【精品】分数的意义和性质 (奥数)(1)

【精品】分数的意义和性质 (奥数)(1)
一、分数的意义和性质
1．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.
【答案】
【解析】【解答】解：6 13= （吨）
答：每天烧吨煤
2．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。

如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。

【答案】 25；49
【解析】【解答】6=2×3；
8=2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。

故答案为：25；49。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。

3．里有________个
【答案】 325
【解析】【解答】解：，所以共有325个。

故答案为：325。

【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。

4．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。

【答案】7；8；2
【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。

故答案为：7；8；2
【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。

5．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】3050=
故答案为：C
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。

6．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。

故答案为：C。

【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。

7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。

A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
【答案】 B
【解析】【解答】解：两段相比第二段长。

故答案为：B。

【分析】因为第二段占全长的，说明第一段占全长的1-=，>，所以两段相比第二段长。

8．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（）
A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】10÷（10+90）
=10÷100
=
故答案为：B。

【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。

9．的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

A. 10
B. 16
C. 24
【答案】 B
【解析】【解答】分子增加10变成，如果令分数大小不变，分母应增加16。

故答案为：B。

【分析】分子如果增加10.分子扩大为原来的3倍，想要分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变为24,故分母增加24-8=16。

10．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（）。

A. 6
B. 8
C. 12
【答案】 B
【解析】【解答】解：的分子加上6，变成：3+6=9，扩大了：9÷3=3倍，则分母也应该扩大3倍，即分母变成：4×3=12，此时分母加上了：12-4=8。

故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

11．丽丽用一根 m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，
第三条边长多少米?
【答案】解：（m）
答：第三条边长米。

【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。

12．在区举行的修身励志合唱比赛中，设一二三等奖，获一、二等奖合唱队占总数的，获二、三等奖的队伍占总数的，获二等奖的队伍占总数的几分之几？
【答案】解：，
或，
答：获二等奖的队伍占总数的。

【解析】【分析】第一种方法：将总数看成单位“1”，那么获三等奖的队伍占总数的几分之几=1-获一、二等奖的队伍占总数的几分之几，故获二等奖的队伍占总数的几分之几=获二、三等奖的队伍占总数的几分之几-获三等奖的队伍占总数的几分之几；
第二种方法：获一等奖的队伍占总数的几分之几=1-获二、三等奖的队伍占总数的几分之几，那么获二等奖的队伍占总数的几分之几=或一、二等奖的队伍占总数的几分之几-获一等奖的队伍占总数的几分之几。

13．一满杯汇源桃汁，小明先喝了这杯的，然后用葡萄汁加满，又喝了这杯的，再用葡萄汁加满，又喝了这杯的一半，又用葡萄汁加满，最后把这杯都喝了，小明喝的桃汁多，还是葡萄汁多？
【答案】解：葡萄汁多。

桃汁1杯，葡萄汁杯
答：葡萄汁多。

【解析】【分析】因为是满满的一杯汇源桃汁，后来没有再加桃汁，而且把饮料全部喝光了，所以桃汁喝了1杯；小明先喝了这杯的，用葡萄汁加满了，那么加了的葡萄汁，又喝了这杯的，再用葡萄汁加满，那么加了的葡萄汁，又喝了这杯的一半，又用葡萄汁加满，那么加了的葡萄汁，然后再没有加，所以葡萄汁喝了++=杯，>1，所以葡
萄汁多。

14．五（1）班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人。

（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
【答案】（1）解：52-28=24（人）
24÷28=
答：女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的。

（2）解：24÷52=
答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。

【解析】【分析】（1）先根据女生优秀人数=五（1）班优秀学生人数-男生优秀人数，求出这个班女生优秀人数，然后用女生优秀人数÷男生优秀人数，即可求出女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几。

（2）用女生优秀人数÷五（1）班优秀学生人数，即可求出女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几。

15．大山村修一条千米长的公路，第一期修了全长的，第二期修了全长的，两期共修了全长的几分之几？
【答案】
答：两期共修了全长的。

【解析】【分析】题目中是将这一条公路总长看作单位“1”，两期共修全长的分数=第一期修的+第二期修的。