陇南市七年级上学期期末数学试卷

陇南市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题． (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·宁波期中) 一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是（）
A . 0
B . 1
C . ±1
D . 0或1
2. （2分） (2017七上·昌平期末) 计算﹣2×3结果正确的是（）
A . 6
B . ﹣6
C . 5
D . ﹣5
3. （2分） (2017七上·昌平期末) 昌平万亩滨河森林公园占地3 980 000平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”．把数字3 980 000用科学记数法表示为（）
A . 39.8×105
B . 3.98×106
C . 3.98×107
D . 0.398×107
4. （2分） (2017七上·昌平期末) 数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）
A . 点A与点D
B . 点A与点C
C . 点B与点C
D . 点B与点D
5. （2分） (2017七上·昌平期末) 圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017七上·昌平期末) 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017七上·昌平期末) 将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）
A . 58°
B . 59°
C . 60°
D . 61°
8. （2分） (2017七上·昌平期末) 如果代数式3x2﹣4x的值为6，那么6x2﹣8x﹣9的值为（）
A . 12
B . 3
C .
D . ﹣3
9. （2分） (2017七上·昌平期末) 如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（）
A . 9
B . ﹣9
C . 6
D . ﹣6
10. （2分） (2017七上·昌平期末) 按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）
A . 82，﹣n2+1
B . 82，（﹣1）n（n2+1）
C . ﹣82，（﹣1）n（n2+1）
D . ﹣82，3n+1
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）因式分解：x3﹣10x2﹣24x=________．
12. （1分）(2020·北京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，以为一边，在第一象限作菱形
，并使，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，，，则过点，，的圆的圆心坐标为________．
13. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，菱形的边长为6，∠A=60°.取菱形各边中点
并顺次连接这四个点，得到四边形，再取四边形各边中点 ,顺次连接得到四边形……以此类推，则四边形的面积是________.
14. （1分） (2019七上·丹江口期末) 点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是________.
15. （1分） (2019七下·宝安期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝________．
16. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为________.
三、解答题 (共13题；共114分)
17. （5分）计算：|﹣3|﹣ + × +（﹣2）2 ．
18. （5分）为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008 ，则2S=2+22+23+24+…+22009 ，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52009的值．
19. （10分） (2019七上·荔湾期末) 计算：
（1）﹣12+ ；
（2） (1﹣3)3﹣(﹣8)×3.
20. （20分） (2018七上·永定期中) 计算
（1） -7-11+4-（-2）
（2）（-2）×（-5）÷（-5）+9
（3）
（4）
21. （5分）(2019·驻马店模拟) 先化简，再求值：，其中在不等式组
的整数解中取合适的值代入.
22. （15分）
（1）计算题：
（2）计算题:
（3）解不等式组：
23. （10分）(2011·绵阳)
（1）化简：；
（2）解方程：．
24. （10分）(2019·咸宁模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC 于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6 ，求弧BD的长．（结果保留π）
25. （5分） (2017七上·昌平期末) 列方程解应用题．
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26. （6分） (2017七上·昌平期末) 补全解题过程．
已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．
解：∵AD=6，BD=4，
∴AB=AD+________=________．
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=CB=________=________．
∴CD=AD﹣________ =________．
27. （10分） (2016七下·嘉祥期末) 解方程与不等式
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
28. （5分） (2017七上·昌平期末) 已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．画出∠BOC
的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．
29. （8分） (2017七上·昌平期末) 小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
（1）当式子|x﹣1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是________，此时的最小值是________．
小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为﹣5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1﹣（﹣5）|或|﹣5﹣1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．
小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x﹣（﹣5）|，那么|x﹣1|表示的是线段________的长．
小聪说：对，求式子|x﹣1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．
小敏说：点C在线段AB上，即x取﹣5，1之间的有理数（包括﹣5，1），因此相应x的取值范围可表示为﹣5≤x≤1时，最小值为6．
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（2）小敏说的|x﹣1|表示的是线段________的长；
（3）当式子|x﹣3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是________；
（4）当式子|x﹣2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是________；
（5）当式子|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|+|x﹣d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是________，此时的最小值是________．
参考答案一、选择题． (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共13题；共114分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、
21-1、22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、
28-1、
29-1、
29-2、
29-3、
29-4、
29-5、
第11 页共11 页。