本性质？
【二】接受新知。

1、问题思考：
（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？
（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？
2、知识形成：
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小
A B A B
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较大小；
思考：
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
练习：课本练习p143题3
现有一个三边分别为a,b,c的三角形，不用刻度尺你能否比较他们的大小？
3、知识拓展：
定义概括：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点
应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：
C
A B
得出结论：_________________________
__________________________
【三】合作练习
分组合作：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？想想办法！
教师引导适当引进两条线段的和差关系。

线段的和差：含义：“和差”指线段数量的“和差”与图形的“和” “差”也如此。

（1）AB=AC+ ；（2）AC= —CB；CB=AB—；
注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条线段
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。

如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。

2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
【四】展现提升。

典型解析(师生互动共同完成)
例1、如图①，AD＝AB－_________＝AC+_______。

图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）
A、AC＝CB
B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB
D、CB＝AB
图②
例3、在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。

分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑
五、达标测试
1、两点之间的所有连线中，线段，两点之间线段的，叫做这两点之间的距离．
2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________．
3、线段AB=6cm ，延长线段AB 到C ，使BC=3厘米，则AC 是BC 的 倍．
4、已知线段AB=4厘米，延长AB 到点C ，使BC=1/2AB ，则AC= 厘米，如果点M 为AC 的中点，则AM= 厘米．
5、作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使得BC=2AB ，P 是AC 的中点，若AB=30厘米，求BP 的长.
6、如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3三部分，点P 是AD 的中点，CD=6，求线段PC 的长.
第 八课时 角 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间
学习目标：（1）了解角、平角、角的相关概念，掌握角的表示方法；
（2)、会使用量角器度量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算； (3)、正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线；
学习重点：掌握角的概念、能正确的表示角
学习难点：度、分、秒之间的换算，能画出方位角所表示的方向的射线； 一、自学探究
探究1、角
用15分钟自学教材145页到148页，先勾出重要语句，看例题， 1、叙述角的两种概念以及平角、周角的概念。

P
A
D
B
C
角是由两条具有 的射线组成的图形。

（公共端点O 叫做该角的 , 射线OA 、OB 叫做该角的两条 ）；角也可以看成是一条射线绕着它的端点 而成的图形。

起始位置的射线叫做这个角的 。

终止位置的射线叫做这个角的 ；
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 。

当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做 。

2、判断：下面的图形那些是角？
判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？ 角的分类（画出相应的角）
锐角 直角 钝角 平角和周角
探究２：角的表示方法（角的符号：∠ ）
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
试一试
1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确? C
(1)∠APO (2) ∠AOP
A
(3)∠OPC (4) ∠OCP P O (5) ∠O (6) ∠P
2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
3、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。

4、写出图中（1）能用一个字母表示的角
( )
（2）以B为顶点的角
（）
（3）图中共有几个角（小于平角的角）
（）
A
B E C
word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载
5、角的度量单位有哪些？ ，你知道它们如何进行换算的吗？ 1周角＝_____° ； 1平角＝_____° ； 1°＝_____′ ； 1′＝_____″。

3、什么是锐角、直角、钝角？。

5、 3.3°= ′； 3°30′= °； 2.5′= ″
★6、判断
（1）平角是一条直线。

（ ） （2）一条直线是平角（ ） （3）周角是一条射线。

（ ） （4）一条射线是周角（ ） （5）28.2°就是28°20′（ ） （6）每个角都可以用一个大写字母表示（ ） 4、合作探究
★1、16°18′= °，
27.32°= ° ′ ″
★2、阅读课后读一读，什么是方位角？
如图,OA 是表示北偏东30°方向的一条射线.
请同学仿照这条射线，在右图画出表示下列方向的射线：(1)南偏东60°； (2)北偏西50°；
★★3.一副三角板共有多少个不同的角？
你能用三角板可以拼出多少个不同的角？如果不是拼而是画又能画多少？（小于180度）
三、达标检测（共100分） 我的得分
1（20分）.图中有 个角，请你分别把它们表示出来
2
E C
O
A
2.（10分）时钟的分针，1分钟转了度的角，1小时转了度的角.
3.（30分）
（1）1周角=______°, 1平角=______°.
（2）5°＝′＝″； 36″＝′= °;
（3）38°15′＝°； 38.15°＝°′；
4.（40分）如图,指出OA是表示什么方向的一条射线?仿照这条射线画出表示下列方向的射线:
(1)南偏东60°；
(2)北偏西70°；
(3)西南方向(即南偏西45°).
学后反思
第九课时角的比较和运算
总第课时
设计者审核者使用者使用时间学习目标：1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。

重点：•认识角平分线及画角平分线，角的计算。

难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

学习过程：
一、尝试学习 （自读教材P149 —151）
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法： 方法一为：_________________；方法二为：____________________
2、如图两个角，那一个更大？
①运用重叠法进行两个角的大小比较: 得∠ABC ∠DEF
②利用量角器来度量比较: 得∠ABC ∠DEF 3、思考：（1）如图，图中共有几个角？并表示出来。

答：
（2）下图中角之间的关系
填空：∠AOB=_________+____________； ∠BOC=________________-__________
4、三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角
（︒30、︒45、︒60、︒90），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上）
l A
B
C D
E
F
（F ）
A
B C D
（
E ）
二、合作探究
1、如图，如果∠AOC=∠BOC ，那么射线OC 是∠AOB 的角平分线。

角
平
分
线
的
定
义
：
_______________________________________________
关键词是：___________________________ 几何语言：∵OC 平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=21∠ ，∠BOC =2
1
∠_____ )
2、（1）阅读书P150“做一做”画出∠B ，使得∠B=∠ a ;
（2）画出∠1的平分线。

3、度分秒的计算
（1）、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分） （2）、 54°23′- 36°31′=____________ ， （3）、28°39′+ 61°35′=___________ ，
三、课堂展示
1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+
⑵∠ACB =∠DCB —
2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD ， 则OB 是 的平分线，
=
2
1
∠AOC ， ∠BOC = 21 =21 = 3
1
3、O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？
四、拓展创新
1、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。

⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
五、当堂反馈
1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC ；
D
C
B
O
A D
O
C
B
A
（2）∠AOC_______∠AOB ； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC ； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD ．
2、计算：（1）102°43′32″+77°16′28″＝___________ _；
（2）87 o 2′36″—36o 37′24″＝________ ______。

3、如图，OB 是平角∠AOC 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。

D
C
O B
A
六、：课堂小结：
本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用以及角的计算，在做题中，遇到实际问题要进行灵活运用。

1.比较两个的大小有两种方法：○1 ○2
2. 叫角的平分线。

七、学后反思
本节课我的收获是
存在的困惑是
第九课时余角与补角总第课时设计者审核者使用者使用时间
学习目标：1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。

2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。

学习重、难点：互余、互补定义及它们的性质，余角与补角的性质及其运用。

学习过程：
一、尝试学习（自读教材P 152—153）
1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于度。

2、若∠1=60.5°,∠2=29.5°，则∠1+∠2= 。

C D
A O B
3、如上左图，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

4、若∠1=115°，∠2=65°,则∠1+∠2=
5、如上右图，已知点A、O、B在一直线上，∠AOC=150°，那么∠BOC= .
二、合作探究
1、余角的定义：
如果个角的和等于，就说这个角余角，简称。

其中一个角是另一个角的。

即如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为角，那么∠α+∠β= .
2、补角的定义：
如果 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 。

其中一个角是另一个角的 。

即 如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。

反之：如果∠α与∠β互为 角，那么∠α+∠β= .
三、课堂展示
1.完成下表：
α∠
45 03640'
1 (0190)∠<∠<
的余角α∠
053
06.15
的补角α∠
03950'
072
的补角α∠与
的余角α∠的差
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
2.若∠1+∠2=090，∠2 +∠3= 90，那么∠1__ __∠3; 如果∠1+∠2= 90，∠3+∠4= 90，且∠1=∠3，那么∠2___∠4;
同理，若∠1+∠2= 180，∠2+∠3= 180，那么∠1____∠3; 如果∠1+∠2= 180，∠3+∠4= 180，且∠1=∠3，那么∠2_____∠4. 总结：等角（或同角）的余角________,等角（或同角）的补角________________. 3.同一个角的余角比它的补角小 。

4.一个锐角的余角是 角，一个锐角的补角是 角；直角的补角等于 ，一个钝角的补角是 角（选填“锐角”、“钝角”）。

钝角和直角 余角，(“有”或“没有”)
四、拓展创新
1.如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC,请你指出图中
互余、互补的角．
互余的角有:
∠和∠；∠和∠
∠和∠；∠和∠；
互补的角有：
和；和；
和；和；
2.两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角称为互为邻补角。

图1中和是邻补角；图2中和是邻补角；
图3中和是邻补角；
分别作出图1，图2，图3，中各组邻补角的平分线，你能得出怎样的结论？结论：互为邻补角的两个角的平分线。

五、当堂反馈
1、下列说法中错误的是（）
A．互余的两个角都是锐角
B．两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关
C．互为补角的两个角不可能都是钝角
D．互为补角的两个角一个是锐角，另一个是钝角
2、下列说法中正确的是（）
A．所有的角都有余角 B．补角是它本身的角是直角C．一个角的补角一定大于它本身 D．一个角的余角一定小于它本身
3、52°24′的余角是，补角是．
4、若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为；
5、一个角的补角是0
130，则这个角的余角是度．
6、已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。

六、小结
1.两个角的和等于，这两个角互为余角。

2.两个角的和等于0
180，这两个角。

3.互为邻补角的两个角的平分线
布置作业：教材153页习题4.6第7、8题
本节课我的收获是
存在的困惑是。