北师版初中七年级上册数学精品授课课件 第二章 有理数及其运算 2 数轴

﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
负数
正数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
比较下列每组数的大小： 解：（1）﹣ 2 < ﹢ 6 （2） 0 >﹣ 1.8
-4
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
画出数轴， 用数轴上的点表示下列各数， 并用“>” 将它们连接起来：
(5)-5，1 3，1 -2.7； (6)3.8，-4.1，-3.9. 24
解：(1) -10＜-7；(2) -3.5＜1；(3) 1 ＜ 1 ； (4)-9＜0；(5)-5＜-2.7＜3；(6)-4.1＜2 -3.9＜4 3.8
4.下表记录了我国几个城市某一天的日平均气温：
(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列； (2)在地图上找到这几个城市的位置，并将它 们从北到南进行排列.
2 数轴
北师大版·七年级上册
复习导入
整数和分数统称为 有理数 .
按定义分
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
按符号分
正整数
正有理数 正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
探索新知
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
ห้องสมุดไป่ตู้
15
15
﹢5℃
10
10
10
﹣10℃
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
0℃
（2）温度计上的刻度有什么特点？
零上温度 一大格表示10℃
原点0℃ 零下温度
知识点1 数轴
单位长度
原点
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1
正方向（规定向右）
直线 2 34
画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到上 面的数轴.
数轴的画法
（1）画一条水平直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这个点表示数0；
（2）规定正方向（一般规定向右为正）， 用箭头表示出来；
（3）适当地选取某一长度作为单位长度.
知识点2 用数轴上的点表示有理数 ﹢3，﹣4
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
4个单位长度 3个单位长度
﹣ 1.5
3， -2,
-2
1.5， - 3, 0， -0.5
4
3 4
-0.5 0
1.5
3
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
2
1.指出数轴上 A， B， C， D， E 各点分别 表示的有理数， 并用“< ”将它们连接起来.
A
DE C B
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
解：点A表示﹣3，点B表示3.5，点C表示2， 点D表示0，点E表示0.5. 由数轴可得，﹣3＜0＜0.5＜2＜3.5.
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点来表示.
例1 数轴上 A， B， C， D 各点分别表 示什么数？
解： 点 A 表示 - 2， 点 B 表示 2， 点 C 表 示 0， 点 D 表示 -1.
知识点3 利用数轴比较有理数的大小 看看下图，从你左有往什右么，发越现来？越大
AA
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
解：此时终点表示的数是0.
概念
原点
正方向 三要素
单位长度
课堂小结
比较有理 数大小
利用数轴 利用符号
数轴
数轴上的点与 有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
解:(1)12.7 ℃,0.5 ℃ ,-1.2 ℃ ,-7.6 ℃ ,-20.8 C ; (2)哈尔滨、北京、西安、上海、广州.
5.点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度， 且位于原点左侧．若一个点从点 A 处向右移 动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度， 此时终点所表示的是什么数？
A
2.在数轴上把下列各数表示出来， 并比较它们的大小：
7，- 4，-3.5,0，4 .
5
3
-3.5
-4 5
0
4 3
7
﹣7﹣6﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7
7 4 >0 - 4 -3.5 35
3.比较下列每组数的大小： (1) -10，-7； (2)-3.5，1； (3) ， ； (4)-9，0；