2021 2021年(秋)八年级数学上册2.6实数教案新版北师大版 doc

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2021-2021年（秋）八年级数学上册2.6实数教案新版北师大版doc
2022-2022（秋季）八年级数学第1卷2.6实数教案新版北京师范大学版【知识与技能】
1.理解实数的含义、对数值、倒数和实数范围内的绝对值的含义，并能按要求对实数进行分类
2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
3.理解数轴上的点逐个对应实数，并能够使用数轴上的点来表示无理数[过程和方法]
在学习有理数的基础上用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.【情感态度】
通过复习旧知识和探索新知识，学生可以生动地学习，大胆地猜测，并与同学有合作意识
【教学重点】
理解实数的含义，能够对实数进行分类，明确数字轴上的点与实数一一对应，并能够使用数字轴上的点来表示无理数
【教学难点】
无理数由数轴上的点表示
一、创设情境，导入新课
我们以前学过有理数和无理数。

什么是有理数？什么是无理数？请给出一个例子，在相应的集合中填入以下数字：
【教学说明】在已学的有理数和无理数的基础上，顺其自然地得出实数的概念.学生很容易接受.
[结论]有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数。

2.思考、探索和获取新知识
1.在实数概念基础上对实数进行不同分类.
和有理数一样，无理数也可以分为正数和负数。

例如，3是正反射，-π是负反射：
正有理数：
负有理数：有理数：无理数：
（2）0属于正数吗？0属于负数吗？
（3）除了被划分为有理数和无理数之外，实数如何被划分？
【教学说明】“思考”是使学生明确实数有两种不同的分法，加深了对概念的理解.【归纳结论】实数还可以分为正实数、0、负实数.2.了解实数范围内相反数、倒数、绝对
值的意义.
在实数范围内，对数值、倒数和绝对值的含义是否与有理数范围内的含义完全相同？
【教学说明】在有理数的相反数、倒数、绝对值意义的基础上学习实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，毫无疑问地给了学生一把拐杖，为后面的学习起了导航作用.
3.有理数的算法和运算法则仍然适用于实数范围我们学习了有理数范围内的算法和算法。

这些算法能在实数范围内继续使用吗？
【教学说明】使学生明白实数范围内的运算法则和运算律可以在有理数的基础上直接
套用，给他们的学习减轻了不少的麻烦.
4.使用数字轴上的点表示无理数
（1）如图，oa=ob，数轴上点a对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
（2）你能在坐标轴上找到5的对应点吗？如果所有有理数都标记在数字轴上，那么
数字轴是否已填充？
【教学说明】利用数形结合的思想让学生进一步认识了实数的分类.
[结论]a点对应的数字等于2，介于1和2之间，如果所有有理数都标记在数字轴上，且数字轴未填充，则也可以表示数字轴上的无理数
每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.
即实数和数轴上的点是一一对应的.
同样，在数字轴上，右边的点比左边的点大3.使用新知识加深理解
1.判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数.
2.求下列数字的相反、倒数和绝对值
3.在数轴上作出5对应的点.
【教学指导】学生独立完成，加深对所学知识的理解和发现，掌握实数分类及相关概念，及时引导和加强学生的问题解决
四、师生互动，课堂小结
1.教师和学生回忆实数的两种分类，如对数值、倒数和绝对值的含义。

2.通过本课程，你掌握了哪些知识？缺点是什么？
【教学说明】引导学生回顾所学知识，进行知识提炼和系统归纳整理，有助于学生加
深印象，便于理解.
1.练习
2.8问题1、2和3。

2.完成本课时的练习
本节内容并不复杂，很大部分是借助旧知识学习新知识，绝大部分同学掌握得很好.
但在个别问题上，如-π属于负无理数，不属于小数或分数的范围，在今后的学习中需不
断完善.。