人教版五年级数学上册第六单元《整理和复习》课件
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= 15×6÷2 = 45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
方法四：拼的方法 通过割补拼成一个梯形
梯形的面积= [12+12+（12 - 6）]×5÷2 = 30×5÷2 = 75（cm2）
这节课你们都学会了哪些知识？
h
a
S = ah
h
a
S = ah÷2
a
h b
S =（a＋b）h÷2
（40+120）×130÷2=10400（m2）
答：横截面的面积是10400平方米。
4.计算出右图的面积，看谁的方法最多。
方法一：挖的方法 长方形减去梯形 长方形面积=12×10=120（cm2） 梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2
=18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=120 - 45=75（cm2）
我们计算组合图形的面 积可以采取挖、分、拼 的方法。
1.计算下面图形的面积。
S = ah
18×15 = 270（cm2）
2.计算下面图形的面积。
S = ah÷2
36×8÷2 =288÷2 = 144m2（cm2）
3.三峡大坝是是目前世界上规模最大的水电站和 清洁能源基地，也是目前中国有史以来建设最大 型的工程项目。它的横截面积是一个宽120米， 顶宽40米、高130米的梯形。三峡大坝的横截面 的面积是多少平方米？
6 多边形的面积
练习题
1.填空。(每小题3分，共30分) (1)一个平行四边形的底是3.6 m，高是2.8 m，这个平
行四边形的面积是(10.08)m2，和它等底等高的三角 形的面积是( 5.04)m2。 (2)一个平行四边形的面积是120 m2，高是8 m，它的 底是( 15 )m。
(3)把一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍， 这个平行四边形的面积就扩大到原来的( 4 )倍。
(8)一个三角形一条边是15 cm，这条边上的高是 8 cm，另一条边是16 cm，对应的高是( 7.5 )cm。
(9)一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的 面积少24 dm2，平行四边形的面积是( 48 )dm2，
三角形的面积是( 24 )dm2。
(10)如图，阴影部分的面积是36.4 cm2，平行四边形的
方法二：分的方法（1） 三角形加上梯形
三角形的面积=10×(12-6)÷2 =10×6÷2 =30（cm2）
梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2）
组合图形的面积=30+45=75（cm2）
方法三：分的方法（2） 长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2
5.计算下面图形的面积。(12分) (1)
(12＋18)×16÷2＝240(m2)
(2)
10×10＋ (25 － 10)×(10 ＋ 10)÷2＝
250(cm2)
(3) 20×10＋20×8＝360(cm2)
6.求阴影部分的面积。(单位：cm)(8分)
(1)
6×8÷10＝4.8(cm)
(10＋15)×4.8÷2－6×8÷2＝
高是16 cm，下底是( 12.5 )cm。
(4)一个梯形的上底是6 cm，下底是10 cm，高是 8 cm，在这个梯形中画一个最大的三角形， 这个三角形的面积是( 40 )cm2。
(5)一个三角形和一个平行四边形等底等高。如 果三角形的面积是18 dm2，则平行四边形的 面积是( 36 )dm2；如果平行四边形的面积是 18 dm2，则三角形的面积是( 9 )dm2。
13×2÷4＝6.5(m) 6.5×5＝32.5(m2) 答：种黄豆的面积是32.5 m2。
6 多边形的面积
习题
1.填空。(每小题3分，共27分) (1)一个梯形的上底是5 dm，下底是8 dm，高是
4 dm，它的面积是( 26 )dm2。 (2)一个梯形的面积是22 dm2，上、下底之和是
11 dm，它的高是( 4 )dm。 (3)一个梯形的面积是160 cm2，上底是7.5 cm，
自面积的一半 C.平行四边形的面积最大，三角形
的面积最小，长方形的面积排第二
(2)如图，点A是三角形底边的中点，三角形①的 面积( C )三角形②的面积。 A.大于 B.小于 C.等于
(3)如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分 的面积相比，( C )。 A.甲大 B.乙大 C.一样大
(4)一个正方形的周长是36 cm，把它割补成一个平行四
6 多边形的面积
整理和复习
这学期我们都学习了哪些平面图形的面 积计算公式？
a
h
h
h
a
a
b
你还记得这些这些图形的面积计算 公式是怎样推导出来的吗？
割补
h
b
h
a
拼摆 a
a
a
h
b
图形的面积计算公式推导方法
转化（割补）
平行四边形（新） 联系
长方形（旧）
推导
转化（拼摆）
三角形、梯形（新）
联系
平行四边形（旧）
(4)用一块长1.6 m，宽0.75 m的长方形红布做两条直角 边分别是0.4 m和0.25 m的直角三角形小旗，最多可 以做这样的小旗多少面？(7分)
1.6×0.75÷(0.4×0.25÷2)＝24(面) 答：最多可以做这样的小旗24面。
(5)李大爷家有一块地，他把这块地分成了一个平行四 边形和一个三角形，平行四边形区域用来种黄豆， 三角形区域用来种辣椒。种辣椒的面积是13 m2， 种黄豆的面积是多少平方米？(7分)
边形，这个平行四边形的面积是( B )cm2。
A.162
B.81
C.100
(5)两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个( C )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形
4.求下面图形的面积。(单位：cm)(10分) 9×6＝54(cm2)
4.8×3.5÷2＝8.4(cm2)
5.动手操作。(5分) 在下面的方格纸中画一个平行四边形和一个三角 形，且它们的面积相等。
36(cm2)
(2)
4×4 ＋ 8×8 － 4×(4 ＋ 8)÷2 －
8×8÷2＝24(cm2)
7.解决问题。(共21分) (1)张爷爷家有一块梯形稻田，上底是58 m，下底是92 m，高 是80 m。现要给这块稻田施肥，如果每公顷要施肥1.5 t。 张爷爷至少要准备多少吨化肥？(5分) (58＋92)×80÷2＝6000(m2) 6000 m2＝0.6公顷 1.5×0.6＝0.9(t) 答：张爷爷至少要准备0.9 t化肥。
(2)一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍， 则这个梯形的面积( B )。 A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的8倍
(3)如图，甲的面积( C )乙的面积。
A.大于
B.小于
C.等于
(4)如图，甲的面积( C )乙的面积。
A.大于
B.小于
C.等于
(5)一个梯形，上底是5 cm，下底是8 cm，如果上底变
(画法不唯一)
6.解决问题。(共35分) (1)一块平行四边形钢板的底是1.8 m，是高的1.5倍，
这块钢板的面积是多少平方米？(7分)
1.8×1.8÷1.5＝2.16(m2) 答：这块钢板的面积是2.16 m2。
(2)一块平行四边形地，底长150 m，高是80 m。今年 共收马铃薯92.4 t，平均每公顷收马铃薯多少吨？(7 分)
(4)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行 四边形。( )
(5)下图是五个一样的正方形，画阴影的三个三角 形的面积相等。( )
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分) (1)如图，下面的说法正确的是( B )。
A.三角形、长方形和平行四边形的面积相等 B.长方形和平行四边形的面积相等，三角形的面积是它们各
推导
图形的面积计算公式
b
a
S = ab
h
a
S = ah
h a
S = ah÷2
a h b
S =（a＋b）h÷2
观察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行
四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
回忆一下我们解决组合图形的面积都 有哪几种方法。
(4)在梯形中画一个最大的三角形，三角形的面积是 梯形面积的一半。( )
(5)等底等高的两个三角形，形状不一定相同，面积 一定相等。( )
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2
分，共10分)
(1)一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm。高不
变，面积( C )。
A.变大
B.变小
C.不变
(4)一个平行四边形的高是5 cm，底是高的1.8倍，这个 平行四边形的面积是( 45 )cm2。
(5)一个三角形的底是12 dm，高是6.5 dm，这个三角 形的面积是( 39 )dm2。
(6)一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8 dm，它 的面积是( 8 )dm2。
(7)一个三角形的面积是18 dm2，底是8 dm，高是 ( 4.5 )dm。
( 7.2 )cm。
(9)右图中，平行四边形的面积是96 cm2，阴影部分的
面积是( 24 )cm2。
2.判断。(对的画“√”，错的来自“×”。每小题2分， 共10分)
(1)面积相等的两个等腰梯形一定可以拼成一个平行四 边形。( )
(2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
(3)一个面积是20 dm2的梯形，上底是8 dm，下底 是12 dm，高是2 dm。( )
150×80＝12000(m2) 12000 m2＝1.2公顷 92.4÷1.2＝77(t) 答：平均每公顷收马铃薯77 t。
(3)一块三角形菜地的底是80 m，高比底短20 m，如果 每平方米种菜需要45元，给这块地全部种菜需要投 资多少元？(7分)
80－20＝60(m) 80×60÷2×45＝108000(元) 答：给这块地全部种菜需要投资108000元。
(2)龙海小区要靠墙建一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 64 m，这个花坛的面积是多少平方米？(5分)
(64－15)×15÷2＝367.5(m2) 答：这个花坛的面积是367.5 m2。
(3)下面是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户， 如果砌这面墙平均每平方米用130块砖，一共需要用 多少块砖？(5分) 6×1.5÷2＋6×4.2－2×1.5＝26.7(m2) 130×26.7＝3471(块) 答：一共需要用3471块砖。
成0 cm时，面积就减少5 cm2，那么，原梯形的面
积是( A )cm2。
A.13
B.26
C.65
4.填表。(12分)
图形 平行四边形
三角形 梯形
底/cm
2.8
20 2.7
8 上6.8 下( 23.2 ) 上18 下27
高/cm
1.5
3.2 9 8.5 7.1
12.6
面积/cm2
4.2 64 12.15 34 106.5 283.5
(4)一个三角形的底是6 m，如果底边延长1 m，面积就 增加2 m2，原来三角形的面积是多少平方米？(6分)
2×2÷1＝4(m) 6×4÷2＝12(m2) 答：原来三角形的面积是12 m2。
(6)一个梯形的下底是9 cm，高是5 cm，当上底 延长4 cm时，梯形变成一个平行四边形，这 个梯形的面积是( 35 )cm2。
(7)等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高 是8 cm，它的腰是( 12 )cm。
(8)一个三角形和一个平行四边形的面积相等、底相 等，平行四边形的高是3.6 cm，这个三角形的高是
面积是( 72.8)cm2。
2.判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分， 共10分)
(1)面积相等的两个平行四边形，一定是等底等高的。 ()
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
(3)一个三角形和一个平行四边形的面积相等、底 相等，则三角形的高一定是平行四边形高的2 倍。( )
方法四：拼的方法 通过割补拼成一个梯形
梯形的面积= [12+12+（12 - 6）]×5÷2 = 30×5÷2 = 75（cm2）
这节课你们都学会了哪些知识？
h
a
S = ah
h
a
S = ah÷2
a
h b
S =（a＋b）h÷2
（40+120）×130÷2=10400（m2）
答：横截面的面积是10400平方米。
4.计算出右图的面积，看谁的方法最多。
方法一：挖的方法 长方形减去梯形 长方形面积=12×10=120（cm2） 梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2
=18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=120 - 45=75（cm2）
我们计算组合图形的面 积可以采取挖、分、拼 的方法。
1.计算下面图形的面积。
S = ah
18×15 = 270（cm2）
2.计算下面图形的面积。
S = ah÷2
36×8÷2 =288÷2 = 144m2（cm2）
3.三峡大坝是是目前世界上规模最大的水电站和 清洁能源基地，也是目前中国有史以来建设最大 型的工程项目。它的横截面积是一个宽120米， 顶宽40米、高130米的梯形。三峡大坝的横截面 的面积是多少平方米？
6 多边形的面积
练习题
1.填空。(每小题3分，共30分) (1)一个平行四边形的底是3.6 m，高是2.8 m，这个平
行四边形的面积是(10.08)m2，和它等底等高的三角 形的面积是( 5.04)m2。 (2)一个平行四边形的面积是120 m2，高是8 m，它的 底是( 15 )m。
(3)把一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍， 这个平行四边形的面积就扩大到原来的( 4 )倍。
(8)一个三角形一条边是15 cm，这条边上的高是 8 cm，另一条边是16 cm，对应的高是( 7.5 )cm。
(9)一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的 面积少24 dm2，平行四边形的面积是( 48 )dm2，
三角形的面积是( 24 )dm2。
(10)如图，阴影部分的面积是36.4 cm2，平行四边形的
方法二：分的方法（1） 三角形加上梯形
三角形的面积=10×(12-6)÷2 =10×6÷2 =30（cm2）
梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2）
组合图形的面积=30+45=75（cm2）
方法三：分的方法（2） 长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2
5.计算下面图形的面积。(12分) (1)
(12＋18)×16÷2＝240(m2)
(2)
10×10＋ (25 － 10)×(10 ＋ 10)÷2＝
250(cm2)
(3) 20×10＋20×8＝360(cm2)
6.求阴影部分的面积。(单位：cm)(8分)
(1)
6×8÷10＝4.8(cm)
(10＋15)×4.8÷2－6×8÷2＝
高是16 cm，下底是( 12.5 )cm。
(4)一个梯形的上底是6 cm，下底是10 cm，高是 8 cm，在这个梯形中画一个最大的三角形， 这个三角形的面积是( 40 )cm2。
(5)一个三角形和一个平行四边形等底等高。如 果三角形的面积是18 dm2，则平行四边形的 面积是( 36 )dm2；如果平行四边形的面积是 18 dm2，则三角形的面积是( 9 )dm2。
13×2÷4＝6.5(m) 6.5×5＝32.5(m2) 答：种黄豆的面积是32.5 m2。
6 多边形的面积
习题
1.填空。(每小题3分，共27分) (1)一个梯形的上底是5 dm，下底是8 dm，高是
4 dm，它的面积是( 26 )dm2。 (2)一个梯形的面积是22 dm2，上、下底之和是
11 dm，它的高是( 4 )dm。 (3)一个梯形的面积是160 cm2，上底是7.5 cm，
自面积的一半 C.平行四边形的面积最大，三角形
的面积最小，长方形的面积排第二
(2)如图，点A是三角形底边的中点，三角形①的 面积( C )三角形②的面积。 A.大于 B.小于 C.等于
(3)如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分 的面积相比，( C )。 A.甲大 B.乙大 C.一样大
(4)一个正方形的周长是36 cm，把它割补成一个平行四
6 多边形的面积
整理和复习
这学期我们都学习了哪些平面图形的面 积计算公式？
a
h
h
h
a
a
b
你还记得这些这些图形的面积计算 公式是怎样推导出来的吗？
割补
h
b
h
a
拼摆 a
a
a
h
b
图形的面积计算公式推导方法
转化（割补）
平行四边形（新） 联系
长方形（旧）
推导
转化（拼摆）
三角形、梯形（新）
联系
平行四边形（旧）
(4)用一块长1.6 m，宽0.75 m的长方形红布做两条直角 边分别是0.4 m和0.25 m的直角三角形小旗，最多可 以做这样的小旗多少面？(7分)
1.6×0.75÷(0.4×0.25÷2)＝24(面) 答：最多可以做这样的小旗24面。
(5)李大爷家有一块地，他把这块地分成了一个平行四 边形和一个三角形，平行四边形区域用来种黄豆， 三角形区域用来种辣椒。种辣椒的面积是13 m2， 种黄豆的面积是多少平方米？(7分)
边形，这个平行四边形的面积是( B )cm2。
A.162
B.81
C.100
(5)两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个( C )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形
4.求下面图形的面积。(单位：cm)(10分) 9×6＝54(cm2)
4.8×3.5÷2＝8.4(cm2)
5.动手操作。(5分) 在下面的方格纸中画一个平行四边形和一个三角 形，且它们的面积相等。
36(cm2)
(2)
4×4 ＋ 8×8 － 4×(4 ＋ 8)÷2 －
8×8÷2＝24(cm2)
7.解决问题。(共21分) (1)张爷爷家有一块梯形稻田，上底是58 m，下底是92 m，高 是80 m。现要给这块稻田施肥，如果每公顷要施肥1.5 t。 张爷爷至少要准备多少吨化肥？(5分) (58＋92)×80÷2＝6000(m2) 6000 m2＝0.6公顷 1.5×0.6＝0.9(t) 答：张爷爷至少要准备0.9 t化肥。
(2)一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍， 则这个梯形的面积( B )。 A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的8倍
(3)如图，甲的面积( C )乙的面积。
A.大于
B.小于
C.等于
(4)如图，甲的面积( C )乙的面积。
A.大于
B.小于
C.等于
(5)一个梯形，上底是5 cm，下底是8 cm，如果上底变
(画法不唯一)
6.解决问题。(共35分) (1)一块平行四边形钢板的底是1.8 m，是高的1.5倍，
这块钢板的面积是多少平方米？(7分)
1.8×1.8÷1.5＝2.16(m2) 答：这块钢板的面积是2.16 m2。
(2)一块平行四边形地，底长150 m，高是80 m。今年 共收马铃薯92.4 t，平均每公顷收马铃薯多少吨？(7 分)
(4)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行 四边形。( )
(5)下图是五个一样的正方形，画阴影的三个三角 形的面积相等。( )
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分) (1)如图，下面的说法正确的是( B )。
A.三角形、长方形和平行四边形的面积相等 B.长方形和平行四边形的面积相等，三角形的面积是它们各
推导
图形的面积计算公式
b
a
S = ab
h
a
S = ah
h a
S = ah÷2
a h b
S =（a＋b）h÷2
观察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行
四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
回忆一下我们解决组合图形的面积都 有哪几种方法。
(4)在梯形中画一个最大的三角形，三角形的面积是 梯形面积的一半。( )
(5)等底等高的两个三角形，形状不一定相同，面积 一定相等。( )
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2
分，共10分)
(1)一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm。高不
变，面积( C )。
A.变大
B.变小
C.不变
(4)一个平行四边形的高是5 cm，底是高的1.8倍，这个 平行四边形的面积是( 45 )cm2。
(5)一个三角形的底是12 dm，高是6.5 dm，这个三角 形的面积是( 39 )dm2。
(6)一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8 dm，它 的面积是( 8 )dm2。
(7)一个三角形的面积是18 dm2，底是8 dm，高是 ( 4.5 )dm。
( 7.2 )cm。
(9)右图中，平行四边形的面积是96 cm2，阴影部分的
面积是( 24 )cm2。
2.判断。(对的画“√”，错的来自“×”。每小题2分， 共10分)
(1)面积相等的两个等腰梯形一定可以拼成一个平行四 边形。( )
(2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
(3)一个面积是20 dm2的梯形，上底是8 dm，下底 是12 dm，高是2 dm。( )
150×80＝12000(m2) 12000 m2＝1.2公顷 92.4÷1.2＝77(t) 答：平均每公顷收马铃薯77 t。
(3)一块三角形菜地的底是80 m，高比底短20 m，如果 每平方米种菜需要45元，给这块地全部种菜需要投 资多少元？(7分)
80－20＝60(m) 80×60÷2×45＝108000(元) 答：给这块地全部种菜需要投资108000元。
(2)龙海小区要靠墙建一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 64 m，这个花坛的面积是多少平方米？(5分)
(64－15)×15÷2＝367.5(m2) 答：这个花坛的面积是367.5 m2。
(3)下面是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户， 如果砌这面墙平均每平方米用130块砖，一共需要用 多少块砖？(5分) 6×1.5÷2＋6×4.2－2×1.5＝26.7(m2) 130×26.7＝3471(块) 答：一共需要用3471块砖。
成0 cm时，面积就减少5 cm2，那么，原梯形的面
积是( A )cm2。
A.13
B.26
C.65
4.填表。(12分)
图形 平行四边形
三角形 梯形
底/cm
2.8
20 2.7
8 上6.8 下( 23.2 ) 上18 下27
高/cm
1.5
3.2 9 8.5 7.1
12.6
面积/cm2
4.2 64 12.15 34 106.5 283.5
(4)一个三角形的底是6 m，如果底边延长1 m，面积就 增加2 m2，原来三角形的面积是多少平方米？(6分)
2×2÷1＝4(m) 6×4÷2＝12(m2) 答：原来三角形的面积是12 m2。
(6)一个梯形的下底是9 cm，高是5 cm，当上底 延长4 cm时，梯形变成一个平行四边形，这 个梯形的面积是( 35 )cm2。
(7)等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高 是8 cm，它的腰是( 12 )cm。
(8)一个三角形和一个平行四边形的面积相等、底相 等，平行四边形的高是3.6 cm，这个三角形的高是
面积是( 72.8)cm2。
2.判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分， 共10分)
(1)面积相等的两个平行四边形，一定是等底等高的。 ()
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
(3)一个三角形和一个平行四边形的面积相等、底 相等，则三角形的高一定是平行四边形高的2 倍。( )