八年级数学下册5.4数据的波动同步练习1

5.4 数据的波动 同步练习
(总分：100分 时间45分钟)
一、选择题（每题5分；共30分）
1.若一组数据1；2；3；x 的极差为6；则x 的值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．7或－3
2.已知甲.乙两组数据的平均数相等；若甲组数据的方差2
s
甲
＝0.055；乙组数据的方差2
s
乙
＝0.105；则（ ）
A ．甲组数据比乙组数据波动大
B ．乙组数据比甲组数据波动大
C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较 3.一组数据13；14；15；16；17的标准差是（ ） A.0 B.10 C.2 4.在方差的计算公式s 2
=
10
1[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2
]中；数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）
5.已知一组数据的方差为
34
5
；数据为：－1；0；3；5；x ；那么x 等于（ ） A.－2或5.5 B.2或－5.5 C.4或11 D.－4或－11
6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数；那么该数组的 （ ） A.平均数改变；方差不变 B.平均数改变；方差改变 C.平均输不变；方差改变 D.平均数不变；方差不变 二、填空题（每题5分；共30分）
7.数据100；99；99；100；102；100的方差2
S =_________．
8.已知一组数据-3；-2；1；3；6；x 的中位数为1；则其方差为 . 9.已知数据：1；2；1；0；－1；－2；0；－1；这组数据的方差为__________. 10.已知一个样本的方差2
222121
[(6)(6)(6)]11
n S x x x =
-+-++-；则这个样本的容
量是____________；样本的平均数是_____________.
11.若40个数据的平方和是56；平均数是
2
；则这组数据的方差是_________ 12.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试；经计算这两名同学成绩的平均数相同；甲同学成绩的方差是0.03；乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4；那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学. 三、解答题（每题10分；共40分）
13.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
请你在表中的空白处填上适当的数；用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析；并写出一条合理化建议．
14.一次期中考试中；A.B.C.D.E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差；采用标准分是一个合理的选择；标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。

从标准分看；标准分大的考试成绩更好。

请问A同学在本次考试中；数学与英语哪个学科考得更好？
15.为了配合“八荣八耻”宣传教育；针对闯红灯的现象时有发生的实际情况；八年级某
班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动；它们将全班学生分成8个小组；其中第①～⑥组分别负责早.中.晚三个时段闯红灯违章现象的调查；第⑦小组负责查阅有关
回答下列问题：
（1）请你写出2条交通法规：① .
② .
（2）画出2枚交通标志并说明标志的含义.
标志含义: 标志含义: （3）早晨.中午.晚上三个时段每分钟车流量的极差是；这三个时段的车流总量的中位数是 .
（4）观察表中的数据及条形统计图；写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.
（5）通过分析写一条合理化建议.
16.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛；A.B两位同学在学校实习基地现场进行加
工直径为20mm 的零件的测试；他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm ）
根据测试得到的有关数据；试解答下列问题：
⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数；你认为 的成绩好些；
⑵ 计算出S B 2
的大小；考虑平均数与方差；说明谁的成绩好些；
⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况；你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。

四、拓展探究（不计入总分）
17.在一次科技知识竞赛中；两组学生成绩统计如下表；通过计算可知两组的方差为
2S 甲＝172；2256S 乙＝。

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生
成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80；但成绩≥80的人数甲组比乙组多；从中位数来看；甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90
）.
A ．2种
B ．3种
C ．4种
D ．5种
A B
一 五 六 八 十 三
件数
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.A
6.A
7.1 8.9 9. 10.11 6 11. 12.乙
13.解：
较大；希望乙同学在学习上补缺补漏；稳定自己的成绩
14.（1）数学平均分为70分；英语标准差为6
；英语（88－85）÷6＝0.5
（2）数学：（71－70＝
2
＞0.5；∴数学成绩考得更好些
∵
2
15.（1）如：红灯停.绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等.
（2）略；（3）74 2747；
（4）现象：如行人违章率最高；汽车违章率低；原因是汽车驾驶员是经过专门培训过的；行人存在图方便的心理等.
16.（1）B (2)B（3）B呈现上升趋势 17.D.。