河北省承德市2019年数学高二下学期文数期末考试试卷(I)卷

河北省承德市2019年数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·杭州月考) 已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设a，b，c为正数，a+b+9c2=1，则的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知，则（）
A . 2015
B . ﹣2015
C . 2016
D . ﹣2016
4. （2分）设等差数列的前项和为，若，，则（）
A . 63
B . 45
C . 36
D . 27
5. （2分）已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为（）
A . -2
B . 2
C . 4
D . -4
7. （2分） (2016高二上·河北期中) 某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8. （2分） (2017高一下·双鸭山期末) 在中，若，则的形状是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
9. （2分）对于函数,下列命题:
①函数图象关于直线对称; ②函数图象关于点(,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分）已知函数，，那么下面命题中真命题的序号是（）
①的最大值为②的最小值为
③在上是增函数④在上是增函数
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
11. （2分）(2013·重庆理) 下列求导数运算正确的是
A .
B . (lgx)'=
C . (3x)'=3x
D . (3x)'=3xln3
12. （2分）已知等边的顶点F是抛物线的焦点，顶点B在抛物线的准线上且,则点A的位置（）
A . 在开口内
B . 在上
C . 在开口外
D . 与p值有关
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·故城期末) 在平行四边形中，为一条对角线，，
，则 ________．
14. （1分）(2016·诸暨模拟) 设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积=________．
15. （1分） (2018高二上·吉林期中) 已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于两点，则 ________．
16. （1分）(2019·宣城模拟) 关于的方程在区间上有两个实根，则实数的最小值是________.
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分）(2018·德阳模拟) 已知函数 .
（1）若时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证： .
18. （5分）某地汽车站在6：00～6：10内任何时刻发出第1班车，在6：10～6：20任何时刻发出第2班车，某人在6：00～6：20的任何时刻到达车站是等可能的，求此人乘坐前2班车的概率．
19. （10分） (2018高二下·南宁月考) 如图，在三棱锥中，，，
，平面平面，、分别为、中点．
（1）求证：；
（2）求二面角的大小．
20. （10分） (2019高二上·余姚期中) 已知椭圆的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合，为坐标原点
（1）求椭圆的方程；
（2）设、是椭圆上的不同两点，点，且满足，若，求直线
的斜率的取值范围.
21. （10分）(2013·辽宁理) 已知函数f（x）=（1+x）e﹣2x ， g（x）=ax+ +1+2xcosx，当x∈[0，1]时，
（1）求证：；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2．
（1）求曲线C1、C2的普通方程；
（2）若曲线C1、C2有公共点，求a的取值范围．
23. （10分） (2016高二上·宁县期中) 解答题。

（1）求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0．
（2）解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|＞2．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。