高考物理比例法解决物理试题推断题综合题汇编含详细答案

高考物理比例法解决物理试题推断题综合题汇编含详细答案
一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：
：n
B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：：(n -1n -)
C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：
：n
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v
n
【答案】B 【解析】 【详解】
A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123n ∶∶∶
，故A 错误。

B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：
：(n -1n -)，故B 正确。

C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5
(2n-1)，故C 错误。

D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2
v
，故D 错误。

故选：B
2．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a 、b 、c 、d 后到达最高点e ．已知ab =bd =6m ，bc =1m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )
A ．a =1m/s 2
B ．v c =3m/s
C ．v b =2m/s
D ．从d 到e 所用时间为3s 【答案】B 【解析】
【详解】
AB.由题，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，根据推论得知，c 点的速度等于ad 间的平均速度，则有：12
m/s 3m/s 222
c ac c
d v t +=
==⨯，ac 间中点时刻的瞬时速度为17m/s 3.5m/s 2ac v t =
==，cd 间中点时刻的瞬时速度为25
m/s 2.5m/s 2
cd v t ===，故物体的加速度大小为：221
0.5m/s v v a t
-=
=，A 错误，B 正确。

C.由22
2b c v v a bc -=（）
得，v b m/s 。

故C 错误。

D. 设c 到e 的时间为T ，则v c =aT ，得T =6s 。

则从d 到e 所用时间为4s ，选项D 错误。

3．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s 、2s 、1s ，则这三段路程之比是（ ） A ．1:1:1 B ．3:6:5 C ．9:4:1 D ．9:16:11 【答案】D 【解析】 【详解】
根据2
12
x at =
得，质点在3s 、5s 内、6s 内的位移之比为9：25：36，则在连续3s 内、2s 内、1s 内的位移之比为9：16：11，故D 正确，A 、B 、C 错误； 故选D 。

【点睛】
根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s 内、5s 内、6s 内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。

4．具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发．动车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t 1=2s 和t 2=4s ，动车每节车厢长L=25m ，则动车进站时的加速度大小为
A ．
25
12m/s 2 B ．
21
20
m/s 2 C ．2m/s 2 D ．
35
7
m/s 2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
连续两节车厢的平均速度分别为：1112.5/L v m s t =
=；22
6.25/L
v m s t ==，根据
121222t t v v a ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
解得a=2512m/s 2，故选A.
点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.
5．一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s 内与第6s 内通过的位移之比为x 1:x 2,通过第3 个1m 与通过第6个1m 时的平均速度之比为v 1:v 2,则( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
；连续
相等位移上的时间之比
，所以
，故
，C 正确．
6．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．第1s 内质点的位移
25511m =6m x t t =+=⨯+
故A 错误；
B ．质点在前2s 内的位移
25524m =14m x t t =+=⨯+
则前2s 内的平均速度
14
m/s = 7m/s 2
x v t =
= 故B 错误； C ．由公式：
2201
522
x v t at t t =+=+
得加速度
24m/s a =
根据2x aT ∆= 得，
241m = 4m x ∆=⨯
故C 正确；
D ．任意1s 内速度的变化量
41m/s = 4m/s v aT ∆==⨯
故D 错误。

7．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t 1:t 2:t 3:… =1:2:3:…下面有三种说法： ① 相应的运动距离之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：4：9： … ② 相邻的相同时间内的位移之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：3：5： … ③ 相邻的相同时间内位移之差值一定是△s =aT 2,其中T 为相同的时间间隔. 以上说法正确与否,有( ). A ．都是正确的 B ．只有② ③ 正确 C ．都是不正确的 D ．只有③ 正确
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是
s 1：s 2：s 3：…=1：4：9…，
①错误；
只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是
s 1：s 2：s 3：…=1：3：5：…，
②错误；
初速度为v 0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t 1：t 2：t 3：…=1：2：3：…，即第1s 秒内的位移
则第2s 内位移
第3s 内的位移
故相邻的相同时间内位移之差值
故③正确； 故选D ．
8．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点，如图所示。

已知 AB=18 m ，BC=30 m ，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s ，则小球在经过 A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）
A ．6 m/s ，9 m/s ，12 m/s
B ．6 m/s ，12 m/s ，18 m/s
C ．3 m/s ，4 m/s ，5 m/s
D ．3 m/s ，5 m/s ，7 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】
根据△x=at 2
得：a=△x/t 2
=（30−18）/22
=3m/s 2
， B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度,则有：v B = m/s=12m/s
则C 点的速度为：v C =v B +at=12+3×2=18m/s，A 点的速度为：v A =v B −at=12−3×2=6m/s，故B
正确，ACD 错误。

故选：B 【点睛】
根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B 点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A 、C 的瞬时速度．
9．一个做自由落体运动的物体经过时间t 落到地面，以下说法中正确的是 A ．下落全程一半时的速度与落地速度之比是1∶2 B ．下落前半程与后半程的平均速度之比为1∶2
C ．下落前半时间段与后半时间段的平均速度之比为1∶2
D ．下落3t 和落地前3
t
时间内的位移之比为1∶5
【答案】D 【解析】 【详解】 A. 根据题意有：
22gh v
222
h
g
v '= 可得落地速度：
2v gh =
下落全程一半时的速度：
v gh '=
下落全程一半时的速度与落地速度之比是：
1:2v v
'
= 故A 错误；
B. 初速度为零的匀加速直线运动，相等位移的时间之比为：
123:::...1:()21:(32):t t t =--⋯
半程和后半程的所用的时间之比为1:(2)1-，根据平均速度x
v t
=，知下落前半程与后半程的平均速度之比为为：
12(:2:1)1v v =+
故B 错误。

C. 下落前半程时间段与后半程时间段的位移之比为1:3，根据平均速度x
v t
=，知平均速度之比为1:3，故C 错误；
D. 将整个过程的时间分成3段，则位移之比为1:3:5，所以下落3t 和落地前3
t
时间内的位移
之比为1:5，故D 正确。

10．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．落到桌面上的时间间隔相等
C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶
∶
∶2∶
∶
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故A错误，B正确；
C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则，故C 正确；
D、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；
故选BC。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

11．一可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内位移是30 m，(取
g=10m/s2)，则（）
A．石块最后一秒的平均速度是30 m/s
B．小石块在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(－)
【答案】ACD
【解析】
【详解】
石块最后一秒的平均速度是，选项A正确；根据h=gt2∝t2可知小石块在开始连续的前1s、前2s和前3s内位移之比是1∶4∶9，则选项B错误；根据
v=gt∝t可知，小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，选项C正确；
根据h=gt2得，，则物体在开始的5m，10m和15m的时间之比为1：：，小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(－)，则选项D正确；故选ACD.
【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用．
12．一物体做自由落体运动，下落时间为3s，此物体1s末、2s末、3s末速度之比为：
v1:v2:v3；1s内、2s内、3s内的位移之比为：x1:x2:x3，则以下结论正确的是
A．v1:v2:v3=1:3:5
B．v1:v2:v3=1:2:3
C ．x 1:x 2:x 3=1:3:5
D ．x 1:x 2:x 3=1:4:9 【答案】BD 【解析】 【详解】
AB 、根据自由落体运动速度时间公式
可得：它在1s 末，2s 末，3s 末的速度之比
，故B 正确，A 错误；
CD 、根据得：它在1s 内，2s 内，3s 内位移之比为：
，
故D 正确，C 错误；
故选BD 。

【点睛】
根据自由落体运动速度时间公式
即可求解1s 末，2s 末，3s 末的速度之比，根据
即可比较1s 内，2s 内，3s 内位移之比。

13．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s 后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有
( )
A ．这连续三个1s 32
B ．这连续三个1s 的平均速度之比为3:2:1
C ．这连续三个1s 发生的位移之比为5:3:1
D ．这连续三个1s 的速度改变量之比为1:1:1 【答案】CD 【解析】 【详解】
A.采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v=at 知，1s 末、2s 末、3s 末的速度之比为1：2：3，则这连续三个1s 的初速度之比为3：2：1，故A 错误； BC.采用逆向思维，根据2
12
x at
知，1s 内、2s 内、3s 内的位移之比为1：4：9，则第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1：3：5，所以连续三个1s 内的位移之比为5：3：1，连续三个1s 内的平均速度之比为5：3：1，故B 错误，C 正确； D.根据△v =at 知，在连续三个1s 内的速度变化量之比为1：1：1，故D 正确。

14．如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于光滑的水平面上．当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，则（ ）
A ．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B ．在两次作用过程中，12F F F +<
C ．在两次作用过程中，12F F F +=
D ．在两次作用过程中，11
22
F m F m = 【答案】AC 【解析】 【详解】
两次作用过程，对整体分析，整体的加速度为：12
a F
m m =+，故A 正确；隔离分析，第
一种情况，A 对B
的作用力为：21212
m F
F m a m m ==
+，第二中情况，A 对B 的作用力为：
12212
m F
F m a m m ==
+，则有：F 1+F 2=F ，故B 错误；C 正确；以上数据可知，1221F m F m =，故D 错误．
15．物体做匀加速直线运动，已知第 1s 的位移是 2m ，第 2s 的位移是 6m ， 则下面结论正确的是（ ）
A ．物体零时刻的速度是 2m/s
B ．物体的加速度是
C ．第 3s 末的速度是 10m/s
D ．第 3s 的位移是 10m 【答案】BD 【解析】 【分析】
物体做匀变速直线运动，在相邻相等时间内位移之差等于常数，求的加速度，根据位移时间公式即可判断； 【详解】
A 、根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得
，解得
在第一秒内由，解得
，故A 错误，B 正确； C 、3s 末的速度为
，故C 错误；
D、第3s内的位移为，故D正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式等，关键是抓住物体做匀变速直线运动，在相邻相等时间内位移之差等于常数的应用。