2019秋数学八年级上册北师大版(课件+闯关练PDF+课时测PDF)：第二章实数 (11)

答案 C 7, ������2 + ������2, 100, |������| + 1,这 4 个一定是二次根式.
2.(2017 浙江杭州大江东区一模)下列二次根式中,为最简二次根式的是( )
A.
1
5 B.
0.5
C. 5 D. 50
答案 C
1
5中被开方数是分数,故 A 不是最简二次根式;
拓展训练
1.(2018 内蒙古巴彦淖尔临河模拟)若 a+|a|=0,则 (������ - 2)2+ ������2等于( ) A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.2
答案 A ∵a+|a|=0,∴|a|=-a,
则 a≤0,∴a-2≤-2, ∴原式=2-a-a=2-2a.故选 A. 2.若 ������ - 5· 5 - ������= (������ - 5)(5 - ������),则 a 的取值范围是( ) A.a=5 B.a≥5 C.a≤5 D.无论 a 取何值,等式都无意义
答案 D 因为 16= 42=4,所以 A 错误;
3 3× 2 6
因为 2= 2 × 2= 2 ,所以 B 错误; 因为 24÷ 6= 24 ÷ 6= 4=2,所以 C 错误;
因为
2
3÷
1
6=
2
3 × 6=
4=2,所以 D 正确.
4.已知 x=3,y=4,z=5,那么 ������������÷ ������������的结果是 .
8-(-3)×
2=2
2+3
2=5
2.
4.若 a,b 为有理数,且
8+
18+
1
8=a+b
2,则 a= ,b= .
21
答案 0; 4
21
解析 将等号左边化简得 4
2,然后利用等号两边对应的项的系数相等得
21
a=0,b= 4 .
5.计算:
(1)
5-
6-
20+
2
3+
9
5;
4
(2)-3
18÷2
8×13
29
=-9×2
6=- 6.
(3)原式=20-4 10+2=22-4 10. (4)原式=5-2 6+5+2 6=10. (5)原式=[( 6+ 5)( 6- 5)]2 017·( 6- 5)2 =12 017×(6-2 30+5)=11-2 30. (6)原式=(2 3+10 2)× 3=6+10 6.
A.
8 B.
1
3 C.
18 D.
9
答案 B
13
3= 3 ,因此可以与 2
3合并.故选 B.
3.(2018 上海中考,1,★☆☆)计算 18- 2的结果是( ) A.4 B.3 C.2 2 D. 2
答案 C 18- 2=3 2- 2=2 2,故选 C.
4.(2018 江苏镇江中考,6,★☆☆)计算:
(2) 12 -(2+
5)(2-
5);
(3)| 3-2|+(3-π)0-( 3)2;
(4)
32-
2
9+4
1
2.
解析 (1)原式=2 3× 3-4=6-4=2.
3 3-5 3
-2 3
(2)原式=
23
-(4-5)=
2
3 -(-1)=-1+1=0.
(3)原式=2- 3+1-3=- 3.
(4)原式=4
2-
2
3 +2
2=137
2.
五年中考全练
拓展训练
1.(2018 浙江杭州中考,3,★☆☆)下列计算正确的是( ) A. 22=2 B. 22=±2 C. 42=2 D. 42=±2
答案 A ∵ ������2=|a|≥0,∴B、D 计算错误,∵ 42=4,∴C 计算错误,故选 A.
2.(2018 云南曲靖中考,6,★☆☆)下列二次根式中能与 2 3合并的是( )
1
2×
8= .
答案 2
解析 根据二次根式的乘法法则得1Biblioteka 2×8=1
2 × 8=
4=2.
1
5.(2018 甘肃定西中考,12,★☆☆)使得 ������ - 3有意义的 x 的取值范围是 . 答案 x>3
1
解析 ∵ ������ - 3有意义,
∴x-3>0,∴x>3, ∴x 的取值范围是 x>3. 6.(2018 山 东 烟 台 中 考 改 编 ,14,★☆☆) 12与 最 简 二 次 根 式 5 ������ + 1是 可 以 合 并 的 二 次 根 式 ,则
A.110 B.164 C.179 D.181
答案 D 由题意得,ab=90,a+1=b,
由 a+1=b 得 a-b=-1,平方得 a2+b2-2ab=1, 则 a2+b2=1+2ab=1+2×90=181.故选 D. 4.(2018 湖 北 孝 感 孝 南 期 中 ,11,★★☆)已 知 20������是 整 数 ,则 满 足 条 件 的 n 的 最 小 正 整 数 值 为 . 答案 5
答案 A 由题意得 a-5≥0 且 5-a≥0,解得 a=5.
| | | | ������ ������
12
3.若对实数 a,b,c,d 规定运算 ������ ������ =ad-bc,则 -3 8 = .
答案 5 2
| | | | ������ ������
12
解析 ∵ ������ ������ =ad-bc,∴ -3 8 =1×
15
答案 3
解析 当 x=3,y=4,z=5 时,
������������÷
������������=
������������
������������=
������
������=
5 15
3= 3 .
5.计算: (1) 27+( 5-1)0- 12; (2)(3 5-2 3)2; (3)( 7+ 3)( 7- 3)- 16; (4)(2- 5)2-(1+ 5)( 5-2).
4
a= . 答案 2 解析 ∵ 12=2 3,且 12与最简二次根式 5 ������ + 1可以合并,∴a+1=3,∴a=2. 7.(2018 山西中考,11,★☆☆)计算:(3 2+1)(3 2-1)= . 答案 17 解析 原式=(3 2)2-12=18-1=17.
5
0.5中被开方数是分数,故 B 不是最
简二次根式; 5中被开方数不含分母,不含能开得尽方的因数或因式,故 C 是最简二次根式;
50中含能开得尽方的因数,故 D 不是最简二次根式.故选 C.
3.下列计算中,正确的是( )
A. 16=±4
33
B. 2= 2
C.
24÷
6=4 D.
2
3÷
1
6=2
54;
(3)(2 5- 2)2; (4)( 3- 2)2+( 3+ 2)2; (5)( 6+ 5)2 017·( 6- 5)2 019; (6)( 12+5 8)× 3.
2
解析 (1)原式= 5- 6-2 5+13 6+35 5
2 52
=- 5 -3
6.
( ) (2)原式=
4
1
-3÷2×3 ×
18 ÷ 8 × 54
解析 ∵ 20������= 4 × 5������=2 5������,且 20������是整数,
∴2 5������是整数,即 5n 是完全平方数, ∴满足条件的 n 的最小正整数值为 5.
3
5.(2019 广东深圳李松萌学校期中,17,★★☆)计算: (1) 12× 3-3 64;
27 - 75
三年模拟全练
拓展训练
1.(2018 山东济南商河期末,8,★☆☆)下列各式中,计算正确的是( ) A.2 -8=-2 B.(- 2)2=4 C. ( - 3)2=-3 D. 16=4
答案 D 2 -8无意义;(- 2)2=2; ( - 3)2=3; 16=4.故选 D.
2.(2018 吉林长春模拟,7,★★☆)已知 b>0,化简 - ������3b的结果是( ) A.a ������������ B.-a ������������ C.-a -������������ D.a -������������
1
解析 (1)原式= 27+1- 12=3 3+1-2 3= 3+1.
(2)原式=(3 5)2-2×3 5×2 3+(2 3)2=45-12 15+12=57-12 15. (3)原式=7-3-4=0. (4)原式=4+5-4 5-( 5-2+5-2 5)=9-4 5+ 5-3=6-3 5.
能力提升全练
答案 C ∵b>0,-a3b≥0,∴a≤0,∴原式=-a -������������.故选 C.
1 11
1 11
11
3.(2018 湖北孝感孝南期中,10,★★☆)观察下列式子: 1 + 12 + 22=12; 1 + 22 + 32=16; 1 + 32 + 42=1
1
1 11
12;……,根据此规律回答:若 1 + ������2 + ������2=190,则 a2+b2 的值为( )
初中数学·北师大版·八年级上册——第二章 实数
7 二次根式
基础闯关全练
拓展训练
1.下列式子: 7, 2������, 1 - ������, ������2 + ������2, 100, -5, |������| + 1中,一定是二次根式的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个