高一数学人教A版必修1达标训练1.1.3集合的基本运算 Word版含解析

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基础·巩固·达标
.设集合｛，∈｝，｛，∈｝，则∩是（）
.｛，｝ .｛（，）｝
.｛｝ .以上都不对
思路解析：∵{∈}{≥}{，∈){≤}，
∴∩{≥}∩{≤}{}，选.
答案：
.设全集{，，，，}，{，，}，{，，}，则（）∩的值为（）
.{} .{，} .{，} .{，，}
思路解析：∵{，，，，}，{，，}，
∴{，}．又∵{，，}，
∴()∩{，}，故选.
答案：
.设集合｛＜＜，｛＜，若，则的取值范围是（）
≥ ≤ ＞＜
思路解析：把集合、标在数轴上，易见，若，只需≥即可，选．也可采用特殊值代入法，若，显然成立，排除、，若，{<}，显然不满足，所以不成立，排除，选．
答案：
.已知集合≤∈，{∈}，则∩等于( )
.{，} .{}
思路解析：由于{≤≤}，，故有∩{，，}。

答案：
.已知全集*，集合{，∈*}，{，∈*}，则（）
∪（）∪
∪（）（）∪（）
思路解析：由题意易得，画出如下图所示的示意图，显然∪()，故选.
答案：
.（经典回放）如下图，为全集，、、是的个子集，则图中阴影部分为.
思路解析：由交、并、补的意义得阴影部分为(∩)∩()．
答案：(∩)∩()
.方程的解集为，方程的解集为，∩｛｝，那∪.
解：∵是方程与的实根，
∴×()()，×()()，得，．解方程，得或.
∴{，}．解方程，得．
∴{}．∴∪{，}．
答案：{，}
综合·应用·创新
.设集合 {＜{＜}，则…（）
∩∩
∪∪
解：{<<>，{<<}，．
∴∩，∪．
答案：
.设是全集，非空集合、满足，若求含、的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式是.
思路解析：()如韦恩图所示，则()∩，此外()∩．
()构造满足条件的集合实例论证，
设{，，}，{，}，{}，则{}，{，}，显然{}∩．
答案：()∩
.设集合{}，是的子集，如果把满足∪的集合叫做集合的“配集”，则当{}时，的配集共有. 思路解析：根据题意，有∪{，}{，，}，则有可能是{}，{，}，{，}，{，}共有个．
答案：个
.若｛，，｝，｛，｝，且∪｛，，｝，求的值.
解：∵∪{，，}，
∴或
∴±或.
.已知集合｛｝，集合｛（）｝，其中∈，若∩，求实数的取值范围.
解：｛，｝，∵∩，∴.
∴，｛｝，｛｝，｛，｝.
（）当时，方程（）无实根，
∴Δ（）（）＜，解得＜.
（）当｛｝或｛｝时，方程有两个相等实根，
∴Δ（）（），得.
代入验证，｛｝满足题意.
（）当｛，｝时，方程（）的两个根为，，则。