内蒙古通辽市九年级上学期数学期末考试试卷

内蒙古通辽市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·房山期中) 如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于（）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
2. （2分） (2018七下·大庆开学考) 下列事件是不可能事件的是（）
A . 买一张电影票，座位号是奇数
B . 从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C . 三角形两边之和大于第三边
D . 明天会下雨
3. （2分）抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
4. （2分） (2020九下·襄阳月考) 如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）
A . 4－
B . 4－
C . 8－
D . 8－
5. （2分） (2019九上·榆次期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC ， AD＝1，AB ＝3，那么的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1 ， S2 ，则（）
A . S1=S2
B . S1=S2
C . S1=S2
D . S1=S2
7. （2分）(2017·沂源模拟) 如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）
A . 15°
B . 20°
C . 30°
D . 45°
8. （2分）(2020·阳新模拟) 若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，
1)和(-1，0)，则的值的变化范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB 的面积为，则下列结论中正确的是（）
A . m=5
B . m=4
C . m=3
D . m=10
10. （2分）(2016·余姚模拟) 如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB 等于（）
A .
B .
C . 15
D . 或15
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018七上·宿州期末) 若﹣3x4my与2x8y是同类项，则式子12m﹣10的值是________．
12. （1分） (2019九上·嘉定期末) 二次函数y＝x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为________．
13. （1分） (2020九上·秀洲月考) 在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数________.
14. （1分） (2016九上·江岸期中) 已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为________．
15. （1分）如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是________ ．
三、解答题 (共8题；共62分)
16. （2分）(2020·迁安模拟) “分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法.
（1）例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，…，按此规律，求图8、图n有多少个点？
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同(如图)，这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个；图3中黑点个数是6×3=18个；…，所以容易求出图8、图n中黑点的个数分别是________、________。

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上)，再完成以下问题：
（2）第6个点阵中有________个圆圈；第n个点阵中有________个圆圈。

（3）小圆圈的个数会等于331吗？请求出是第几个点阵。

17. （5分）计算：6tan30°﹣2sin60°+cos245°．
18. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6，∠BDA=30°，求EF的长度．
19. （5分）(2017·宜兴模拟) 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．
20. （10分）九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率；
（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
21. （10分） (2017九上·邯郸期末) [发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？
我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。

请结合图④证明点D也不在⊙O内.
[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。

[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE CD，延长CD交BE于点F，
图⑤
（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；
（2）求证：BF=EF.
22. （15分）(2019·黄冈模拟) 小张投资开办了一个学生文具店.该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋.9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售，购进价格为20元/个.销售结束后，得知日销售量y(个)与销售时间x(天)之间有如下关系： ( ，且x为整数)；又知销售价格z(元/个)与销售时间x(天)之间的函数关系满足如图所示的函数图象.
（1）直接写出z关于x的函数关系式；
（2）求出在这30天(9月1日至9月30日)的试销中，日销售利润W(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；
（3）“十一”黄金周期间，小张采用降低售价从而提高日销售量的销售策略.10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了 (其中a为小于15的正整数)，日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a的值.
(参考数据：，， )
23. （10分）(2019·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点（点A在点B的左侧），且AB＝4，求m的值．
（3）已知四个点C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共62分)答案：16-1、
答案：16-2、
答案：16-3、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、考点：
解析：。