九年级数学上册第1章一元二次方程1-2一元二次方程的解法6教案新版苏科版

1.2一元二次方程的解法（6）
教学目标
【知识与能力】
了解因式分解法的概念.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程.
【过程与方法】
能经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.
【情感态度价值观】
积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.
教学重难点
【教学重点】
积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.
【教学难点】
选择适当的方法解一元二次方程.
课前准备
无
教学过程
回顾：
到目前为此，我们已经学习了一元二次方程的几种解法？
1、直接开平方法 x ²=a (a ≥0)
2配方法 (x+h)²=k (k ≥0)
3公式法
a ac
b b x 242-±-=()042≥-a
c b
练习：解方程 .32x x =
解法1：配方法
解法2：公式法
探究新知
（建模）我们知道，若a ×b ＝0，
则有a ＝0，b ＝0
（应用）解方程：.32x x =
由.32x x =可知，x （x －3）＝0
∴ x ＝0 ， x －3＝0
∴x 1＝0, x 2＝3.
（拓展延伸）用上面的方法解下列方程
1、.52x x +＝0
2、 x2－25＝0
3、（x＋2）（x－5）＝0
4、2（x－4）＋x（x－4）＝0
例题教学
例题1、解下列方程
1、x2＝－4x
2、5 x2＋3x＝0
3、x＋3－x（ x＋3 ）＝0
4、（2x－1）2－x2＝0
5、4x（5x＋2）＝3（5x＋2）
解：（3）原方程变形为
（ x＋3 ）（1－x）＝0
∴ x＋3＝0或 1－x＝0
∴ x
1＝－3, x
2
＝1
（4）原方程变形为
（2x－1＋x）（2x－1－x）＝0
2x－1＋x＝0 或 2x－1－x＝0
∴ x
1＝
3
1
－3, x
2
＝1
（5）小明是这样解的：两边同时除以
（5x＋2）得，4x＝3 ∴ x＝
4
3
请问小明的做法对吗？正确应该怎么解？
小结：本节课主要学习了用因式分解的方法解一元二次方程，难点是会因式分解。