江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学(文)试卷 Word版含答案

文科数学试卷
一、单选题
1．已知数列，1，错误!,错误!，错误!，…，错误!，…，则3错误!是它的（）．
A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项
解析3错误!＝错误!＝错误!。

答案B
2．若数列{a n｝是等差数列，且a3＋a7＝4，则数列｛a n}的前9项和S9等于（)
A.错误!B．18 C．27 D．36
解析:a3＋a7＝2a5＝4，∴a5＝2，S9＝9a5＝18，选B。

答案：B
3．在锐角△ABC中，角A,B所对的边长分别为a，b.若2a sin B＝错误!b,则角A等于( ）
A.错误!
B.错误!
C.错误!D。

错误!
解析：由已知及正弦定理得2sin A sin B＝错误!sin B，因为sin B〉0，所以sin A＝错误!。

又A∈错误!，所以A＝错误!。

答案：D
4．已知a，b,c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c）（a＋b＋c）＝ab,则角C的大小为（）．
A．60° B．90° C．120° D．150°
解析由（a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，得(a＋b）2－c2＝ab，
∴c2＝a2＋b2＋ab＝a2＋b2－2ab cos C,
∴cos C＝－错误!，∴C＝120°.
答案C
5．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于（)
A.错误!B．5错误!C．6错误!
D．73解析：连接BD，在△BCD中，BC＝CD＝2，∠BCD ＝120°，
∴∠CBD ＝30°，BD ＝2错误!，
S △BCD ＝12
×2×2×sin 120°＝错误!. 在△ABD 中，∠ABD ＝120°－30°＝90°,
AB ＝4，BD ＝2错误!,
∴S △ABD ＝错误!AB ·BD ＝错误!×4×2错误!＝4错误!，
∴四边形ABCD 的面积是5错误!。

答案：B
6．在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( )．
A ．103
B 。

错误!
C 。

错误!
D ．108
解析 根据题意并结合二次函数的性质可得：a n ＝－2n 2＋29n ＋3＝－2错误!＋3＝－2错误!2＋3＋错误!，
∴n ＝7时，a n 取得最大值，最大项a 7的值为108.
答案 D
7．设｛a n ｝是任意等比数列,它的前n 项和,前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，则下列等式中恒成立的是( )．
A ．X ＋Z ＝2Y
B ．Y (Y －X ）＝Z （Z －X )
C ．Y 2＝XY
D ．Y （Y －X )＝X （Z －X )
解析 (特例法)取等比数列1，2,4,令n ＝1得X ＝1，Y ＝3，Z ＝7代入验算,选D 。

答案 D
8．在△ABC 中，角A ,B ，C 所对的边的长分别为a ，b ,c ，若a sin A ＋b sin B 〈c sin C ，则△ABC 的形状是（ )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．正三角形
解析：根据正弦定理a
sin A ＝错误!＝错误!，∴a sin A ＋b sin B <c sin C 可化为a 2＋b 2〈c 2，由余弦定理cos C ＝错误!<0,∴C 为钝角,∴△ABC 为钝角三角形，故选C.
答案：C
9．已知各项均不相等的等比数列{}2343,2,n a a a a ，若成等差数列，设n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3
3S a。