五年级 第5讲：列举法

(五年级)
第5讲：列举法
教学内容：
讲解列举法的运用
教学目的：
列举法的运用方法
列举法的实际运用
教学过程：
一：
【例1】在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？
【例2】把37拆成若干个不同质数的和，有多少不同的拆法？将每一种拆法所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
37=3+5+2937=17+13+7
37=2+3+13+19
37=23+7+5+2
37=19+13+5
37=19+11+5+2 37=19+11+7
37=17+13+5+2
37=23+11+3
37=17+7+11+2 3x5x29=435(乘积最小）
【例3】将图中20张牌分成10对，每对红心和黑桃(A---10)各一张，问：你能分出几对这样的牌，两张牌上的数的乘积除以10的余数是1？（将A看成1）
【例4】电梯在一座10层的楼房内上下进行，到二楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放一个小球；到三楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入两个小球；到四楼……以此类推，并且这个规律不变，如果无人上或下，则不放小球。

一次，电梯从一楼开始运行到达顶层时，有3层楼无人上、下，管理员共放了25个小球，问：有哪几层楼无人上或下？（共有几种情况，都写出来）
【例5】光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目。

如果每个班至少演出3个节目，那么，这三个班演出的节目数的不同情况共有多少种？
【例6】一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1，2，…，7分。

已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36，而且任意两人各题得分不完全相同，那么参加竞赛最多有多少人？
二;
【练习】
1、六份同样的礼物，全部分给四个小孩子，使得每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有多少种？
2、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分，问有多少种不同的支付方法？
3、两个自然数的乘积是48，且这两个自然数的和除48的商也是自然数，求这个数。

4、1997的数字和是1+9+9+7=26，请你写出小于2000的四位数中，数字和为26的除1997以外的所有数。

5、用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可称出多少种不同的重量？其中哪种重量的称法最多？
6、从1、2、3、4、5、6这六个数中，选三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法共有多少种？
7、有3个工厂共订300份报纸，每个工厂订了至少99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？
部分参考答案
练习;
1.列举------
24种
2.4枚5分+1枚2分+1枚1分3． 3
4. 1988 1979 ·····
5.可称17克，18克，20克等
6.可有156，246，····等
7.可有：甲99，乙100，丙101
甲99，乙101，丙100
··············。