二零一九年的中考数学试卷
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一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. √4
C. √-16
D. √-9
2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=2x+1
B. y=2/x
C. y=x^2+1
D. y=3x-2
4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）
A. 75°
B. 45°
C. 90°
D. 120°
5. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则方程x^2-
5x+6+2(x1+x2)x+(x1x2+2)(x1+x2)+1=0的解为（）
A. x1和x2
B. x1+x2
C. x1-x2
D. x1x2
6. 下列命题中，正确的是（）
A. 若a^2=b^2，则a=b
B. 若a^2=b^2，则a=±b
C. 若a=b，则a^2=b^2
D. 若a^2=b^2，则a²=b²
7. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第10项为50，则第5项与第6项
的和为（）
A. 20
B. 40
C. 50
D. 60
8. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y=x^3
B. y=x^2
C. y=x
D. y=x+1
9. 已知函数y=2x+1的图象与直线y=mx+b相交于点（1，3），则m+b的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10. 在△A BC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC的周长与面积的比值为（）
A. √3
B. 2
C. 2√3
D. 3
11. 下列各数中，无理数是（）
A. √2
B. √4
C. √-1
D. √-16
12. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（-1，2），则a、b、c的值分别为（）
A. 1，-2，-1
B. -1，2，-1
C. 1，-2，2
D. -1，2，1
13. 下列函数中，是指数函数的是（）
A. y=2x
B. y=2^x
C. y=3x
D. y=3^x
14. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，则△ABC的面积与周长的比值为（）
A. √2
B. 2
C. 2√2
D. 3
15. 已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第5项为32，则第3项与第4项
的积为（）
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
16. 下列命题中，正确的是（）
A. 若a+b=0，则a=0且b=0
B. 若a+b=0，则a=0或b=0
C. 若a+b=0，则a
和b互为相反数 D. 若a+b=0，则a和b相等
17. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第10项为50，则第5项与第6项
的差为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
18. 下列函数中，是偶函数的是（）
A. y=x^3
B. y=x^2
C. y=x
D. y=x+1
19. 已知函数y=2x+1的图象与直线y=mx+b相交于点（1，3），则m-b的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
20. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC的周长与高的比值为（）
A. √3
B. 2
C. 2√3
D. 3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填写在题中的横线上。
）
21. 二进制数10110转换成十进制数是______。
22. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第10项为50，则第5项与第6项
的差为______。
23. 已知函数y=2x+1的图象与直线y=mx+b相交于点（1，3），则m+b的值为
______。
24. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，则△ABC的面积与周长的比值为______。
25. 已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第5项为32，则第3项与第4项
的积为______。
26. 已知函数y=2x+1的图象与直线y=mx+b相交于点（1，3），则m-b的值为
______。
27. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC的周长与高的比值为______。
28. 二进制数110011转换成十进制数是______。
29. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第10项为50，则第5项与第6项
的和为______。
30. 已知函数y=2x+1的图象与直线y=mx+b相交于点（1，3），则m+b的值为
______。
三、解答题（本大题共4小题，共70分。
解答时，写出必要的文字说明、证明过
程或写出计算过程。
）
31. （15分）已知一元二次方程x^2-3x+2=0的解为x1和x2，求以下各式的值：
（1）x1^2+x2^2；
（2）(x1+x2)^2-3x1x2。
32. （20分）已知函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，2），求a、b、c的值。
33. （20分）已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第10项为50，求第5项与第6项的差。
34. （25分）已知函数y=2x+1的图象与直线y=mx+b相交于点（1，3），求m和b 的值，并画出它们的图象。