黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一数学周测三

齐齐哈尔市实验中学高一数学周测试题（三）
满分：100分 时间：40分钟 一、选择题（6×8=48分）
1、函数2
3212---=
x x x
y 的定义域是（ ）
A ．(]1,∞-
B ．(]2,∞-
C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-1,2121,
D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-∞-1,2121,
2、设全集R U =，集合{
}
x y x A +==2，集合{}
R t t t x x B ∈+-==,422，则下列关
系中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3、已知()⎩
⎨
⎧<-≥=0,10,
1x x x f ，则不等式()()522≤+⋅++x f x x 的解集是（ ）
A ．⎥⎦
⎤ ⎝
⎛∞-23, B ．⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
-2
3,2 C ．()2,-∞- D ．()+∞∞-,
4、若函数()x f y =的定义域是[]4,2-，则函数()()()x f x f x g -+=的定义域是（ ） A ．[]4,4- B ．[]2,2- C ．[]2,4-- D ．[]4,2
5、下列函数中，不满足()()x f x f 22=的是（ ）
A ．()x x f =
B ．()x x x f -=
C ．()1+=x x f
D ．()x x f -=
6、已知{}{}1,0,1,1,0-==B A ，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足()()10f f >的映射有（ ）
A ． 3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
7、已知函数()⎪⎩
⎪⎨⎧≥-<<-+-≤+=2,1222,22,
12
x x x x x x x x f ，若()m m f >，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．1-<m 或0>m
B ．2-≤m 或1>m
C ．1-<m 或1>m
D ．2-≤m 或0>m
8、设函数266,0
()34,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩,若互不相等的实数123,,x x x 满足
123()()()f x f x f x ==,则123x x x ++的取值范围是（ ）
A ．11(
,6]3
B ．2026(
,)33
C ．2026(
,]33
D ．11
(
,6)3
二、填空题（8×5=40分）
9、规定：区间[]n m ,的长度为m n -，设集合[]t A ,0=，[]b a B ,=，从集合A 到集合B 的函数t x y x f +=→2:.若集合B 的长度比集合A 的长度大5，则实数=t 10、已知函数()()x g x x f ,2
=为一次函数，且一次项系数大于0，若
()[]252042+-=x x x g f ，则()=x g
11、函数()1212
+-=+x x x f 的定义域是[]2,0，则()x f 的单调递减区间是
12、二次函数()122
++=ax ax x f 在区间[]2,3-上的最大值为4，则a 的值为
13、设集合⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=⎪⎭⎫⎢⎣⎡=1,21,21,0B A ，函数()()⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=B
x x A x x x f ,12,21，若A x ∈0，且()()A x f f ∈0，则0x 的取值范围是
三、解答题（12分）
14、某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一天能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次.
（1）若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式； （2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数.
数学周测试题答题卡（三）
满分：100分 时间：40分钟 一、选择题（6×8=48分）
二、填空题（8×5=40分）
9、 10、
11、 12、
13、
三、解答题（12分）
14、
数学周测试题答案（三）
满分：100分时间：40分钟一、选择题（6×8=48分）
二、填空题（8×5=40分）
9、5 10、52-x 11、[]2,1 12、3-或83 13、⎪⎭
⎫
⎝⎛21,41 三、解答题（12分）
14、解：（1）设每天来回y 次，每次挂x 节车厢，由题意b kx y +=， 当4=x 时，16=y ；当7=x 时，10=y
⎩⎨
⎧=+=+∴10
716
4b k b k 解得：24,2=-=b k 242+-=∴x y ……6分 （2）由题意知，每天挂车厢最多时，运营人数最多，设每天运营S 节车厢，
则()()72622422422
2
+--=+-=+-==x x x x x xy S ……9分
所以当6=x 时，S 的最大值为72，此时12=y ， ……11分 则每日最多运营人数为792072110=⨯（人）.
答：这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920人. ……12分。