生活中的数学 形成性考核作业一
【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)
【高等数学基础】形成性考核册答案【高等数学基础】形考作业1答案：第1章 函数 第2章 极限与连续C. 2y = D. )1ln(x y +=分析：A 、()()()()22ln(1)ln 1y x x xy x -=+-=+=，为偶函数B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-，为奇函数 或者x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数C 、()()2x xa a y x y x -+-==，所以为偶函数D 、()ln(1)y x x -=-，非奇非偶函数故选B⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2xy = D. ⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y分析：六种基本初等函数D 、sin1lim sin lim1x x x x x x→∞→∞=，令10,t x x =→→∞，则原式0sin lim 1t t t →== 故选D⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． A.xxsin B. x 1C. xx 1sinD. 2)ln(+x 分析；()lim 0x af x →=，则称()f x 为x a →时的无穷小量A 、0sin lim1x xx →=，重要极限B 、01lim x x→=∞，无穷大量)0,1,2然后求满足上述条件的集合的交集，即为定义域3－ 1－ ⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f x 2-x ．分析：法一，令1t x =+得1x t =-则()()22()11f t t t t t =-+-=-则()2f x x x =-法二，()()(1)(1)111f x x x x x +=+=+-+所以()()1f t t t =- ⒊=+∞→xx x)211(lim ．分析：重要极限1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭，等价式()10lim 1x x x e →+=推广()lim x a f x →=∞则()()1lim(1)f x x a e f x →+= ()lim 0x af x →=则()()1lim(1)f x x af x e →+=1122211lim(1)lim(1)x x e ⨯+=+= 解：21lg x y x -=有意义，要求0x x >⎪⎪⎨⎪≠⎪⎩解得1020x x x ⎧⎪⎪><⎨⎪≠⎪⎩或则定义域为1|02x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或⒊在半径为R 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数． 解： DA RO h EB C(222hR R +⒋求xx23．解：0sin3sin33lim sin 22x x x →=⒌求解：⒍求解：1lim cos3x x x =⒎求解：20(1lim (1x ++ x⒏求x x 3(+∞→． 解：1143331111(1)[(1)]1lim()lim()lim lim 33311(1)[(1)]3x x x x x x x x x x x e x x x e x e x x x----→∞→∞→∞→∞--+--=====++++⒐求4586lim 224+-+-→x x x x x ．解：()()()()2244442682422lim limlim 54411413x x x x x x x x x x x x x →→→---+--====-+----⒑设函数⎪⎨⎧≤≤->-=11,1,)2()(2x x x x x f)()1,-+∞【高等数学基础】形考作业章 导数与微分 存在，则→xf x (lim 0 B. )0(f ' ⒊设xx f e )(=，则=∆-∆+→∆xf x f x )1()1(lim0（A ）． A. e B. e 2C. e 21D. e 41⒋设)99()2)(1()(---=x x x x x f ，则=')0(f （D ）．A. 99B. 99-C. !99D. !99- ⒌下列结论中正确的是（ C ）．A. 若)(x f 在点0x 有极限，则在点0x 可导．B. 若)(x f 在点0x 连续，则在点0x 可导．C. 若)(x f 在点0x 可导，则在点0x 有极限．D. 若)(x f 在点0x 有极限，则在点0x 连续．⑹x x x y ln sin 4-= x x xx y ln cos 43--='⑺xx x y 3sin 2+= x x x x x x x y 2233ln 3)(sin )2(cos 3+-+='⑻x x y xln tan e += xx e x e y x x1cos tan 2++='⒉求下列函数的导数y '：⑺nx x y ncos sin =)sin(sin cos cos sin 1nx x n nx x x n y n n -='-⑻2sin 5x y =2sin 25cos 5ln 2x x x y ='⑼xy 2sin e=xxey 2sin 2sin ='⑶yx y x 2sin 2=222sin 2.cos 2y y x yx y y y x '-=+' y yyxy x y x y sin 22)cos 2(222-=+' 22cos 2sin 22xy xy y y xy y +-='⑷y x y ln +=1+'='y y y 1-='y y y⑸2e ln y x y =+dx xx x x x dy 2sin cos ln sin -=⑶xxy +-=11arcsindx x x x dx x x x xx dy 2222)1(11)1()1()1()11(11++-=+--+-+--=21xy +=' 22)1(2x xy +-=''⑷23x y =3ln 322x x y =' 2233ln 23ln 3422x x x y ⋅+=''（四）证明题设)(x f 是可导的奇函数，试证)(x f '是偶函数． 证：因为f(x)是奇函数 所以)()(x f x f -=-⒈设)(x f 在),(b a 内可导，),(0b a x ∈，且当0x x <时0)(<'x f ，当0x x >时0)(>'x f ，则0x 是)(x f 的 极小值 点．⒉若函数)(x f 在点0x 可导，且0x 是)(x f 的极值点，则=')(0x f 0 ． ⒊函数)1ln(2x y +=的单调减少区间是)0,(-∞．⒋函数2e )(x xf =的单调增加区间是),0(+∞⒌若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ，则)(x f 在],[b a 上的最大值是)(a f ． ⒍函数3352)(x x x f -+=的拐点是 x=0 ．（三）计算题⒈求函数2(1)(5)y x x =+-的单调区间和极值．令)2)(5(2)5(2)1(2--=++='x x x x y⇒⇒⇒2d 令∴h h L h R V )(222-==ππL h h L h L h L h h V ：3330]3[])2([2222==⇒=-=-+-='ππ令。
国家开放大学《工程数学本》形成性考核作业-参考答案(一)
国家开放大学《工程数学本》形成性考核作业-参考答案(一)最近，国家开放大学的学生们正在进行《工程数学本》的形成性考核作业，本文将为大家提供参考答案。
首先，本次形成性考核作业分为两个部分，分别是选择题和计算/证明题。
下面将分开讲解。
一、选择题1. 垂直于平面x+y+z=1的平面方程是（）A. x+y-z=1B. x-y+z=1C. -x+y+z=1D. -x-y+z=1答案：D。
解析：由题意可知，要求垂直于平面x+y+z=1，因此可以设计一个法向量n=[1,1,1]，那么直线上任意一点与法向量的内积都为0。
从而有x+y+z-1=0。
将其化简得到该平面的方程为-x-y+z=1。
2. 已知曲线的参数方程 r(t) = (1+2t)i + (t-3)j + (t^2-1)k，它在t=1的单位切向量是（）A. 2i-j+2kB. 2i+j+2kC. 4i-j+6kD. -2i-j+2k答案：B。
解析：曲线在t=1时的单位切向量就是它的导数，即r’(1)。
求导可得r’(t) = 2i+j+2tk。
代入t=1得到r’(1) = 2i+j+2k。
3. 行列式D=|2 2 1；3 2 4；1 3 2|的值是（）A. -2B. 2C. 4D. 6答案：A。
解析：该行列式可以通过按第二行展开化简为：D=2|2 1| - 2|3 4| + |1 3| = 2*(-2) - 2*(-12) + 3 = -2。
二、计算/证明题1.设A、B、C为3×3的矩阵，且满足：AB=BC，且B可逆，证明：AC=C。
证明：由已知AB=BC可得 A=BCB^-1。
于是有 AC=BCB^-1C = B(IB^-1)C = BC = C。
2.已知函数y=e^(kx)sin(ax+b)在[x0,x0+pi/a]上的最大值为2，最小值为-2，求k和b的值情况。
解析：根据已知条件，可推出y的表达式为y=e^(kx)sin(ax+b)，并知道在[x0,x0+pi/a]上最大值为2，最小值为-2，因此可列出以下两个等式：e^(kx0)sin(ax0+b)=2e^(k(x0+pi/a))sin(a(x0+pi/a)+b)=-2将两式相除，可得到e^(kpi/a)=-1。
八年级数学上形成性测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正有理数是（）A. -1/2B. 0C. -√2D. 1/22. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 > b - 13. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形4. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，那么BC的长度是（）A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 8cm5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 3C. y = x^3 - 2x + 1D. y = 3x^2 + 2x - 56. 下列各式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3yB. 4a^2b + 5ab^2C. 3x^3 + 2x^2D. 7mn - 5m^2n7. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x^2 + 3x - 5 = 0B. 3x - 2y = 7C. 4x - 3 = 2x + 5D. 5x^2 - 2x + 1 = 08. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 矩形9. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √2510. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a > b，那么a - b的符号是______。
12. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于y轴的对称点是______。
小学一年级综合专项测题发现生活中的数学
小学一年级综合专项测题发现生活中的数学数学是一门广泛应用于生活中的学科，无处不在。
尽管在小学一年级的学习中，我们尚未深入探讨复杂的数学概念，但在日常生活中，我们可以发现许多有趣的数学现象。
本文将分享一些小学一年级学生可以发现的有关数学的生活例子。
1. 玩具计数：在玩具箱里，我们可以利用数学的概念来计算我们有多少个玩具。
例如，我们可以咕噜玩具车按顺序排列，一辆接一辆地数，然后记下每一辆车的编号。
通过这种方式，我们可以学会数数并了解数字之间的顺序关系。
2. 购物计算：当父母带我们去超市购物时，我们可以利用数学来计算商品的价格。
比如，如果我们想买两袋苹果，而每袋苹果的价格是5元，我们可以用数学的加法概念计算出总价格是多少。
3. 量度物体：在我们的生活中，常常需要用到尺子或者其他测量工具来量度物体的长度、宽度或高度。
例如，我们可以用尺子来测量书本的长度，用平衡秤来称量水果的重量。
通过这样的活动，我们可以学习测量的基本概念，例如单位和比较大小。
4. 时间管理：在日常生活中，我们需要学习如何管理时间。
数学可以帮助我们理解钟表上的时间概念，例如学会读时钟和计算时间的长短。
当我们安排活动时，我们可以使用数学的概念来计算活动需要多长时间，并合理安排我们的日程表。
5. 游戏中的数学：许多游戏都包含数学元素，例如拼图游戏、数独和乐高积木。
通过参与这些游戏，我们可以锻炼我们的逻辑思维、问题解决能力和数学技巧。
6. 饮食中的比例：当我们准备食物时，需要用到各种比例和分数的概念。
例如，我们需要知道面粉和水的比例来制作面团，并按照一定的比例将食材加入到菜肴中。
通过这样的活动，我们可以学习数学中的分数概念以及如何进行简单的比例运算。
7. 交通规则：交通规则也与数学有关。
例如，我们需要遵守红绿灯的信号来控制交通流量，而这些信号的时间间隔是按照规定的数学方法和公式进行计算的。
8. 金钱概念：我们使用钱来交换商品和服务，这涉及到数学的概念，例如面值和价值。
国开形成性考核01401《数学思想与方法》通关作业(1-10)试题及答案
国开形成性考核《数学思想与方法》通关作业(1-10)试题及答案（课程ID：01401，整套相同，如遇顺序不同，Ctrl+F查找，祝同学们取得优异成绩！）通关作业（1）题目：1、巴比伦人是最早将数学应用于（C）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
【A】：工程【B】：农业【C】：商业【D】：运输题目：2、《九章算术》成书于（B），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
【A】：商朝【B】：西汉末年【C】：战国时期【D】：汉朝题目：3、金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（C）的方法。
【A】：占卜【B】：几何测量【C】：天文测量【D】：代数计算题目：4、在丢番图时代（约250)以前的一切代数学都是用（B）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（B）表示。
【A】：符号，文字【B】：文字，文字【C】：文字，符号【D】：符号，符号题目：5、古埃及数学最辉煌的成就可以说是（C）的发现。
【A】：圆面积公式【B】：球体积公式【D】：进位制的发明题目：6、《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（D）。
【A】：亚历山大学派【B】：毕达哥拉斯学派【C】：爱奥尼亚学派【D】：柏拉图学派题目：7、古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（D），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
【A】：10亿年【B】：1000亿年【C】：1亿年【D】：100亿年题目：8、根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（D）中演绎出的结论。
【A】：最终原理【B】：自然命题【C】：一般原理【D】：初始原理题目：9、欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（D），成为近代西方数学的主要源泉。
【A】：几何【B】：代数与数论【C】：几何与代数【D】：数论及几何学题目：10、数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（C）已经形成了一些几何与数目概念。
电大教育专科【小学数学教学研究】形成性考核册答案(附题目)
电大教育专科【小学数学教学研究】形成性考核册答案（附题目）电大【小学数学教学研究】形成性考核册答案电大【小学数学教学研究】形考作业一:一、作品题(共2道试题，共100分。
)1.?案例分析:现实数学观与生活数学观。
要求学生完成800字左右的评析。
?临床学习:临床观察。
要求学生完成不少于800字临床观察报告。
说明:以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。
学生下载对应的附件完成作业～上传提交任务。
案例分析:现实数学观与生活数学观课题:平均数课时:一课时材料准备:教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。
临床描述在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像中描述了这样一段情节(简述):在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。
这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头中可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。
教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上(类似于教师的讲台)，又匆匆出去了。
小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。
但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。
先是窃窃私语，然后是出声的争论。
这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。
再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。
于是，小朋友纷纷上前探个究竟。
开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。
瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。
还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。
终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一颗糖果。
于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。
再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。
这下可好，那些小朋友坐的、站的都有;有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭,……。
国家开放大学《微积分基础》形成性考核作业1-4参考答案
国家开放大学《微积分基础》形成性考核作业1-4参考答案形成性考核作业1一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是 （2,3）U （3，+∞） ．2．函数的定义域是 （-∞，5） ．3．函数的定义域是 （-2,-1）U （-1,2] ．4．函数，则 f(x)=x 2+6 ．5．函数，则 2 ．6．函数，则 x 2―1 ．7．函数的间断点是 x=-1 ．8． 1 ．9．若，则 2 ．10．若，则 3/2 ．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数，则该函数是（B ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数2．设函数，则该函数是（A ）．)2ln(1)(-=x x f xx f -=51)(24)2ln(1)(x x x f -++=72)1(2+-=-x x x f =)(x f ⎩⎨⎧>≤+=0e 02)(2x x x x f x =)0(f x x x f 2)1(2-=-=)(x f 1322+--=x x x y =∞→xx x 1sinlim 2sin 4sin lim 0=→kxxx =k 23sin lim 0=→kxxx =k 2e e xx y +=-x x y sin 2=A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数3．函数的图形是关于（D ）对称．A ．B ．轴C ．轴D ．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（C ）．A ．B ．C ．D ． 5．函数的定义域为（D ）． A ． B ． C ．且 D ．且 6．函数D ）． A ． B ． C ． D ．222)(xx x x f -+=x y =x y x x sin x ln )1ln(2x x ++2x x +)5ln(41+++=x x y 5->x 4-≠x 5->x 0≠x 5->x 4-≠x 1()ln(1)f x x =-(1,225⋃）（，）(1,225]⋃）（，(5]-∞，),2()2,1(+∞⋃7．设，则（C ）A ．B ．C ．D ．8．下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等．A ．，B ．，C ．，D ．，9．当时，下列变量中为无穷小量的是（C ）.A ．B ．C ．D ．10．当（B ）时，函数，在处连续.A ．0B ．1C ．D ．11．当（D ）时，函数在处连续.A ．0B ．12(1)+21f x x x +=-=)(x f 21x -22x -2+1x 22x +2)()(x x f =x x g =)(2)(x x f =x x g =)(2ln )(x x f =x x g ln 2)(=3ln )(x x f =x x g ln 3)(=0→x x 1xx sin )1ln(x +2x x =k ⎩⎨⎧=≠+=0,,1)(2x k x x x f 0=x 21-=k e 2,0(),0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩0=xC ．D ． 12．函数的间断点是（A ） A ． B ． C ． D ．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限=(X ―1)(X ―2)(X +2)(X ―2)=x ―1x +2=142．计算极限=lim x→1(x +6)(x ―1)(x +1)(x ―1)=lim x→1(x +6)(x +1)=72 3．=lim x→3(x +3)(x ―3)(x ―3)(x +1)=lim x→3(x +3)(x +1)=324．计算极限=lim x→4(x ―2)(x ―4)(x ―1)(x ―4)=lim x→4(x ―2)(x ―1)=235．计算极限=lim x→2(x ―2)(x ―4)(x ―2)(x ―3)=lim x→2(x ―4)(x ―3)=26．计算极限=limx→0(1―x ―1)(1―x +1)x(1―x +1)=lim x→0―x x (1―x +1)=lim x→0―1(1―x +1)=―12 7．计算极限=limx→0(1―x ―1)(1―x +1)sin4x(1―x +1)=―188．计算极限=limx→0sin4x(x +4+2)x=16形成性考核作业2一、填空题（每小题2分，共20分）23233)(2+--=x x x x f 2,1==x x 3=x 3,2,1===x x x 42lim 222---→x x x x 165lim 221--+→x x x x 329lim 223---→x x x x 4586lim 224+-+-→x x x x x 6586lim 222+-+-→x x x x x x x x 11lim 0--→x x x 4sin 11lim 0--→244sin lim-+→x x x1．曲线在点的斜率是 1/2 ． 2．曲线在点的切线方程是 y=x+1 ． 3．曲线在点处的切线方程是 y =―12x +32 ．4．2x ln22x．5．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则(0) = -6 ． 6．已知，则= 27+3x ln3 ． 7．已知，则=―1x 2 8．若，则-2 ．9．函数的单调增加区间是 [1,+∞) ．10．函数在区间内的驻点为1 ．二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．函数在区间是（D ） A ．单调增加B ．单调减少C ．先增后减D ．先减后增2．满足方程的点一定是函数的（C ）.A ．极值点B ．最值点C ．驻点D ．间断点3．若，则=（C ）．A . 2B . 1C . -11)(+=x x f )2,1(x x f e )(=)1,0(21-=x y )1,1(=')2(xy 'x x x f 3)(3+=)3(f 'x x f ln )(=)(x f ''()sin f x x x =()2f π''=2)1(3-=x y 31()3f x x x =-(0,2)x =2)1(+=x y )2,2(-0)(='x f )(x f y =x x f x cos e )(-=)0(f 'D . -24．设，则（B ）． A ． B ．C ．D ．5．设是可微函数，则（D ）．A ．B ．C ．D ．6．曲线在处切线的斜率是（C ）．A ．B ．C ．D ．7．若，则（C ）．A ．B ．C ．D ．8．若，其中是常数，则（C ）．x y 2lg ==y dx xd 21x x d 10ln 1x xd 10ln x xd 1)(x f y ==)2(cos d x f x x f d )2(cos 2'x x x f d22sin )2(cos 'x x x f d 2sin )2(cos 2'x x x f d22sin )2(cos '-1e 2+=x y 2=x 4e 2e 42e 2x x x f cos )(=='')(x f x x x sin cos +x x x sin cos -x x x cos sin 2--x x x cos sin 2+3sin )(a x x f +=a ='')(x fA ．B ．C ．D ．9．下列结论中（A ）不正确．A ．在处连续，则一定在处可微.B ．在处不连续，则一定在处不可导.C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D ．若在[a ，b ]内恒有，则在[a ，b ]内函数是单调下降的. 10．若函数f (x )在点x 0处可导，则（B ）是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．，但C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微11．下列函数在指定区间上单调下降减少的是（B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 - x12.下列结论正确的有（A ）．A ．x 0是f (x )的极值点，且(x 0)存在，则必有(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点 三、解答题（每小题7分，共56分）⒈设，求． 23cos a x +a x 6sin +x sin -x cos )(x f 0x x =0x )(x f 0x x =0x )(x f 0)(<'x f A x f x x =→)(lim 0)(0x f A ≠),(+∞-∞f 'f 'f ')(x f '3223++=x x y y '2．设，求.3．设，求.4．设，求.5．设，求.6．设是由方程确定的隐函数，求.7．设是由方程确定的隐函数，求.8．设，求．x x y 2cos +=y'x y x2sin e 1+=yd x x x y cos ln +=yd xx x y -++=1)1sin(2yd )(x y y =422=-+xy y x y')(x y y =4e e 2=++x x y x yd 1e )cos(=++y y x y d形成性考核作业3一、填空题（每小题2分，共20分）1．若的一个原函数为，则 1/x 。
国家开放大学工程数学(本)形成性考核作业一、二、三
工程数学（本）网上形考作业1—3参考答案每个题序号里是两个题型, 做题时对应抽题序号核对题和答案形成性考核作业11.n阶行列式中/元素/的代数余子式/与余子式/之间的关系是（/ ）.1.三阶行列式/的余子式M23=（/）.2.若A为3×4矩阵, B为2×5矩阵, 且乘积AC'B'有意义, 则C为（ 5×4 ）矩阵.2.设A为3×4矩阵, B为4×3矩阵, 则下列运算可以进行的是（AB）.3.设/, 则/（/ ）.3.设/, 则BA-1（/）.4.设A,B均为n阶可逆矩阵, 则下列运算关系正确的是（/）.4.设A,B均为n阶方阵, k>0且/, 则下列等式正确的是（/）.5、下列结论正确的是（对任意方阵A, A+A'是对称矩阵）.5.设A,B均为n阶方阵, 满足AB=BA, 则下列等式不成立的是（/）．6.方阵A可逆的充分必要条件是（/）.6.设矩阵A可逆, 则下列不成立的是（/）．7、二阶矩阵/（/）.7、二阶矩阵/（/）.8、向量组/的秩为（3）.8、向量组/的秩是（3）.9、设向量组为/, 则（/）是极大无关组．9、向量组/的极大线性无关组是（/）.10、用消元法得/ 的解/ 为（/）.10、方程组/的解/为（/）.11.行列式的两行对换, 其值不变．（错）11.两个不同阶的矩阵可以相加. （错）12.设A是对角矩阵, 则A=A'．（对）12.同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵. （对）13.若/为对称矩阵, 则a=-3. （错）13.若/为对称矩阵, 则x=0. （对）14、设/, 则/. （错）14.设/, 则/．（对）15.零矩阵是可逆矩阵. （错）15.设A是n阶方阵, 则A可逆的充要条件是r（A）=n．（对）16./ 7 .16.设行列式/, 则/ -6 .17、若行列式/, 则a= 1 .17、/是关于x的一个一次多项式, 则该多项式一次项的系数是 2 ．18、乘积矩阵/中元素C23= 10 .18、乘积矩阵/中元素C21= -16 .19、设A,B均为3阶矩阵, 且/, 则/ -72 .19、设A,B均为3阶矩阵, 且/, 则/ 9 ．20、矩阵/的秩为 1 .20、矩阵/的秩为 2 .形成性考核作业21.设线性方程组/的两个解//, 则下列向量中（/）一定是/的解.1.设线性方程组/的两个解/, 则下列向量中（/）一定是/的解.2.设/与/分别代表非齐次线性方程组/的系数矩阵和增广矩阵, 若这个方程组有解, 则（/）.2、设/与/分别代表非齐次线性方程组/的系数矩阵和增广矩阵, 若这个方程组无解, 则（/）.3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解, 则该线性方程组（可能无解）．3.以下结论正确的是（齐次线性方程组一定有解）.4、若向量组/线性相关, 则向量组内（至少有一个向量）可被该向量组内其余向量线性表出.4.若/向量组线性无关, 则齐次线性方程组/（只有零解）.5.矩阵/的特征值为（-1,4）.5.矩阵A的特征多项式/, 则A的特征值为(/).6.设矩阵/的特征值为0, 2, 则3A的特征值为(0,6 ).6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5, 则A-1的特征值为（/ ).7、设A, B为n阶矩阵, /既是A又是B的特征值, x既是A又是B的特征向量, 则结论（x是A+B的特征向量）成立.7、设/是矩阵A的属于不同特征值的特征向量, 则向量组/的秩是（3）.8、设A,B为两个随机事件, 则（/）成立.8、设A,B为两个随机事件, 下列事件运算关系正确的是（/）.9、如果（/且/）成立, 则事件A与B互为对立事件.9、若事件A, B满足/, 则A与B一定（不互斥）.10、袋中有5个黑球, 3个白球, 一次随机地摸出4个球, 其中恰有3个白球的概率为（/）.10、某购物抽奖活动中, 每人中奖的概率为0.3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（/）．11.线性方程组/可能无解. （错）11.非齐次线性方程组/相容的充分必要条件是/. （对）12.当/1时, 线性方程组/只有零解. （对）12.当/1时, 线性方程组/有无穷多解. （错）13.设A是三阶矩阵, 且r（A）=3, 则线性方程组AX=B有唯一解. （对）13.设A是三阶矩阵, 且/, 则线性方程组AX=B有无穷多解. （错）14、若向量组/线性相关, 则/也线性相关. （错）14.若向量组/线性无关, 则/也线性无关．（对）15.特征向量必为非零向量. （对）15.若A矩阵可逆, 则零是A的特征值. （错）16、当/ 1 时, 齐次线性方程组/有非零解.16.若线性方程组/有非零解, 则/ -1 ．17、向量组/线性相关 .17、一个向量组中如有零向量, 则此向量组一定线性相关 .18、设齐次线性方程组/的系数行列式/, 则这个方程组有非零解。
2018电大生活中的数学形成性考核作业0004
2018电大生活中的数学形成性考核作业0004第一篇：2018电大生活中的数学形成性考核作业00041.本门课程教材中第九章的主题内容是（）.••••运筹黄金分割概率与统计分形与混沌2.在地图着色问题上，任何一个地图至多只用（）种颜色，就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
•••• 4 3 5 6 3.古代许多故事被冠以经典，因其蕴涵深刻道理。
下列（）故事被称为体现运筹思想的经典故事。
•孟母三迁•••田忌赛马孔融让梨司马光砸缸4.据野史考证，唐朝第一美人杨贵妃，身高1.64米，体重69公斤；也有说，身高1.55米，体重60公斤。
无论哪组数据来算，杨贵妃的体重都是（）级别。
••••正常范围过重轻度肥胖中度肥胖5.“事情往往会向你所想到的不好的方向发展，只要有这个可能”，或者表达为“越怕出事，越会出事”。
这就是著名的（）。
••••墨菲定律二分法则马太效应水桶定律 6.数学家们发现，不仅书籍中的页码使用出现本福特定律，账本中的数字使用也呈现本福特定律。
但一旦做假账，账本上开头数字的出现频率会发现变化，偏离本福特定律。
此时假账本中反而出现（）打头数字的频率最高，而不是1。
•••• 5和6 5和7 3和4 6和7 7.某地区连续5天的最高气温（单位：摄氏度）分别是24、24、29、30、33。
这组数据的中位数是（）。
•••• 29 28 24 30 8.通过对地震带附近树木的（）分析，我们可以推测过去地震发生的年代，其中有一种方法称为“最大树龄法”。
••••高度品种年轮粗细9.笛卡儿曲线x3+y3=3axy可以绘成自然界中（）的外形轮廓。
••••三叶草茉莉花向日葵蝴蝶10.美国物理学家埃米尔•多贝尔，论述蟋蟀的叫声与温度相关，得到计算公式被称为Dolbear定律。
其中，根据蟋蟀叫声计算华氏温度的公式是（）。
••T=50+(N-40)/4 T=50+(N-40)/7 ••T=10+(N-40)/7 T=10+(N-40)/4 11.美国加利福尼亚大学的数学家索普，被人们称呼为“二十一点爱因斯坦”，他提出了“21点游戏中的必胜策略”。
浙江电大2020《生活中的数学(省)》形考任务1-4题目
答案+我名字生活中的数学-0001试卷总分：100 测试时间:--单行选择题1.美国加州设计师借鉴植物（）叶子旋转可获得最大日光的原理，设计了一幢13层的螺旋状大楼，确保每个房间都有充足的阳光。
•蒲公英•车前草•杏树•柳树2.除了井盖所体现的圆形实用性，几何图形“圆形”的存在还被赋予了一定的寓意。
下列说法错误的是（）。
•圆桌会议成为平等交流、意见开放的代名词•月饼，意在阖家欢乐和团圆•圆形表示自然和宇宙•古代圆镜子象征清净自然3.植物的叶子为了充分接受阳光，其叶子在茎上有一定排列次序，称为叶序，可用“旋转次数÷叶子数”计算。
其中草莓叶序是（）•1/3•2/3•2/5•5/134.做生意需要从商家的立场和市场经济两个方面看问题，从经济利益角度考虑，商家希望（）实现最值问题。
•提升成本•提高工人工资•降低成本•降低收入5.螺丝帽中有许多的数学元素——几何图形，其中不包含下面（）。
•螺旋线•正六边形•圆形•正方形6.正三角形需要（）个可得到360度形成密铺。
•3•4•5•67.本门课程教材中第一章的主题内容是（）•最优化•整数•概率与统计•分形与混沌8.下列选项正确的是（）•正三角形非常牢固；盖相同空间的蜂巢，正三角形需要的材料比正六边形少。
•如果用正四边形盖蜂巢，稳定性好，不容易受外部力量破坏。
•如果用正四边形盖蜂巢，稳定性偏差，两侧不牢靠，遭受外部力量时容易破坏。
•如果用正六边形盖蜂巢，结构稳定，但耗材多，不够经济实用。
9.汽车的远光灯近光灯的效果，由灯放置或偏离（）后形成灯光照射距离远近，并因此而得名。
•焦点•对称轴•原点•定点10.古代建筑融合“天圆地方”思想，运用圆形和方形于其中，如天坛。
在天坛的祈年殿外围有三层不明显的台阶和三层汉白玉圆栏杆的祈年坛，整体看起来是（）个同心圆。
•6•7•8•911.“图形艺术家”埃舍尔，热衷于镶嵌原理，《蜥蜴》是其代表作之一。
关于该作品的阐述正确的是（）。
《数学思想与方法》形成性考核册作业答案
数学思想与方法》形成性查核册作业1答案之袁州冬雪创作作业1一、简答题1、分别简单叙说算术与代数的解题方法基本思想，而且比较它们的区别.答：算术解题方法的基本思想：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种已知的数据，并依据问题的条件列出关于这些具体数据的算式，然后通过四则运算求得算式的成果.代数解题方法的基本思想是：首先依据问题的条件组成内含已知数和未知数的代数式，并按等量关系列出方程，然后通过对方程停止恒等变换求出未知数的值.它们的区别在于算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是列算式，而代数方法的关键之处是列方程.2、比较决议性现象和随机性现象的特点，简单叙说确定数学的局限.答：人们常常遇到两类截然分歧的现象，一类是决议性现象，另外一类是随机现象.决议性现象的特点是：在一定的条件下，其成果可以唯一确定.因此决议性现象的条件和成果之间存在着必定的接洽，所以事先可以预知成果如何.随机现象的特点是：在一定的条件下，能够发生某种成果，也能够不发生某种成果.对于这类现象，由于条件和成果之间不存在必定性接洽.在数学学科中，人们常常把研究决议性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学.用这些的分支来定量地描绘某些决议性现象的运动和变更过程，从而确定成果.但是由于随机现象条件和成果之间不存在必定性接洽，因此不克不及用确定数学来加以定量描绘.同时确定数学也无法定量地揭露大量同类随机现象中所蕴涵的规律性.这些是确定数学的局限所在.二、阐述题1、阐述社会迷信数学化的主要原因.答：从整个迷信发展趋势来看，社会迷信的数学化也是必然的趋势，其主要原因可以归结为有下面四个方面：第一，社会管理需要切确化的定量依据，这是促使社会迷信数学化的最根本的因素.第二，社会迷信的各分支逐步走向成熟，社会迷信实际体系的发展也需要切确化.第三，随着数学的进一步发展，它出现了一些适合研究社会汗青现象的新的数学分支.第四，电子计算机的发展与应用，使非常复杂社会现象颠末量化后可以停止数值处理.2、阐述数学的三次危机对数学发展的作用.答：第一次数学危机促使人们去认识和懂得无理数，导致了公理几何与逻辑的发生.第二次数学危机促使人们去深入探讨实数实际，导致了分析基础实际的完善和集合论的发生.第三次数学危机促使人们研究和分析数学悖论，导致了数理逻辑和一批现代数学的发生.由此可见，数学危机的处理，往往给数学带来新的内容，新的停顿，甚至引起革命性的变动，这也反映出抵触斗争是事物发展的汗青动力这一基来历根基理.整个数学的发展史就是抵触斗争的汗青，斗争的成果就是数学范畴的发展.三、分析题1、分析《几何原本》思想方法的特点，为什么？答：（1）封闭的演绎体系因为在《几何原本》中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明所采取的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，而且引入的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西.因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系.别的，《几何原本》的实际体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，因此对于社会生活的各个范畴来讲，它也是封闭的.所以，《几何原本》是一个封闭的演绎体系.（2）抽象化的内容：《几何原本》中研究的对象都是抽象的概念和命题，它所探讨的是这些概念和命题之间的逻辑关系，不讨论这些概念和命题与社会生活之间的关系，也不考查这些数学模子所由之发生的现实原型.因此《几何原本》的内容是抽象的.（3）公理化的方法：《几何原本》的第一篇中开首5个公设和5个公理，是全书其它命题证明的基本前提，接着给出23个定义，然后再逐步引入和证明定理.定理的引入是有序的，在一个定理的证明中，允许采取的论据只有公设和公理与前面已经证明过的定理.以后各篇除了不再给出公设和公理外也都照此筹划.这种处理知识体系与表述方法就是公理化方法.2、分析《九章算术》思想方法的特点，为什么？答：（1）开放的归纳体系：从《九章算术》的内容可以看出，它是以应用问题解法集成的体例编辑而成的书，因此它是一个与社会实践慎密接洽的开放体系.在《九章算术》中通常是先举出一些问题，从中归纳出某一类问题的一般解法；再把各类算法综合起来，得到处理该范畴中各种问题的方法；最后，把处理各范畴中问题的数学方法全部综合起来，就得到整个《九章算术》.别的该书还按处理问题的分歧数学方法停止归纳，从这些方法中提炼出数学模子，最后再以数学模子立章写入《九章算术》. 因此，《九章算术》是一个开放的归纳体系.（2）算法化的内容：《九章算术》在每章内先罗列若干个实际问题，并对每个问题都给出答案，然后再给出“术”，作为一类问题的共同解法.因此，内容的算法化是《九章算术》思想方法上的特点之一.（3）模子化的方法：《九章算术》各章都是先从相应的社会实践中选择具有典型意义的现实原型，并把它们表述成问题，然后通过“术”使其转化为数学模子.当然有的章采纳的是由数学模子到原型的过程，即先给出数学模子，然后再举出可以应用的原型.《数学思想与方法》形成性查核册作业2答案数学思想与方法作业2一、简答题1、叙述抽象的含义及其过程.答：抽象是指在认识事物的过程中，舍弃那些个此外、偶尔的非实质属性，抽取普遍的、必定的实质属性，形成迷信概念，从而掌控事物的实质和规律的思维过程.人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开端的.所谓比较，就是在思维中确定对象之间的相同点和分歧点；而所谓区分，则是把比较得到的相同点和分歧点在思维中固定下来，操纵它们把对象分为分歧的类.然后再停止舍弃与收括，舍弃是指在思维中不思索对象的某些性质，收括则是指把对象的我们所需要的性质固定下来，并用词表达出来.这就形成了抽象的概念，同时也就形成了暗示这个概念的词，于是完成了一个抽象过程.2、叙述概括的含义及其过程.答：概括是指在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、实质的属性接洽起来，整理推广到同类的全体事物，从而形成这类事物的普遍概念的思维过程.概括通常可分为经历概括和实际概括两种.经历概括是从事实出发，以对个别事物所做的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性的认识.实际概括则是指在经历概括的基础上，由对种的特性的认识上升为对种所属的属的特性的认识，从而达到对客观世界的规律的认识.在数学中常常使用的是实际概括.一个概括过程包含比较、区分、扩大和分析等几个主要环节.3、简述公理方法汗青发展的各个阶段答：公理方法履历了详细的公理体系、抽象的公理体系和形式化的公理体系三个阶段.第一个详细的公理体系就是欧几里得的《几何原本》.非欧几何是抽象的公理体系的典型代表.希尔伯特的《几何基础》创始了形式化的公理体系的先河，现代数学的几乎所有实际都是用形式公理体系表述出来的，现代迷信也尽能够采取形式公理法作为研究和表述手段.4、简述化归方法并举例说明.答：所谓“化归”，从字面上看，应可懂得为转化和归结的意思.数学方法论中所论及的“化归方法”是指数学家们把待处理或未处理的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能处理或者比较容易处理的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法.例如：要求解四次方程可以令，将原方程化为关于的二次方程这个方程我们会求其解：和，从而得到两个二次方程：和这也是我们会求解的方程，解它们便得到原方程的解：，，， .这里所用的就是化归方法.二、阐述题1、叙述不完全归纳法的推理形式，并举一个应用不完全归纳法的例子.答：不完全归纳法的一般推理形式是：设S= ；由于具有属性p，具有属性p，……具有属性p，因此推断S类事物中的每个对象都能够具有属性p.2、叙述类比推理的形式.如何提高类比的靠得住性？答：类比推理通常可用下列形式来暗示：A具有性质B具有性质因此，B也能够具有性质.其中，分别相同或相似.欲提高类比的靠得住性，应尽能够知足条件：(1)A与B共同(或相似)的属性尽能够地多些；(2)这些共同(或相似)的属性应是类比对象A与B的主要属性；(3)这些共同(或相似)的属性应包含类比对象的各个分歧方面，而且尽能够是多方面的；(4)可迁移的属性d应该是和属于同一类型.符合上述条件的类比，其结论的靠得住性虽然可以得到提高，但仍不克不及包管结论一定正确.3、试比较归纳猜测与类比猜测的异同.答：归纳猜测与类比猜测的共同点是：他们都是一种猜测，即一种推测性的断定，都是一种合情推理，其结论具有或然性，或者颠末逻辑推理证明其为真，或者举出反例予以反驳.归纳猜测与类比猜测的分歧点是：归纳猜测是运用归纳法得到的猜测，是一种由特殊到一般的推理形式，其思维步调为“特例—归纳—猜测”.类比猜测是运用类比法得到的猜测，是一种由特殊到特殊的推理形式，其思维步调为“联想—类比—猜测”.《数学思想与方法》形成性查核册作业3答案数学思想与方法作业3一、简答题1、简述计算和算法的含义.答：计算是指根据已知数量通过数学方法求得未知数的过程，是一种最基本的数学思想方法.随着电子计算机的广泛应用，计算的重要意义更加凸现，主要表示在以下几个方面：(1)推动了数学的应用；(2)加快了迷信的数学化过程；(3)促进了数学自身的发展.算法是由一组有限的规则所组成的一个过程.所谓一个算法它实质上是处理一类问题的一个处方，它包含一套指令，只要依照指令一步一步地停止操纵，就可以引导到问题的处理.在一个算法中，每个步调必须规定得切确和大白，不会发生歧义，而且一个算法在按有限的步调处理问题后必须竣事.数学中的许多问题都可以归结为寻找算法或断定有无算法的问题，因此，算法对数学中的许多问题的处理有着决议性作用.别的，算法在日常生活、社会生产和迷信技术中也有着重要意义.算法在迷信技术中的意义主要体现在如下几个方面：(1)用于表述迷信结论的一种形式；(2)作为表述一个复杂过程的方法；(3)减轻脑力休息的一种手段；(4)作为研究和处理新问题的手段；(5)作为一种基本的数学工具.2、简述数学讲授中引起“分类讨论”的原因.答：数学讲授中引起“分类讨论”的原因有：数学中的许多概念的定义是分类给出的，因此涉及到这些概念时要分类讨论；数学中有些运算性质、运算法则是分类给出的，停止这类运算时要分类讨论；有些几何问题，根据题设不克不及只用一个图形表达，必须全面思索各种分歧的位置关系，需要分类讨论；许多数学问题中含有字母参数，随着参数取值分歧，会使问题出现分歧的成果.因此需要对字母参数的取值情况停止分类讨论.二、阐述题1、什么是数学模子方法？并用框图暗示MM方法解题的基本步调.答：所谓数学模子方法是操纵数学模子处理问题的一般数学方法，简称MM 方法.MM方法解题的基本步调框图暗示如下：2、特殊化方法在数学讲授中有哪些应用？答：特殊化方法在数学讲授中的应用大致有如下几个方面：操纵特殊值(图形)解选择题；操纵特殊化探求问题结论；操纵特例检验一般成果；操纵特殊化探索解题思路.《数学思想与方法》形成性查核册作业4答案数学思想与方法作业4一、简答题1、简述《国家数学课程尺度》的几个主要特点.答：把“现实数学”作为数学课程的一项内容；把“数学化”作为数学课程的一个方针；把“再创造”作为数学教导的一条原则.把“已完成的数学”当成是“未完成的数学”来教，给学生提供“再创造”的机会；把“问题处理”作为数学讲授的一种形式；把“数学思想方法”作为课程体系的一条主线.要求学生掌握基本的数学思想方法；把“数学活动”作为数学课程的一个方面.强调学生的数学活动，注重“向学生提供充分从事数学活动的机会”，帮忙他们“获得广泛的数学活动的经历”；把“合作交流”当作学生学习数学的一种方式.要让学生在处理问题的过程中“学会与他人合作”，并能“与他人交流思维的过程和成果”；把“现代信息技术”作为学生学习数学的一种工具.2、简述数学思想方法讲授的主要阶段.答：数学思想方法讲授主要有三个阶段：多次孕育、初步懂得和简单应用三个阶段.二、阐述题1、试述小学数学加强数学思想方法讲授的重要性.答：数学思想方法是接洽知识与才能的纽带，是数学迷信的魂灵，它对发展学生的数学才能，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用.详细表示在：(1)掌握数学思想方法能更好地懂得数学知识.(2)数学思想方法对数学问题的处理有着重要的作用.(3)加强数学思想方法的讲授是以学生发展为本的必定要求.2、简述数学思想方法讲授应注意哪些事项？答：数学思想方法讲授应注意以下事项：(1)把数学思想方法的讲授归入讲授方针；(2)重视数学知识发生、发展的过程，认真设计数学思想方法讲授的方针；(3)做好数学思想方法讲授的铺垫工作和巩固工作；(4)分歧数学思想方法应有分歧的讲授要求；(5)注意分歧数学思想方法的综合应用.三、分析题1、操纵下列资料，请你设计一个“数形连系”讲授片断.资料：如图13-3-18所示，相邻四点连成的小正方形面积为1平方厘米.(1)分别毗连各点，组成下面12个图形，你发现有什么摆列规律？(2)求出各图形外面一周的点子数、中间的点子数以及各图形的面积，找出一周的点子数、中间的点子数、各图形的面积三者之间的关系.讲授片断设计如下：一、找图的摆列规律师：同学们看图，找出图的摆列规律来.（学生可以讨论）生：教师我们发现，第一行的图中间没有点，第二行的图中间有一个点，第三行的图中间有两个点.师：非常好！二、数一数每个图周边的点数师：现在我们来数一数每个图周边的点数.并将成果填入下列表中.（师生一起数）三、计算面积师：数完边点数，我们再来计算每个图的面积.成果也填入表中.（师生一起计算面积，过程略）四、寻找每列三个数之间的规律师：我们根据这个表，找一找每列三个数之间的关系.告诉同学们，希望找到相同的规律.生：第一列，边点数等于面积乘以4.师：这个规律可否用到第二列呢？生：不克不及，因为6不等于2乘以4.生2：第一列，边点数除以2，减去面积等于1.师：好！看看这个规律可否用到第二列？生：能.还能用到第三、第四列.生2：教师，这个规律不克不及用到第五列.师：很好！我们看看这个规律到第五列可以怎样改一改.生：我发现了，边点数除以2，加上内点数，再减去面积等于1.师：非常好！大家一起算一算，是不是每列都具有这个规律.五、总结师：我们把发现的规律总结成公式：边点数/2＋内点数－面积＝1也可以写为：边点数/2＋内点数－1＝面积2、假定学生已有了除法商的不变性知识和经历，在学习分数的性质时，请你设计一个孕育“类比法”讲授片断.提示：所设计的讲授片断要求(1)以小组合作探究的形式，让学生举例说明除法的被除数和除数与分数的分子和分母之间存在什么样的关系(相似关系)？商与分数又有什么关系(相似关系)？那末与被除数、除数同时扩展或缩小相同的倍数其商不变相似的结论又是什么呢？通过一系列层层递进式的问题情境，把学生的思维导向分数与商相似的特征上来，创设学生自主探究分数的性质的全过程；(2)讲授设计要体现教员引导学生归纳概括“分数的性质”的过程，偏重视学习方法指导，使学生初步体会用“类比法”获取新知识的战略.讲授片断设计如下：一、回忆除法和分数的有关概念师：同学们还记得除法的哪些概念和记号？生：被除数÷除数＝商师：对.我们再回忆分数的概念和记号.师：好.大家一起来比较这两个概念的相似性.生：商好比分数，被除数好比分子.除数好比分母.二、回忆除法的性质师：很好.现在我们回忆除法有哪些性质.生：被除数与除数同时扩展，商不变.生2：被除数与除数同时缩小，商也不变.三、类比出分数的性质师：对.刚才我们知道商好比分数，因此我们可以问：除法的这些性质是否可以类比到分数上来呀？生：可以.师：应该怎样类比呢？生：分子与分母同时扩展，分数不变.生2：分子与分母同时缩小，分数不变.四、总结成公式师：很好！这些性质怎样用公式暗示呢？生：可以列表如下：。
北师大版小学一年级下册数学第一单元《生活中的数》单元测试1(附答案)(衡中内参)2021年版
北师大版小学一年级||下册数学第|一单元?生活中的数?单元测试1 (附答案 )一、数一数 ,填一填 . (共6分 )1、一共有 ( )个 . ( )个 ( )个地数最||简便 .2、 ( )个十和 ( )个一是 ( ) .三、填一填 . (共12分 )1、由5个十和9个一组成的数是 ( ) .2、一个数个位和十位上的数都是8 ,这个数是 ( ) .3、36的个位上的数是 ( ) ,表示 ( )个 ( )；十位上的数是( ) ,表示 ( )个 ( ) .4、最||大的两位数是 ( ) ,最||小的两位数是 ( ) .5、和99相邻的两个数是 ( )和 ( ) .四、按顺序写数 . (共8分 ) 1、 2、五、日历 . (共8分 )1、把上面的日历填完整 .2、根据上表 ,猜猜下面□里各是什么数 .六、比一比 ,填一填 . (共9分 )7585 70 60 10 100 43 34 4 ﹤ 50 5 ﹤ 75七、小花可能写了多少个字 ? (画 "√〞 ) (6分 )八、估一估 . (共12分 ) 一年级||合唱队有28人 . 1、美术组可能有多少人 ? (画 "√〞 ) 2、科技组可能有多少人 ? (画 "○〞 )九、用□2、□5、□9三张卡片组成两位数 ,你能写出多少个 ? (看谁能找到规律 ,不漏掉一个 ) (8分 ) 十、8个小朋友分组做游戏 .30号以下的小朋友跳绳 ,40号至||70号的小朋友捉迷藏 ,其他的小朋友跳舞 . (9分 )参加跳绳的有 ( )人 ,参加捉迷藏的有 ( )人 ,参加跳舞的有( )人 .十一、排队 . (共8分 )1、小羊排第 .48 4955 60 70 6 16 26 3621 25 30 862、这一排一共有只小动物.十二、猜数. (共8分)1、2、第|一单元测试卷的局部答案：一、1、40 十十2、30 两两二、1、3 4 34 2、4 5 45三、1、59 2、88 3、6 6 一 3 3 十4、99 10 5、100 98四、1、47 50 51 52 532、45 50 65五、1、10 11 12 14 15 17 19 20 22 23 25 27 28292、六、﹤﹥﹤﹥ 0或1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 1或2 ,3 ,4 ,5 ,6七、30 (√ )八、26 (√ ) 6 (○ )九、95 ,92 ,59 ,52 ,25 ,29十、2 4 2十一、1、38 2、40十二、1、51或40 提示：此题的答案不惟一 .提示：此题的答案不惟一 .教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改进,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
生活中的数学 形成性考核作业一
《生活中的数学》形成性考核作业一_0012一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。
）得分：1001. 汽车的远光灯近光灯能调节灯光的远近，是因为其灯后的反射镜采用（A ）。
A. 抛物面B. 球面C. 椭球面D. 平面满分：10 分2. 蜜蜂的蜂巢是由（A ）的棱柱叠加，形成严格的柱体。
A. 正六边形B. 正三角形C. 正方形D. 正五边形满分：10 分3. 蜜蜂有许多值得我们学习的地方，其中（C ）被启发用来制造飞机机翼。
A. 蜜蜂的眼睛B. 蜜蜂的翅膀C. 蜂巢D. 蜜蜂的跳舞满分：10 分4. 除圆形外，下列（D ）被认为也可以做成轮胎的形状。
A. 正三角形B. 正方形C. 平行四边形D. 莱洛三角形满分：10 分5. 下列（D ）图形不能形成密铺。
A. 正三角形B. 正方形C. 正六边形D. 正五边形满分：10 分6. 钻方孔的钻头切面是（C ）。
A. 圆形B. 方形C. 莱洛三角形D. 椭圆形满分：10 分7. 下列哪个不属于定宽曲线？（B ） A. 圆形轮胎B. 长1米宽2米的长方形窗户C. 英国20便士D. 螺丝帽满分：10 分8. 打印纸A4是对原始纸A0对折取半进行( D )次，且A4纸张是原始纸面积的，故得名A4。
A. 1 B. 2 C. 3D. 4满分：10 分9. 在天冷的时候，猫喜欢身体为（ A ），从而减少身体散发的热量。
A. 球状B. 直挺C. 趴着D. 向上仰满分：10 分10.英国圣保罗大教堂的“低据（ C）的特性设计。
A. 抛物线B. 圆形C. 椭圆D. 旋轮线满分：10 分。
一年级上册生活数学作业单1：认识1
学科
生活数学
班级
培一班
学生姓名
白奇明
作业内容：
一、描写自己的名字。
家长评价：独立完成辅助完成无法完成
二、 找到并圈出数字1（能力强的尝试说说每个1所表示的含义）
三、数一数，说一说，写一写。
（）（）（）
四、亲自互动游戏。
请家长分别拿出表示数量1的物品，让孩子说说句子。哪里有多少什么？
如：桌子上有1个西瓜。
能力弱的只要说出：1个西瓜即可。
五、数字练习：沿着虚线描写。
家长评价：独立完成辅助完成无法完成
教师评价：日期：年月日Байду номын сангаас
北师大版一年级上册数学第一单元生活中的数质量提升测试卷含答案
北师大版一年级上册数学第一单元生活中的数质量提升测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.哪个多？（）A. B.2.（）扇子大，（）扇子小。
A.①②B.②①3.先数一数每一种水果各有多少个，其中（）的个数最多，（）的个数最少。
①②③A.③①B.①②C.③②4.比一比，（）最少。
A.B.C.5.先数一数每一种水果各有多少个，其中（）的个数最多，（）的个数最少。
①②③A.③①B.①②C.③②二.判断题(共5题，共10分)1.杯水比杯水少。
( )2.桃子比橘子多1个。
（）3.比少一个。
（）4.比少1个。
（）5.和同样多．（）三.填空题(共5题，共14分)1.先数一数每种水果各有多少个，在最多的水果旁边画“√”，最少的水果旁边画“○”。
（）（）（）2.比一比，填一填。
3.看图写数。
4.比多（），比少（）。
5.数一数，比一比。
（1）比（）。
（2）比（）。
四.作图题(共6题，共34分)1.按要求涂色．（1）把个数同样多的涂上红色．（2）把每组中多出来的部分涂上绿色．2.先数一数，再照样子在方框里画○。
3.请你先认真地数一数，再想一想你会画什么，就在下面的方框里面画什么，要画得与上面的物体数量同样多，并说出谁的数量最多，谁的最少。
4.有4只小兔子，一只小兔子要吃两根胡萝卜，挑哪一堆比较合适？请涂色。
5.请你照样子把跟左边同样多的部分圈起来．6.按要求画一画。
（1）画△，与□同样多。
（2）画○，比☆多1个。
（3）画□，比◇少2个。
参考答案一.选择题1.A2.B3.A4.C5.A二.判断题1.√2.√3.√4.√5.×三.填空题1.（）（○）（√）2.3；23.2；8；3；10；54.2；25.多；少四.作图题1.（1）（2）2.3.如图：腊笔最多，青蛙最少。
4.5.如图：6.（1）解：△ △ △ △ △（2）解：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○（3）解：□ □。
六年级形成性测试卷数学
一、填空题1. 13/4读作（），它里面有（）个（），与它相等的小数是（），与它相等的百分数是（）。
2. 把班平均分85分记作0。
在一次数学测验中，淘气的得分是90分，应该记作（）分；笑笑的成绩记作3分，笑笑的得分是（）分。
3. 黑珠和白珠一共2011个，串成一串，排列如下图：最后一个珠子是（）珠。
4. 52687.282.72268(7.282.72)，应用了（）。
5. 38.615.4815.4861.415.48(38.661.4)，应用了（）。
6. 根据圆锥的体积计算公式V=1/3Sh可知，底面积一定时，（）和（）成（）比例。
7. 甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每时行a千米，乙车每时行40千米，3小时后两车还相距b千米。
甲、乙两地之间的路程是（）。
8. 下面是上周末笑笑根据去动物园参观的途中行走情况图。
完成下列问题：笑笑从家里出发到动物园用了（）分钟，在途中逗留了（）分钟。
笑笑家距离动物园有（）米。
前5分钟笑笑的平均速度是每分钟（）米。
9. 如图，平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，平行四边形内有一个最大的三角形丙。
甲、乙两个三角形的面积之和是（）平方厘米。
10. 一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不二、选择题1. 甲、乙两人加工同一批零件，甲需要5小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需工作时间的比是（）。
A. 5:4B. 4:5C. 4:3D. 3:42. （）叫做比例。
A. 两个数的比B. 相等的两个比C. 两个数的乘积D. 两个数的商3. 比的基本性质是（）。
A. 比的前项乘以同一个数，后项也乘以同一个数，比值不变B. 比的前项乘以同一个数，后项除以同一个数，比值不变C. 比的前项除以同一个数，后项乘以同一个数，比值不变D. 比的前项除以同一个数，后项除以同一个数，比值不变4. 比值是（）除以（）所得的商。
A. 比的前项B. 比的后项C. 比的前项与后项D. 比的前项与后项的乘积5. 正方形的周长和边长成（）比例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《生活中的数学》形成性考核作业一_0012
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。
）得分：100
1. 汽车的远光灯近光灯能调节灯光的远近，是因为其灯后的反射镜采用（A ）。
A. 抛物面
B. 球面
C. 椭球面
D. 平面
满分：10 分
2. 蜜蜂的蜂巢是由（A ）的棱柱叠加，形成严格的柱体。
A. 正六边形
B. 正三角形
C. 正方形
D. 正五边形
满分：10 分
3. 蜜蜂有许多值得我们学习的地方，其中（C ）被启发用来制造飞机机翼。
A. 蜜蜂的眼睛
B. 蜜蜂的翅膀
C. 蜂巢
D. 蜜蜂的跳舞
满分：10 分
4. 除圆形外，下列（D ）被认为也可以做成轮胎的形状。
A. 正三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 莱洛三角形
满分：10 分
5. 下列（D ）图形不能形成密铺。
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正六边形
D. 正五边形
满分：10 分
6. 钻方孔的钻头切面是（C ）。
A. 圆形
B. 方形
C. 莱洛三角形
D. 椭圆形
满分：10 分
7. 下列哪个不属于定宽曲线？（B ） A. 圆形轮胎
B. 长1米宽2米的长方形窗户
C. 英国20便士
D. 螺丝帽
满分：10 分
8. 打印纸A4是对原始纸A0对折取半进行( D )次，且A4纸张是原始纸面积的，
故得名A4。
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
满分：10 分
9. 在天冷的时候，猫喜欢身体为（ A ），从而减少身体散发的热量。
A. 球状
B. 直挺
C. 趴着
D. 向上仰
满分：10 分
10.
英国圣保罗大教堂的“低据（ C）的特性设计。
A. 抛物线
B. 圆形
C. 椭圆
D. 旋轮线
满分：10 分。