青岛初中数学八上《2 图形的轴对称复习教案

《图形的轴对称》
【复习目标】1、系统掌握轴对称与轴对称图形的有关知识。

2、掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形的性质及判定，并
能灵活应用。

3、通过复习，进一步强化理论联系实际的数学思想方法。

【复习过程】一、知识点梳理（以小组为单位）
1、什么是轴对称图形？举出几个生活中轴对称图形的例子。

2、什么是两个图形关于某一条直线成轴对称？你能说出“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别吗？
3、什么是线段的垂直平分线？它具有什么性质？会用尺规作线段的垂直平分线吗？
4、角的平分线有什么性质？你会用圆规和直尺作出角的平分线吗？
5、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？
6、等腰三角形有哪些判定方法？等边三角形有哪些判定方法？
二、牛刀小试
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
2、下列图中①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
4、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.20°或80°
5、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它
的轴对称图形是数字
6、一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是厘米。

7、检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处。

当房间较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中辨认表中的字母开口方向，这时受检查者与镜子的实际距离是
8、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，
则∠BCD+∠CBE=
三、学以致用（一）、填空题：
1、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，-3），则ab的值是
2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是____ ____ 。

3、若等腰三角形底角为72°，则它的顶角是____ 度。

4、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
若CD=4，则点D到斜边AB的距离为。

5、在⊿ABC中，AB＝AC，它的两边分别为2厘米和4厘米，则它的周长为。

6、等腰三角形的一个外角等于110°，则底角为。

7、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN
的周长是5cm，则BC的长等于
8、等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，那么这个三角形的底边
长是。

9、如果一个数在镜子里看到的是“”，则这个数字是_________。

（二）、选择题：(将唯一的答案的序号填在括号里)
1、在⊿ABC中，如果∠A︰∠B︰∠C＝1︰5︰4 ，那么这个三角形是（）。

A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形。

2、在下列各组线段中，能构成三角形的一组是（）
A. 2，4，8
B. 6、8、15
C. 5，12，7
D. 13，7，9
3、已知等腰三角形的周长为10cm ，那么当三边为正整数时，它的边长（ ）。

A. 2，2，6
B. 3，3，4
C. 4，4，2
D. 3，3，4或4，4，2
4、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条角平分线的交点
5、如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）
A ．PA=P
B B ．PO 平分∠APB
C ．OA=OB
D ．AB 垂直平分OP
6、下列说法中，正确的有( )。

①等腰三角形的底角一定是锐角。

②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段。

③等腰三角形两腰上的高相等 。

④等腰三角形两腰上的中线相等。

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。

①角；②线段；③等腰三角形；④直
角三角形；⑤圆； ⑥锐角三角形。

A.2
B.3
C.4
D.5
三、根据给定的条件，画出图形，并保留作图痕迹，说明所作的图形。

1、已知：如图⊿ABC ，直线m
求作：⊿DEF ，使⊿DEF 与⊿ABC 关于直线m 对称。

2、某校学生开运动会，要选一起点C ，两名运动员先从C 点出发分别到E 、F 两处取物品，然后重新回到点C ，再分别将物品送到OA 、OB 的路上，你能找到一个公平的点C 吗？两B C A m
名运动员又应沿着怎样的线路走？作出它们行走的线路。

四、解答题：
1.如图，已知⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠C AD=32°，求CD的长度及∠B的度数。

2.如图，△ABC中，AB与AC的垂直平分线相交于F,且分别交AB于D，交AC于E。

求证：BF=FC.。