计量地理学计算题
计量地理学第二次作业
t0.005(45) =2.6896
t12.3
r12.3
1 r 2 12.3
9.1767
同理： t12.41=6.994
t13.2=30.735
t13.4=12.4348
t14.2=18.6361
1
计量地理学第二次作业
t14.3=7.9959 t23.1=-5.9538 t23.4=2.1686 t24.3=1.665 t34.1=-2.67 t34.2=10.7018
=0.9983
r13.24=0.9994 r14.23=0.9985 r23.14=-0.9969 查表知： f=48-3-1=44, t0.005(44) =2.6923
r24.13=-0.9955
r34.12 =-0.9952
t12.34
同理：
r12.34
1 r 2 12.34
* 44 114.3597
二者之间呈非线形相关关系 2）设双曲线
1 b 1 1 a ，令 y ' ， x ' ，转化为线形形式 y ' a bx ' y x y x
a d b 0.1515 0.1923 0.2083 0.2564 0.2703 0.3125 y 0.4167 0.4348 0.4762 0.4348 0.5882 0.6667 0.3674 1 1 1 1 1 1 x 1 1 1 1 1 1 1.25 0.7143 0.5 0.3704 0.303 0.2439 0.1786 0.1538 0.1408 0.1299 0.1205 0.1087
地理相关计算(含例题)答案
地理相关计算(含例题)答案地理相关计算(含例题)答案在地理学中，计算是非常重要的一部分。
通过运用各种计算方法，我们可以更深入地了解和分析地球上的自然与人文现象。
本文将介绍地理学中常见的计算类型，并提供相应的例题和答案，帮助读者更好地掌握这些计算方法。
一、地球的尺度计算地球是一个巨大而复杂的星球，为了方便研究和表示地球上的各种现象，我们需要将其缩小到适当的尺度。
以下是地理学中常用的地球尺度计算方法：1. 经纬度计算：- 例题：如果一个地点的纬度为40°，经度为120°，它属于哪个经纬度区域？- 答案：这个地点属于北纬40°、东经120°的经纬度区域。
2. 地球表面距离计算：- 例题：两个城市A和B的经纬度分别为A(40°N, 100°E)、B(35°N, 110°E)，它们之间的直线距离是多少？- 答案：利用经纬度计算公式，可得出城市A和B之间的直线距离为约630公里。
二、地图比例尺计算地图是地理学中常用的一种信息展示方式，通过地图可以直观地了解地球上各个地区的分布情况。
为了便于准确测量和计算地图上的距离和面积，我们需要地图比例尺。
1. 比例尺计算：- 例题：某地图的比例尺为1:10000，地图上两个点之间的实际距离是5厘米，那么它们之间的实际距离是多少？- 答案：根据比例尺，1厘米代表实际距离10000厘米，所以5厘米代表实际距离50000厘米，即500米。
三、人口密度计算人口密度是描述一个地区人口分布稠密程度的指标，通过计算人口密度，我们可以更好地了解人口聚集情况和人口分布的规律。
1. 人口密度计算：- 例题：某城市总面积为100平方公里，总人口为50万人，那么该城市的人口密度是多少？- 答案：人口密度等于总人口除以总面积，即50万人/100平方公里，所以该城市的人口密度为5000人/平方公里。
四、气候相关计算气候是地理学中另一个重要的研究方向，通过计算气候数据，我们可以更好地理解和预测地球上的气候变化。
计量地理学模拟试题答案(A卷闭卷考试)
《计量地理学》模拟试题答案（A 卷：闭卷考试）1、（1）确定中位数所在的组位置：∑==868217362i f ，所以中位数在第六组中；(3分) （2）求中位数：503.5286724173621152111=-⨯⨯+=-⨯+=-=∑mm ni ie f S fd L M或 503.5286726173621162111=-⨯⨯-=-⨯-=+=∑m m n i i e f S f d U M (7分)2． 解：设x 1为生产甲种商品的数量，x 2为生产乙种商品的数量（1） 建立模型： 线形规划模型为：（7分）（2）对模型求解：引入松弛变量3x 和4x ，把原模型转化为标准形式：在上述问题中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10210112A , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=121P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=212P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=013P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=104P ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1215b ，[]00108=c 。
（5分）第一步，[]431P P B = ,对应与B 1的初始单纯形表为：（2分）2x 1+x 2≤15x 1+2x 2≤12 x 1, x 2≥0maxz=8 x 1 +10 x 22x 1+x 2+x 3 =15 x 1+2x 2 +x 4=12 x 1, x 2≥0maxz=8 x 1 +10 x 2第二步，P 2调入基，P 4退出基，得一新基[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡==2011,232p p B ，它的单纯形表为：（2分）第三步，P 3调出基，P 1调入基，得新基[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡==2112,213p p B ，它的单纯形表为：（2分）结果：x 1=6, x 2=3, Z '-=-78,所以， Z=78。
即：甲、乙两种商品分别生产6个、3个，才能使A 、B 两种资源的利用价值达到最大为78个货币单位。
（2分） 3． 对于 （1）、（2）、（3）分别赋予三个目标优先因子P 1、P 2、P 3。
（1）建立模型(7分) 目标规划模型为：,,,641081220152)(min 21332122211121213322211≥=-++=-++=-+-≤++++=+-+-+-+--+-+i i d d x x d d x x dd x x d d x x x x d P d d P d P Z（2）把目标函数转化为标准形式：（4分）,,,641081220152)(min 213321222111213213322211≥=-++=-++=-+-=+++++=+-+-+-+--+-+i i d d x x d d x x d d x x d d x x x x x d P d d P d P Z（3）取---3213,,,d d d x 为初始基变量，列出出事单纯形表如下：(4分)4．（1）画出决策树（10分）(2) 计算期望效益值。
计量地理学复习资料
计量地理学复习资料一、填空题1、计量运动的三大学派（衣阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。
2、奥地利学者（贝特朗菲）首次提出系统的概念。
3、聚类分析统计量大致可分为两类（相似系数）、（距离系数）。
4、当形状率Fr>1/2时，区域形状（较紧凑），区域内部各部分之间联系比较便捷；当Fr<1/2时，呈（带装或长带装），中间没有吸引带。
5、地理数据变换的目的是（去伪存真）、（易识规律）、（减小边幅）、（便于建模）。
6、根据地理系统要素分析的需要采用不同的方法，可分（直接采样）、（累计采样）、（特征采样）。
7、判别分析是根据地理对象的一些数量特征，来判别其类型归属的一种统计方法，若当Y （B）> Y（A）， Y>Y（C），归为（A）类；Y<Y（C），归为 （B）类。
8、（相关系数）是用来度量两个地理要素呈直线相关时的相关程度和方向的度量指标；按相关程度可分（完全相关）、（零相关）、（统计相关）。
9、地理要素的分类特征值中，集中性的代表主要包括（平均数、中位数、众数）。
10、绝对离散度的代表值主要包括（离差、离差平方和、方差、标准差）。
11、根据地理数据的划分性质，通常可分为（定型数据、定量数据）。
12、鲍顿首次提出计量革命，汤姆森艘次提出GIS，钱学森首次提出“数量地理学”的设想。
13、判别分析的准则：（费歇准则、贝叶斯准则）。
14、地理数据的来源：（野外调查、室内化验分析）。
二、填图题1、三元分类图2、线性规划求解法3、平均中心与中项中心4、判断下图的偏态类型（1）（正态分布）； （2）（正偏态）； （3）（负偏态）5、判断下图的偏态系数Sk类型（1）（sk =0）； （2）（sk >0 ）； （3）（ sk <0 ） Me=Lme+(N/2-Fm-1)h/fm6、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。
（1）（ =Me =Mo ）；（2）（ > Me>Mo）； （3）（ <Me<Mo ）7、添下表并计算中位数的大小。
计量地理学 期末作业2013.6
计量地理学期末考试题（11级地理教育1、2、3班）1.以下是甘肃省20个气象台站某年份的降水量和蒸发量数据。
试求：20个台站年降水量和蒸发量的平均值、方差、标准方差。
（要求：结果需要列表表示）2、设有12个地区的4个工业部门，各部门的工业总产值所占百分比列于下表。
试作出各工业部门的空间罗伦兹曲线。
要求：图中要有对角线，即最终结果有五条线，图例中各工业部门应以字母表示。
最终需将计算过程以excel形式提交，打印的作业中只需拷入图。
表2 统计表（%）3、为了规划某地区的商业网点，需要对其商品零售额进行预测。
现将统计资料列于下表，如果今后几年影响该地区零售额诸因素无多大变化，试预测2002年商品零售额。
要求：在spss中试用一元线性回归方法建立回归模型，进行效果检验（各个检验方面要进行分析，将结果分析的表格拷到作业中，三部分分析内容【拟合优度R2,回归方程的方差分析p值，系数分析p值】，并列出方程），最后根据方程预测2002年商品零售额。
表3 年份与零售额统计表4、某地区近十年的粮食总产量（X）和农业总产值（Y）数据如下表：表4 粮食总产量与农业总产值(1)试计算该地区粮食总产量（X）与农业总产值（Y）之间的相关系数r（要求：按照以前练习时的要求，说明r值及显著性检验结果）；(2)试建立该地区农业总产值（Y）与粮食总产量（X）之间的一元线性回归模型，并检验该回归模型是否显著（三部分分析内容拷入即可，不需要分析）。
（注：计算结果保留三位小数）。
5.某市的钢、铁产量与总运量如下表，试建立它们之间的回归模型，并进行显著性检验（α=0.01）。
当钢、铁生产量各为200万吨时，其总运量为多少？（多元线性回归分析，结果要求与一元线性回归分析相同，要求分析三部分检验内容）表5 钢、铁产量与总运量6.某山区水土流失面积（km2）与土壤的含氮量的数据见下表。
要求：（1）试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式（图拷入）；（2）根据散点图选择合适的曲线模型进行拟合；（3）检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（km2）时的土壤含氮量y（g/m2）。
计量地理学参考答案
计量地理学(8)答案及评分标准一 .填空题(每空 1 分,共 10 分) 1. 质量标志;2. n-2;3. 99.73%;4. t 检验法; 5. STDEV ;8.标准化;9.最大相似性 10. 累积百分率 6.下降;7.F(X1)≤F(X2)二,1.B;2.D;3.A;4.B;5.C;6.D;7.C;8.B;9.A;10.D 三,1.AD;2.BC;3.ABD;4.BD;5.AC 四.名词解释题(每小题 3 分,共 15 分) . 1.趋势面:是一种光滑的数学曲面,它能集中地代表地理数据在大范围内的空间变化趋势, (1 分)趋势面与实际面上的地理曲面不同,它只是实际曲面的一种近似值. 分)因此实 (1 际曲面应包括趋势面和剩余曲面两部分. 分) (1 2.众数:是一个地理观测(或调查)系列中出现频数(或次数)最多的数. (1 分)具有典型性和代表性, 分)它在频数分布曲线上的位置正居最高点上. 分) (1 (1 3.F 分布:若 F=ξ/η,其中ξ和η相互独立,则ξ= x1 / f 1 , η= x 2 / f 2 , X1 为具有自由度2 22为 f1 的变量,X22 为具有自由度 f2 的 x2 变量,称变量 F 服从 F-分布.4.直通性:直通性是运输网的重要特征之一(1 分) ,节点的直通性表现在以下两个方面:环中节点与网络中其它环路节点的联结情况, 分) (1 ,运输流在节点上与网络中其它节点的联结情况. 分) (1 5. 方差分析:把平方和与自由度同时进行分解(1 分) ,用F 检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法,称为方差分析. 分) (2 五.简答题(每题 5 分,共 10 分) 1.(1)分布范围在 0-1 之间; 分) (1 (2)越趋于 1,曲线相关程度越密切①等于 1,两个要素完全曲线相关②等于 0,两个要素完全无曲线相关; 分) (2 (3)Ryx≥r(1 分) (4)Ryx 与 Rxy 不相等(1 分) 2.计算步骤: 1)计算基准点 I 点到各点的全部距离 rih 2)计算基准点到边界的最短距离 rb 3)选出rh≤rb 距离,并从小到大排列, 4)列出各点的最短距离距阵 5)计算各级最临近距离. 六,1,原命题错误, 分) (2M 0 = Lm 0 +f m +1 260 ×h = 5+ × 1 = 5 + 0.5 = 5.5 (2 分) 260 + 253 f m 1 + f m 12. 原命题正确(2 分) ,原因解释(6 分)∑ ∑ ∑ ∑x = 6 + 5 + 8 + 1 + 4 + 7 + 6 + 3 + 3 + 7 = 50 y = 12 . 6 + 10 . 4 + 18 . 5 + 3 . 0 + 8 . 1 + 16 . 3 + 6 . 2 + 6 . 6 + 16 . 8 = 110 . 8 x 2 = 6 2 + 5 2 + 8 2 + 1 2 + 4 2 + 7 2 + 6 2 + 3 2 + 3 2 + 7 2 = 294y 2 = 12 . 6 2 + 10 . 4 2 + 18 . 5 2 + 3 . 0 2 + 8 . 1 2 + 16 . 3 2+ 12 . 3 2 + 6 . 2 2 + 6 . 6 2 + 16 . 8 2 = 1465 . 00 ∑ xy = 6 × 12 . 6 +5 × 10 . 4 + 8 × 18 . 5 + 1 × 3 . 0 + 4 × 8 . 1+ 7 × 16 . 3 + 6 × 12 . 3 + 3 × 6 . 2 + 3 × 6 . 6 + 7 × 16 . 8 = 654 . 9γ ==[n ∑ [ 10x2∑ xy ∑ x ∑ ( ∑ x ) ][n ∑ yn2y2(∑ .82y)2]10 × 654 × 294 50. 09 50 × 1102][ 10.8 110× 1465]答:因为 r=0.987,所以二者高度正相关. 七. 论述题(每题 9 分,共 18 分) 1. 2.三年滑动平均法的计算结果与原始数据的误差小.(1 分)(数据共 4 分,错一个扣 0.5 分, 扣完为止) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 农业总产值 7662.1 8127.0 9084.7 10995.5 15750.5 20340.9 22353.7 23788.4 24541.9 24519.1 8301.26 9412.27 11943.57 15695.63 19481.70 22161.00 23561.33 24283.13 10329.96 12865.72 15705.06 18645.8 21355.08 23108.8 三年滑动平均五年滑动平均八,综合应用题(每题 15 分,共 15 分) 评分标准:每步 2 分,最短路径 1 分解:首先给 v1 标上 P 标号 P(v1)=0,表示从 v1 到 v1 的最短路径为零.其它点(v2,v3,…,v7)标上 T 标号T(vj)=+∞(j=2,3,…,7) . 第一步:① v1 是刚得到 P 标号的点.因为(v1,v2),(v1,v3),(v1,v4)∈E,而且 v2, v3,v4 是 T 标号,所以修改这三个点的 T标号为T(v2)=min[T(v2),P(v1)+w12]=min[ +∞,0+2]=2T(v3)=min[T(v3),P(v1)+w13 ]= min[ +∞,0+5]=5 T(v4)=min[T(v4),P(v1)+w14 ]= min[ +∞,0+3]=3 ② 在所有 T 标号中,T(V2)=2 最小,于是令 P(V2)=2. 第二步: ①v2 是刚得到 P 标号的点.因为(v2,v3),(v2,v6)∈E,而且 v3, v6 是 T 标号,故修改v3 和 v6 的 T 标号为: T(v3)=min[T(v3),P(v2)+w23]=min[5,2+2]=4T(v6)=min[T(v6),P(v2)+w26]=min[+∞,2+7]=9 ② 在所有的 T 标号中,T(v4)=3 最小,于是令 P(v4)=3.第三步:① v4 是刚得到 P 标号的点.因为(v4,v5)∈E,而且 v5 是 T 标号,故修改 v5 的 T标号为: T(v5)=min[T(v5),P(v4)+w45]=min[+∞,3+5]=8 ② 在所有的 T 标号中,T(v3)=4 最小,故令 P(v3)=4.第四步:① v3 是刚得到 P 标号的点.因为(v3,v5),(v3,v6)∈E,而且 v5 和 v6 为 T 标号,故修改 v5 和 v6 的 T 标号为: T(v5)=min[T(v5),P(v3)+w35]=min[8,4+3]=7T(v6)=min[T(v6),P(v3)+w36]=min[9,4+5]=9 ② 在所有的 T 标号中,T(v5)=7 最小,故令 P(v5)=7.第五步:① v5 是刚得到 P 标号的点.因为(v5,v6),(v5 ,v7)∈E,而且 v6 和 v7 都是 T 标号,故修改它们的 T 标号为: T(v6)=min[T(v6),P(v5)+w56]=min[9,7+1]= 8T(v7)=min[T(v7),P(v5)+w57]=min[+∞,7+7]=14 ② 在所有 T 标号中,T(v6)=8 最小,于是令:P(v6)=8① v6 是刚得到 P 标号的点.因为(v6,v7)∈E,而且 v7 为 T 标号,故修改它的 T 标号为: T(v7)=min[T(v7),P(v6)+w67]=min[14,8+5]=13 ② 目前只有 v7 是 T 标号,故令: P(v7)=13. 从城镇 v1 到 v7 之间的最短路径为(v1,v2,v3,v5,v6,v7),最短路径长度为 13.。
计量地理学
正确答案：A
8单选(2分)
基尼系数的定义缘于几个变量的罗伦次曲线（ ）？
A.
一个变量
B.
两个变量
C.
三个变量
D.
四个变量
正确答案：B
9多选(3分)
一般而言，地理数据的基本特征有（ ）。
A.
数量化、形式化与逻辑化
B.
不确定性
C.
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
4单选(2分)
在事件的发展过程中，若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，则这样的过程称为（ ）。
A.
状态
B.
状态转移过程
C.
状态转移概率
D.
马尔可夫过程
正确答案：D
5单选(2分)
0
4
2
0
0
x3
12
1
3
1
0
x4
9
2
1
0
1
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
正确答案：B
11单选(2分)
下图为多目标规划的劣解与非劣解图。以下选项中正确的是（ ）。
A.
方案④是非劣解
B.
方案⑤是劣解
C.
方案⑥是非劣解
D.
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
5单选(2分)
最小二乘法的基本思想是（ ）。
A.
拟合的误差平方和达到最小
计量地理学考试题
相关分析和回归分析练习题一、单项选择题1．相关关系按自变量的多少分为（A ）正相关与负相关 （B ）单相关与复相关（C ）线性相关与非线性相关 （D ）不相关、完全相关与不完全相关2．一个因变量与多个自变量的依存关系是（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关3．若y 随着x 的变化而等比例变化，则y 与x 的关系是（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关4．若两变量的变化方向相反，则属于（A ）线性相关 （B ）非线性相关 （C ）正相关 （D ）负相关5．若∣r∣在0.3～0.5之间，则表明两变量（A ）无直线相关 （B ）显著相关 （C ）低度相关 （D ）高度相关6．r 的取值范围是（A ）＜1 （B ）＞l （C ）（一1，＋1） （D ）[一1，＋1]7．在回归分析中，要求两变量（A ）都是随机变量 （B ）自变量是确定性变量，因变量是随机变量（C ）都是确定性变量 （D ）因变量是确定性变量，自变量是随机变量8．r ＝0表示（A ）不存在相关关系 （B ）存在平衡关系（C ）两变量独立 （D ）不存在线性相关关系9．已知xy L 是yy L 的1.5倍，x σ是y σ的1.8倍,则r 为（A ）0.83 （B ）0.8 （C ）0.9 （D ）0.9210．每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:y c =56+8x,这意味着（A ）废品率每增加1%,成本每吨增加64元 （B ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8%（C ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8元 （D ）废品率每增加1%,则每吨成本为56元二、多项选择题1．判断相关关系的方法有（A ）定性判断 （B ）相关表 （C ）相关图 （D ）相关系数 （E ）标准差系数2．2cx bx a y ++= 表明自变量与因变量之间的关系是（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）线性相关 （D ）非线性相关 （E ）二元相关3．x y 450-= 表示变量间的关系是（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）正相关 （D ）负相关 （E ）线性相关4．bx a y += 中的b 是（A ）截距 （B ）斜率 （C ）回归系数（D ）相关系数 （E ）当x 增加一个单位时，y 的平均数5．下列哪些关系是相关关系（A ）圆的半径长度和周长的关系 （B ）农作物收获和施肥量的关系（C ）商品销售额和利润率的关系 （D ）产品产量与单位成品成本的关系（E）家庭收入多少与消费支出增长的关系6．下列哪些说法是对的（A）r和b都无计量单位（B）r是无名数，b是有名数（C）b可反映变量间的相关方向（D）b可反映变量间的相关程度（E）b是无名数，r是有名数7.回归分析的特点有（A）两个变量是不对等的（B）必须区分自变量和因变量（C）两上变量都是随机的（D）因变量是随机的（E）自变量是可以控制的量（F）回归系数只有一个8.直线回归分析中（A）自变量是可控制量,因变量是随机的（B）两个变量不是对等的关系（C）利用一个回归方程,两个变量可以互相推算（D）根据回归系数可判定相关的方向（E）对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程9.直线回归方程y c=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是（A）可确定两变量之间因果的数量关系（B）可确定两变量的相关方向（C）可确定两变量相关的密切程度（D）可确定因变量的实际值与估计值的变异程度（E）可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量三、计算题（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义（以上问题均保留四位小数）。
计量地理学试题
1 对于简单相关系数，证明：（10分）2 对于一元线性回归，证明：（15分）3 已知某省工农业产值等与运输业产值的相关系数矩阵的逆矩阵如下：（10分）工业产值x1 农业产值x2 固定资产投资x3 运输业产值y 工业产值x1 76.96 -27.10 0.86 -50.83 农业产值x2 -27.10 24.12 0.01 3.51 固定资产投资x3 0.86 0.01 40.17 -40.53 运输业产值y -50.83 3.51 -40.53 87.91 求偏相关系数R x1,y 的平方4 设一随机系统状态空间E = {1,2,3,4}，记录观测系统所处状态如下：（15分）4 3 2 1 4 3 1 1 2 32 1 234 4 3 3 1 11 3 32 1 2 2 2 4 42 3 2 3 1 1 2 4 3 1若该系统可用马氏模型描述，估计转移概率p ij5 已知初始距离矩阵如下表，利用最短距离法进行聚类，并绘制最短距离聚类谱系图（25分）A B C D E FA 0B 67 0C 91 80 0D 139 106 52 0E 172 192 117 134 0F 271 214 198 148 265 06 层次分析法应用（25分）某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。
下面用AHP 方法对3人综合评估、量化排序，应该选谁担任领导职务。
11111()()n n n n xy i i i i i i i i i i L x x y y x y x y n ====⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑222111ˆˆ()()()n n n yy i i i i i i i S L y y y yy y =====-=-+-∑∑∑总（2）各个判断矩阵。
地理建模(计量地理学)作业3
地理建模作业3 地信111班黄宗财25号1、下表给出了某地区2002~2004 年各季度用电量，试用季节性预测法预测该地区2005 年各季度的用电量。
解：（1）将原始时间序列求滑动平均，消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势，三点滑动平均法公式：滑动平均结果如下：（2）求季节性指标。
季节系数=原始序列y/滑动平均值，目的分离出季节变动；把各季度的季节系数平均得到季节指标，求得θ=4/3.498=1.143432,季节性指标乘以θ得到校正后的季节性指标。
如下图：（3）求预测模型用二次指数平滑法求预测模型系数，取α=0.2，分别用以下公式求一次指数平滑S(1)和S（2），用以下公式计算趋势预测模型的系数a t和b t：：预测模型系数如下：得到预测模型为：y12+k=(2391.24-87.85*k)*1. 1.143（4）求得2005年各季度用电量（104KW）预测值为：(最后一列)2、下面是武汉市户籍人口的时间序列（1985－2002），建立自回归模型，并利用模型进行人口预测，利用1996年-2002人口数据，利用灰色模型进行人口预测，并比较自回归模型与灰色模型的预测精度。
年份人口年份人口年份人口1985 6083925 1991 6770312 1997 72390171986 6199553 1992 6844645 1998 73179071987 6293398 1993 6916923 1999 74019931988 6417236 1994 7000050 2000 74919431989 6532563 1995 7100100 2001 75822591990 6697458 1996 7159414 2002 7680958解：（1）自相关回归模型预测。
求y（人口）算出自相关系数r1中的和，得到：算出r2中的和，得到通过上述的相关系数的计算过程知道，r1的样本数为18，所以自由度为ϯ=18-2=16.在置信度α=0.001下查询相关系数的临界值检验表的r0.01=0.780表明一阶相关系数r1和二阶自相关系数r2都有高度的显著性。
计量地理期末考试试题
计量地理期末考试试题# 计量地理期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 计量地理学中，用于描述空间数据分布特征的基本概念是：A. 空间异质性B. 空间关联性C. 空间尺度D. 空间模式2. 在GIS中，以下哪项不是空间数据的常用类型？A. 矢量数据B. 栅格数据C. 网络数据D. 文本数据3. 地理空间分析中，用于识别空间数据聚集趋势的方法是：A. 空间插值B. 空间聚类C. 空间平滑D. 空间回归4. 下列哪项不是地理信息系统（GIS）的主要功能？A. 数据采集B. 数据管理C. 数据可视化D. 数据加密5. 空间统计分析中，用于衡量空间数据分布均匀性的指标是：A. 空间自相关指数B. 空间异质性指数C. 空间聚集指数D. 空间均匀性指数## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述地理信息系统（GIS）在城市规划中的应用。
2. 解释什么是空间插值，并简要说明其在地理学研究中的重要性。
3. 描述空间自相关的概念，并举例说明其在实际问题中的应用。
## 三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一组空间数据点，其坐标和值如下表所示，请计算该数据集的空间平均值和空间方差。
| 点号 | X坐标 | Y坐标 | 值 || - | | | - || 1 | 10 | 20 | 5 || 2 | 15 | 25 | 7 || 3 | 20 | 30 | 9 |2. 假设你正在进行一项关于城市人口分布的研究，你收集到了以下数据：- 城市A的人口密度为1000人/平方公里- 城市B的人口密度为500人/平方公里- 城市A的面积为100平方公里- 城市B的面积为200平方公里请计算两个城市的总人口，并比较它们的人口规模。
## 四、论述题（20分）论述地理信息系统（GIS）在环境监测和管理中的应用，并分析其优势和可能面临的挑战。
请注意，本试题仅为示例，实际考试内容和格式可能有所不同。
考生应根据具体的课程内容和教学大纲进行复习。
计量地理学(3)
双侧检验
检验样本均值与总体均值有没有显著性差异 显著性水平α＝0· 05 如：出生婴儿的平均体重是否为3公斤?
阴影部分为拒绝域
单侧检验
左单侧检验:样本所代表的总体均值是否低于预先假设， 如：出生婴儿的平均体重是否低于3公斤? 右单侧检验:样本所代表的总体均值是否高于预先假设,如： 出生婴儿的平均体重是否高于3公斤?
假设检验分为两类：
参数检验：总体分布已知时（如正态分布），根据样
本数据对某些总体参数（如均值）进行推断。 非参数检验：总体分布未知或不符合参数检验的假定 分布时。
其中，卡方检验是非参数检验。
区间估计与假设检验的对偶性
在进行统计推断时，如果总体分布的形式是已知的，只 是参数未知，则统计推断问题就可归结为推断总体参数 的问题。 例如在产品质量检验中，通过随机抽取的样本不合格品 率，以一定的概率把握程度估计总体不合格品率，这就 是参数的区间估计问题； 如果要以一定的概率判断这整批产品是否合格，这就是 一个假设检验的问题。 同一个样本-同一个统计量-同一种分布，因而两个问题可 互相转换。这种互相转换形成了区间估计与假设检验的 对偶性。
当随机变量与相互独立， 且服从N 0， 1分布， 而
x2 n
（x 2是服从自由度为 n的x 2 分布的随机变量 ）
t 分布
n 1 n 1 2 2 x 2 pt ( x) 1 n n (＜x＜) n 2
(1)参数估计
定义：应用样本统计量去估计总体参数的统计推 断过程。
如果在估计中直接用样本统计量作为固定的数值对参
数做出估计，就是参数的点估计。如初婚年龄为25周 岁。 如果在估计中要对参数做出带有某种可靠性的估计， 就需要给出对应于这一可靠性或置信度的区间，即区 间估计。如初婚年龄为25±2周岁。
计量地理考研试题及答案
计量地理考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 计量地理学中，用于描述空间数据分布特征的统计量是：A. 均值B. 方差C. 标准差D. 极差答案：B2. 在地理信息系统中，用于表示空间实体之间拓扑关系的是：A. 点B. 线C. 面D. 拓扑答案：D3. 下列哪项不是地理空间分析的主要方法？A. 缓冲区分析B. 叠加分析C. 距离分析D. 回归分析答案：D4. 地理空间数据的精度通常由以下哪个因素决定？A. 数据来源B. 数据类型C. 数据处理方法D. 数据量答案：C5. 在进行空间插值时，以下哪种方法不适用于大范围的地理数据？A. 克里金插值B. 最近邻插值C. 反距离加权插值D. 线性插值答案：B6. 地理坐标系统中，经度表示：A. 东西方向B. 南北方向C. 角度D. 距离答案：A7. 以下哪项不是地理信息系统（GIS）的功能？A. 数据输入B. 数据存储C. 数据分析D. 数据输出答案：C8. 地理信息系统中，用于表示空间实体的点、线、面的是：A. 属性数据B. 空间数据C. 非空间数据D. 元数据答案：B9. 在空间分析中，用于计算区域内部相似度的指标是：A. 标准差B. 变异系数C. 相关系数D. 均值答案：C10. 地理信息系统中，用于表示空间实体之间关系的是：A. 拓扑关系B. 几何关系C. 空间关系D. 属性关系答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 计量地理学中常用的空间分析方法包括：A. 热点分析B. 空间聚类分析C. 空间插值D. 空间回归分析E. 空间关联分析答案：ABCD2. 地理信息系统中，用于描述空间实体属性的数据类型包括：A. 数字型B. 文本型C. 图像型D. 几何型E. 声音型答案：ABD3. 地理坐标系统中，常用的坐标系统有：A. 经纬度坐标系统B. 投影坐标系统C. 直角坐标系统D. 极坐标系统E. 球面坐标系统答案：ABC4. 空间插值方法中，以下哪些方法属于确定性插值？A. 最近邻插值B. 克里金插值C. 反距离加权插值D. 样条插值E. 泰森多边形插值答案：CDE5. 地理信息系统中，用于空间数据可视化的方法包括：A. 地图符号化B. 地图注记C. 地图渲染D. 地图投影E. 地图制图答案：ABC三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述地理信息系统（GIS）的主要功能。
计量地理学复习题
计量地理学复习题一、名称解释1. 计量地理学：2. 间隔尺度数据：3. 统计分组：4. 属性数据：5. 定性数据：6. 总体7. 中项中心8. 众数：9. 中位数：10. 偏度系数：11. 集中化指数：12. 数学模型13. 多样化指数：14. 物理模型15. 空间数据：16. 概念模型17. 峰度系数：18. “计量革命”：19. “4S”技术20. 计算地理学：21. 估计22. 罗伦次曲线：23. 采样误差24. 基尼系数：25. 最优中心26. 方差：27. 峰态数28. 次序量29. 锡尔系数：30. 假设检验31. 变异系数：32. 样本33. 非采样误差34. 比例量35. 间隔量36. 循环变动：37. 马尔可夫过程：38. 逐步回归分析：39. 复相关系数：40. 相关分析显著性检验，当可信度一定时，N越大，其临界相关系数_________________。
41. 战略决策模型：42. 状态转移过程：43. 长期趋势：44. 地理区45. 模糊综合评判法46. 秩相关系数：47. 地理类型48. 季节变动：49. 回归分析方法：50. 时间序列：51. 直接聚类法：52. 最优回归方程：53. 主成分分析：54. 马尔可夫预测法：55. 趋势面分析：56. 随机变动57. 偏相关系数：58. ARMA过程59. 灰色预测法：60. 趋势变动61. 时间哑元62. 聚类分析：63. 人工神经网络方法64. 时间序列分析：65. 判别分析66. ARIMA67. 有向图68. 地理学第一定律：69. 网络图70. 无向图71. 网络分析：72. 截：73. 区域化变量：74. 最小支撑树：75. 地统计学：76. 连通性77. 距离分析78. 节点79. 空间自相关：80. Moran散点图：81. 弧82. 强连通性83. 克立格插值法：84. 变异函数：85. 网络86. 直接消耗系数：87. 最优解：88. 静态投入产出模型：89. 可行解：90. 投入产出分析：91. 动态投入产出模型：92. 数值模拟93. 四维同化94. AHP决策分析方法：95. 自然状态：96. 状态概率：97. 最佳决策方案：98. 益损值：99. 积累量00. 数字神经系统01. 系统动力学方法02. 辅助变量03. 地理专家系统04. 决策问题：05. 行动方案：06. 速率量07. 系统仿真二、简答题（每题6分，共462分）1. 简述属性数据的类型2. 地理数据的基本特征？3. 地理建模过程中，针对复杂数据处理采用的措施4. 计量地理学主要应用在哪些方面？5. 判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。
计量地理学作业
1、现有1987~2002年湖南省全社会固定资产投资总额NINV 和GDP 两个指标的年度数据，见下表。
试研究全社会固定资产投资总额和GDP 的数量关系，并建立全社会固定资产投资总额和GDP 之间的线性回归方程。
图1 GDP 和NINV 的简单散点图由图1可以看出，GDP 和NINV 具有强正线形相关性，下面利用计算相关系数的方法对它们之间的线形相关性做进一步的分析，计算出的相关系数矩阵如表1。
湖南省全社会固定资产投资和GDP 年度数据表1 GDP和NINV的简单相关系数矩阵由表1知，GDP和NINV的简单相关系数为0.985。
它们的相关系数检验的概率P值都近似为0。
因此当显著性水平a为0.05时,应拒绝相关系数检验的零假设,认为两总体存在线形关系.表2 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(一)由表2知,GDP和NINV的复相关系数为0.985,判定系数为0.970,调整的判定系数为0.968,回归方程的估计标准误差为236.29597.依据该表可进行拟和优度检验.由于调整的判定系数较接近于1,因此认为拟和优度较高.表2 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(二)由表2知,被解释变量的总离差平方和分别为2.613E7,回归平方和为2.535E7,及均方为2.535E7,剩余平方和及均方为781700.973和55835.784,回归方程显著性检验中F统计量的观测值为454.061,概率P值近似为0.如果显著性水平A为0.05,概率P值小于显著性水平A,应拒绝回归方程显著性检验的零假设,认为回归系数不同时为0,GDP和NINV的线性关系是显著的,可建立线形模型.表3 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(三)由上表3可知回归方程为Y=349.594+3.192X,Y表示GDP,X表示NINV.。
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二、填空题.（共12分,每小题3分） 1、对未分组的数据12,,
,m x x x ，其平均值计算公式为_____________。
3
4、数据集：15，16，17，18，19，19，20的中位数为_________。
三、计算题（共40分，每小题10分）
1、 已知某农户家庭各项经营性收入占总收入的比例分别为51.73﹪，18.45﹪，7.30﹪，5.77﹪，5.20﹪，4.71﹪，2.75﹪，2.56﹪和1.53﹪，求该农户 的集中化指数？
2、
(i)
3、 已知某地1874—1972年99年间发生暴雨次数统计如下：
试求在泊松分布拟合下的各理论年数Ki 并写出推导过程。
4、已知某地区共有27个饭店，并根据地区面积可算得
E r ，经统计可得在E r
四、解答题（共40分）
1、从某种试验物中取出25个样品，测量其发热量。
设发热量服从正态分布
2(,)N μσ，计算得X =11956，样本修正标准差324S *=。
问以5%的显著性水平是否可以认为发热量的期望值是12100？0.975((24) 2.06)t =（15分）
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2、根据金属属性可知，合金强度（Y ）与含碳量（X ）有关。
对其一合金强 度（Y ）与含碳量（X ）进行观察，得到如下数据：
12
1 1.90i i x ==∑，12
1589.5i i y ==∑，12
195.805i i i x y ==∑，12
210.3194i i x ==∑，
12
2
1
29304.25i i y ==∑。
①计算合金强度与含碳量之间的相关系数。
（10分）
②建立合金强度对含碳量的直线回归方程。
（15分）。