梅州市九年级下学期数学中考一模试卷

梅州市九年级下学期数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2018七上·吉首期中) 如图：下列结论正确的是（）
A . a比b大
B . b比a大
C . a,b一样大
D . a,b大小无法确定
2. （3分） (2016九上·端州期末) 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）
A . k＞
B . k≥
C . k＞且k≠1
D . k≥ 且k≠1
3. （3分）(2019·包河模拟) 甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：
次序第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中的环数(环)67868
乙命中的环数(环)510767根据以上数据，下列说法正确是（）
A . 甲的平均成绩大于乙
B . 甲、乙成绩的中位数不同
C . 甲、乙成绩的众数相同
D . 甲的成绩更稳定
4. （3分） (2015九下·海盐期中) 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）下列四边形中，一定有外接圆的是（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 梯形
6. （3分） (2016九上·萧山期中) 现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）平分于弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7. （3分）已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．
A . ③①②
B . ①②③
C . ②③①
D . ③②①
8. （3分）(2018·遵义模拟) 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）
A . 小明中途休息用了20分钟
B . 小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米
D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
9. （3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 16
10. （3分）如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）
A . 3
B . 6
C .
D .
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2020七上·安图期末) 有理数0的相反数是________.
12. （4分）分解因式：x3y2－2x2y+x=________ ．
13. （4分） (2018九上·杭州月考) 在一次翻牌子游戏中，组织者制作了个牌子，其中有个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是________．
14. （4分） (2016九上·江北期末) 如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________ cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
15. （4分）如图，正△ABC的边长为2，顶点B、C在半径为的圆上，顶点A在圆内，将正△ABC绕点B 逆时针旋转，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为________．（结果保留π）
16. （4分）(2019·嘉善模拟) 在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E，∠BED的平分线交直线CD 于点F.若AB＝3，CF＝1，则BC＝________.
三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)
17. （6分） (2016九上·乐至期末) 计算
（1）
（2）．
18. （6分） (2018九下·河南模拟) 如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点,
如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且−4 < m < 0 , n > 1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.
（1）求反比例函数及一次函数的解析式;
（2）点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及△PAB的面积;
（3）如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 , ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.
19. （6分）(2018·崇仁模拟) 如图正六边形ABCDEF．请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；
（2）在图2中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形．
20. （8.0分）近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：
游客人数统计表
景点频数（人数）频率
黔灵山公园1160.29
小车河湿地公园0.25
南江大峡谷840.21
花溪公园640.16
观山湖公园360.09
（1）
此次共调查________ 人，并补全条形统计图
（2）
由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数
（3）
该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？
21. （8分） (2019九上·阳东期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E ，连接AD ， BC ， CO
（1）当∠BCO＝25°时，求∠A的度数；
（2）若CD＝4 ，BE＝4，求⊙O的半径．
22. （10分）(2016·深圳模拟) 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）
（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
23. （10.0分） (2019九上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
交x轴于点A、点点A在点B的左边，交y轴于点C，直线经过点B，
交y轴于点D，且，．
（1）求b、c的值；
（2）点在第一象限，连接OP、BP，若，求点P的坐标，并直接判断点P是否在该抛物线上；
（3）在（2）的条件下，连接PD，过点P作，交抛物线于点F，点E为线段PF上一点，连接DE 和BE，BE交PD于点G，过点E作，垂足为H，若，求的值．
24. （12分）(2018·郴州) 在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．
（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．求证：△DEF是等腰三角形；
（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．
①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B．
②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。