触摸数学激情——与数学家张景中对话
好玩的数学张景中总序
2002年8月在北京举行国际数学家大会(ICM2002)期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。
数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。
有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。
对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。
其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。
正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。
并不是成了大师才说好玩。
所以，小孩子也可能觉得数学好玩。
当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。
好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。
世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味。
有酒仙之称的诗人李白写道：“但得此中味，勿为醒者传”，不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。
但数学与酒不同。
数学无所不在。
每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。
早在2000多年前，人们就认识到数的重要。
中国古代哲学家老子在《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。
”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得就更加确定有力：“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。
没有数字，一切都是混乱和黑暗的。
”既然数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。
1 / 7在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。
玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐而不倦。
玩的人不一定知道，所玩的其实是数学。
这套丛书里，吴鹤龄先生新编著的《七巧板、九连中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数——环和华容道学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。
丛书编者应读者要求，还收入了吴先生的另一本备受大家欢迎的《幻方及娱乐数学经典名题》，该书题材广泛、内容有趣，能使人在游戏中启其他——迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。
张景中教育数学研讨会有感 -
参加张景中院士教育数学思想研讨会有感重庆南开（融侨）中学 杨 飞早在20多年前，我就知道张先生用机器证明平面几何（即消点法），后来又买了他主编的《好玩的数学》系列读本，而且我们学校用的湘教版教材也是他主编的，但从没见过张老先生。
我本来不知道这次研讨会，全靠我的大学同学通知我，才有幸参加这次会议。
会场座无虚席，8点50开始，先是来自不同地区和学校的6专家发言，中途又照相合影，直到11点之后才等到张先生的报告，张先生大致讲了他的教育数学思想。
他提出了四个容易：（1）熟悉了容易---------要求教育数学应该变陌生为熟悉（2）简单了容易---------要求教育数学应该变复杂为简单（3）看清了容易---------要求教育数学应该变抽象为直观（4）想通了容易--------要求教育数学应该变不讲道理为讲道理张先生的报告和教育家的报告完全不同，语言朴实，没有华丽的辞藻，白描风格。
如果教育家来讲这个话题，肯定要先说什么是教育数学，教育数学的历史渊源，教育数学的基本原则，教育数学的课堂实践，也可能怨妇般的骂当前应试教育的弊端，骂一线教师傻子般的刷题，狂吹只有教育数学才是真正抓住了数学本质。
所以，听教育家的报告有人生气，有人睡觉，有人玩手机切西瓜，有人假装上厕所呼吸新鲜空气，有人离开会场抽烟；张先生是数学院士，几句话一说就直奔主题，教育数学应该从三个方向入手，第一，几何、代数、三角；第二，解析几何、向量；第三，微积分；张先生不是教中学的，他是博士导师，他也不管我们的接受能力，直接就讲如何将微积分改造为教育数学。
他觉得用极限来定义微积分的导数、积分等问题，学生不易理解，学习困难，他要想办法把微积分变熟悉、变简单、变直观、变得浅显有理。
他以瞬时速度和平均速度为例，他说他花了50年才想到二者之间的关系--------平均速度要么大于瞬时速度，要么小于瞬时速度。
这个朴素的结论可以用数学语言描述如下：设函数)(x F 和)(x f 都在数集S 上有定义，若S 中的任意两点v u ,)(v u <，总存在S v u ],[中的q p ,，使得不等式)()()()(q f vu v F u F p f ≤--≤成立，则称)(x F 是)(x f 在数集S 上的甲函数，)(x f 是)(x F 在数集S 上的乙函数。
面对面地向数学家请教
面对面地向数学家请教2002年8月20日至24日，全国千余名中小学师生参加了2002年国际数学家大会组委会、中国少年科学院、中国教育学会、中国数学会等联合举办的2002年国际数学家大会中国少年数学传播活动------“走进美妙的数学花园”中国少年数学论坛。
活动期间，参观了北大清华、中国科技馆，游览了故宫、长城等名胜古迹，目睹了天安门前庄严的升国旗仪式，到人民大会堂和国际会议中心分别感受了激动人心的国际数学家大会开幕式和数学家宣读论文的精彩场面，但最让人受益匪浅、不能忘怀的还是近距离地目睹了数学大师们的风采，面对面地向他们请教的情景。
8月21日下午，2002年国际数学家大会中国少年数学传播活动------“走进美妙的数学花园”中国少年数学论坛举行了隆重的开幕式，本届国际数学家大会主席吴文俊院士、数学泰斗陈省身先生、著名数学家杨乐院士、中科院院士张景中教授、中科院院长周光召院士等出席大会并作了重要讲话。
吴文俊院士意味深长地说：“这次论坛的主题是‘传播数学文化，立志报国奉献’。
从某种意义上说，一个国家的繁荣程度与数学的繁荣程度有极大关系，可以这样说‘国家兴亡，数学有责’，因此你们从小就要练就一身硬功夫，为把我国建成数学大国、强国而努力。
”陈省身先生专门为这次论坛活动题了词：“数学好玩”，这是陈省身先生对数学本质的深刻认识与体验，也给我们的数学教育以莫大的启示。
接着，陈省身先生语重心长地说：“你们喜欢数学，我很高兴，但你是否以后真做数学，要自己定。
怎么定？一位数学家认为：你能否从事数学工作，就看你上课时是否比老师强。
我个人的看法是，这个条件可以减弱一点，就是看你上课时能否跟老师在平等地位讨论问题。
数学，你要真的钻进去了，那是非常有意思的，如黎曼假设就是一例。
数学研究能否成功，跟做数学的态度与健康状况有关。
一旦成功，很是快活。
有人认为解一两个题是小事，我不这样认为。
不要怕做小事，要从小事做起，积小成多嘛。
帮你学数学张景中内容
帮你学数学张景中内容
【原创版】
目录
1.张景中其人
2.张景中的数学教育理念
3.张景中的数学教学方法
4.张景中的数学教学成果
5.张景中对你学数学的帮助
正文
张景中，一位在我国数学教育界享有盛誉的专家，他的教学理念和方法对我国的数学教育产生了深远影响。
他提出的“帮你学数学”的理念，旨在帮助学生克服对数学的恐惧，培养他们对数学的兴趣和热爱。
张景中的数学教育理念，强调学生的主体地位，认为学生应该主动参与到学习过程中，而不是被动接受知识。
他主张教师应该引导学生，激发他们的学习兴趣，让他们在探索和发现中掌握知识。
他的教学方法独特，注重从学生的实际出发，从生活实际和学生的认知水平出发设计教学内容，使数学知识变得生动、有趣。
他倡导启发式教学，通过引导学生自主探究和思考，提高他们的数学素养。
张景中的教学成果丰硕，他的许多学生都在他的引导下，爱上了数学，并且在数学领域取得了优异的成绩。
他的教学理念和方法，也得到了广泛的认可和推广。
对于想要学好数学的你来说，张景中的帮助是巨大的。
他的教学理念和方法，可以帮助你改变对数学的认知，让你从害怕数学，到热爱数学。
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让数学变得容易起来——读张景中院士的数学科普名作
的 不 少传 统 难 点 ，源 于前 人 留 下 的 知 识 结 构 不 符 合
《 学 家的眼光》 书涉及 的许 许 多多数 学知识 教 学的规律 。为 了数 学教 育的 需要 ，必须对数 学成 数 一
一
、
《 帮你学数学》让 孩子尝 到深入探索的乐趣 ：
明数 学的 思想和方 法 ， 言生动 ， 语 由浅入 深 ， 于启 富
而 更 引人 入 胜 之 处在 于 张 先 生 的创 造 性 和 他 的
《 帮你 学数 学》 用讲 故事的 办法把一 些数 学道 发 性 。 是
理 讲 给 孩 子 听 。你 看 看 这 些 标题 “ 子 吃 栗 子 ” “ 猴 、 交
的眼光是精 确 的 ， 们 觉得 差不 多的 东西， 们看 来 工 ， 为 了数 学而做 教 育 ， 我 他 是 并不承担数 学上的创 造工 却有天壤之 别 ； 学 家的 眼光是透彻 的 ， 数 我们 觉得很 作 ， 也就是 并不做数 学 ； 育数 学则 实 实在在是要做 教
满足的数 学结论 ， 们却 穷追不舍 ； 学 家的眼光是 数 学。” 他 数
并没有超 出中学数 学教 学大纲 的范 围，但作 者却是 果 进 行 再 创 造 。 而 完 成 这 一 任 务 进 行 的 研 究 活 动 ，
就是教 育数 学。“ 学教 数 用 “ 学 家的 眼光 ” 数 来看 待 它们 ， 这样 一 来就显 得 别 发展起 来形成 方向和 学科 ， 开生 面。它用一 个个活生生的例子告诉我们 ： 学家 育着 眼于教 学法和如何 对数 学材料进 行教 学法的加 数
张景中：数学也好玩
张 景 中 ： 学 知 识是 高 深 的 ， 数 是
９ 巾 闼 科 技 奖励 ＣＨＩ ＡＷ ＡＲＤＳ Ｏ ＮＡ ＦｏＲ ＳＣＩ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ
麓 镪 鼍 甄
譬≈ ‰ 。
维 的 价值 。当然 ，一点就
很好。
张 景 中： 我在 上小 学的 时候 读过 的《 数学列车 》《 马先 生谈 算学 》都是 我 国解放 前 的数学 科 普著 作 ， 上世 纪 ５ 年代 出版的华 罗庚 等数学 家为青少 ０ 年 写的一套 小册 子如 《 称 》、《 对 力学 与几何 》， 有刘后一 老 师写的 《 还 算得
《 中国 科技 奖 励 》： 最早 接 触 您
《 中国科 技奖励》： 《 玩 的数 以 好
学） ） 来说 ， 您认为科普图书最重要 的
点 是 什 么？ 张 景 中 ： 普 图 书 最 重 要 的 任 务 科
都 任务是什么， 编著科普 图书最大的难 快 》， 是优秀 的数学科普著 作。
《 中国科技 奖励》： 了（ 玩 的 除 《 好
《 中国科技 奖励》 请您谈谈 ： 好 玩 的数学 丛书的创 意过程 。
张 景 中： 学大 师陈省 身的题词 数 “ 数学 好玩 ” 引起 了丛书创 意。如何 ， 理 解 数学好 玩 ， 如何 体 现数 学好 玩 ， 如 何让不 同层次 的可能的读 者群 体验 数 学好 玩 ， 丛书酝 酿 中我 们思 考 的 是 主线 。 这个主 线 的基础 上 对 已有 的 在 获 得读 者认可 的数学科 普读 物及 其作
《 国科 技 奖励 》： 为数 学科 中 您 普工作 奉 献 多年 ， 您是 怎 么协调 繁 重
的研究工作和公益胜的科普工作的？
张 景 中 ： 普 和 研 究 是 有 联 系 科
数学美妙好玩 让人感觉到解放
数学美妙好玩让人感觉到解放——张景中院士访谈录曹一鸣周明旭张晓旭张景中，1936年12月生于河南汝南县。
中科院院士、教授、博士生导师，任广州大学计算机教育软件研究所所长，中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，任华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心学术委员会主任，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。
主要从事机器证明、教育数学、距离几何及动力系统等领域的研究。
主要贡献有：（一）提出了面积解题方法，并用之于机器证明的研究，使几何定理可读证明的自动生成这个多年来进展甚小的难题得到突破。
（二）创立计算机生成几何定理可读证明的原理和算法，这项成果被权威学者认为是使计算机能像处理算术一样处理几何工作的里程碑。
（三）创立定理机器证明的数值并行方法的原理和算法。
（四）对几何定理机器证明的吴方法进行了改进和发展，创立了含参结式法，升列组的WR分解算法，彻底解决了可约升列相对分解问题。
（五）创立了教育数学的思想和方法。
张景中院士的研究涉及计算机科学、数学、数学教育、教育信息技术等多个领域，是数学、计算机科学和教育信息技术3个方向的博士生导师。
创建了几何定理可读证明自动生成的理论和算法，提出了定理机器证明的一系列新算法，开拓了教育数学研究方向。
张景中院士重视数学科普工作，于1990年被中国科普协会评为建国以来贡献突出的科普作家，他的著作《数学家的眼光》被中外专家誉为“是一部具有世界先进水平的科普佳作”。
我们因为做一个“与数学家同行”的活动，专门就有关问题对张院士做了一次专访，请他对数学和数学学习的相关热点问题发表看法。
张院士以简单形象的例子为载体，讲述了他的看法，使我们获益匪浅。
访谈人：张院士您好，非常感谢您接受我们的采访。
能否谈谈您有关学习数学，特别是中小学时代学习数学的一些经历？张景中：我在上中学、小学的时候，数学的课本或读物没有现在这么多。
我的学习经历也很普通，没有参加过数学竞赛，也没有别的什么特殊的。
漫话数学张景中读后感
漫话数学张景中读后感After immersing myself in the book "Manhua Math: Reflections by Zhang Jingzhong," I was thoroughly captivated by the unique blend of mathematics and humor.It"s a delightful journey that demystifies complex mathematical concepts through engaging storytelling.在阅读《漫话数学——张景中谈后感》这本书的过程中，我被其中将数学与幽默巧妙结合的独特风格深深吸引。
这本书通过生动有趣的故事，将复杂的数学概念讲解得通俗易懂。
Each chapter is a treasure trove of insights, where Zhang Jingzhong adeptly intertwines mathematical theories with anecdotes, making the abstract tangible and the intricate simple.每一章节都充满了深刻的见解，张景中巧妙地将数学理论与轶事相结合，让抽象的概念变得具体，让复杂的问题变得简单。
The narrative is interspersed with personal anecdotes, which not only illustrate the author"s deep affection for mathematics but also inspire readers to explore the beauty of numbers and formulas.叙述中穿插了个人轶事，这些不仅展现了作者对数学的深厚感情，同时也激发读者去探索数字和公式的美妙。
张景中：数学家的眼光
数 学家张 景 中
今年１ Ｂ． 月９ 我应邀参加全国科技 高士其的科普作品 ．受到很大的启发。 础与工具．而且也是文化 ．是一种思想 那时候我最着迷的科普书是法布尔写的 方法．是人们精神生活的一部分。文化 大会暨２０年度国家科技奖励大会 ． ０５ 真 切感受到了现场的气氛。国家越来越重 《 蜘蛛的故亭》和 《 化学奇谈》。对于 的延续和发展需要大众的理解和参与 ． 视科技和科普工作．这的确令人振奋。
《 漫话数 学》 、 《 数学家的眼光》和
我写科普．像是一点一滴挤出来的。
用简单 的办法把 自己说服。我平时就
《 数学与哲学》．大多由中国少年儿童 自己习惯于将每次在学习和研究中脑子 喜欢这 么想问题 ．想到最后能够用最 出版社出版。陈省身先生给我的一封信 里突然闪现的灵感 偶然想到觉得有趣 简单 的方法说 明白的时候 ．我就 特别 中．对 《 数学家的眼光》表示了赞赏． 的东西记下来 ．一段时间过后再把它们 高兴。这也是我的科普安慰之一。 建议译成 英文 。这些书都 以繁体字重 整理出来。写不下去了，就放下，继续
纛霹囔：
秉嘲
的作 品。建 设 断深入 丰富．我对科研工作也有了更 创 新 型 国 家 ． 充分的理解 ．更开阔的思路 两者形成
需 要 提 高 公 民 了一种良性的循环互动。
科 学素质 ；科
举个例子来说吧。上个世纪７年代 Ｏ
普对 提高公 众 初 ．在撰写科普作品和研究教学的过程 科 学素质起到 中．我发展了一种用于解决几何问题的
至 关重要 的作
用。
” 面积方法“．后来又从中受到启发提 出了～种新思想。９ 年代初 ．经与合作 ０
张景中：感受小学数学思想的力量
张景中：感受小学数学思想的力量———写给小学数学教师们[作者介绍]张景中：中共党员、中国科学院院士、计算机学科和数学学科博士生指导教师、中国科普作家协会理事长。
任广州大学计算机教育软件研究所所长，中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，现任华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心学术委员会主任，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。
1991年开始享受政府特殊津贴。
1995年当选为中国科学院院士。
曾获“全国优秀教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。
2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。
2009年到电子科技大学工作，任电子科技大学计算机推理与可信计算实验室主任。
2011年，被新成立的南方科技大学聘请讲授数学，旨在培养数学人才。
小学生学的数学很初等,很简单。
尽管简单,里面却蕴含了一些深刻的数学思想。
函数思想最重要最重要的,首推函数的思想。
比如说加法,2和3加起来等于5,这个答案“5”是唯一确定的,写成数学式子就是2+3=5;如果把左端的3变成4,右端的5就变成6,把左端的2变成7,右端的5就变成10。
右端的数被左端的数所唯一确定。
在数学里,数量之间的确定性关系叫做函数关系。
加法实际上是一个函数,由两个数确定一个数,是个二元函数。
如果把式子里的第一个数“2”固定了,右端的和就被另一个数确定,就成了一元函数。
在中学里学习函数概念,只讲一元函数,以为多元函数复杂,不肯讲。
其实,小学生先熟悉的是多元函数,因为学过的大量的数量关系是多元函数的例子。
矩形面积等于长乘宽,是二元函数;梯形面积等于上底加下底的和再乘高除以2,是三元函数。
所以多元函数的概念更容易理解。
讲函数概念,不妨一开始就讲多元函数;具体研究,再从一元函数开始,这样比只讲一元函数更容易理解。
当然,不用给小学生讲函数概念。
但老师有了函数思想,在教学过程中注意渗透变量和函数的思想,潜移默化,对学生数学素质的发展就有好处。
比如学乘法,九九表总是要背的。
【广东科技报】张景中：与数为“伴” 探寻数学之美3)
【广东科技报】张景中：与数为“伴” 探寻数学之美发稿时间：2011-06-29 09:59:40 浏览次数：1439张景中计算机科学家、数学家和数学教育学家，中国科学院院士。
1959年毕业于北京大学数学力学系，1979年后在中国科技大学数学系任职，1986年到中国科学院成都计算机应用研究所工作，1995年调入广州大学（原广州师范学院）工作，曾任中国科技大学副教授、中国科学院成都计算机应用研究所研究员，副所长，广州大学计算机教育软件研究所所长等，现任广州大学教授，计算机教育软件研究所名誉所长，中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长等。
长期致力于计算机科学和数学的研究，在机器证明、教育数学、距离几何及动力系统等研究领域做出了突出的贡献；创立计算机生成几何定理可读证明的原理和算法，该项成果被权威学者认为是使计算机能像处理算术一样处理几何工作的“里程碑”。
曾获国家发明二等奖、中科院自然科学奖一等奖、中国图书奖等多个奖项。
1991年起享受国务院特殊津贴，1995年当选为中国科学院院士。
一生与数学“相伴”，是张景中院士的一个写照。
从当初来到未名湖畔，在北大数学专业求学，与数学结下不解之缘；到文革时期坚持研究，把破解难题作为自己的目标与动力；再到走上大学讲坛，开启教育数学领域，诲人不倦，他都是潜心于数学的一个个数字，一个个符号，一个个公式，一个个图形中，去探寻、发现数学之美。
聚于“未名湖”，迷上数学研究张景中出生在河南省汝南县的一个教师家庭，从小就受到了良好的教育。
1954年夏天，他以优异的成绩，获得了北京大学数学力学系数学专业的录取通知书。
同年9月，他从河南的一个县城汝南，来到了未名湖畔，开始了他长达半个多世纪在数学领域孜孜不倦的追求。
当时的北大数学力学系拥有程民德、江泽涵、周培源等名师，很重视基础课程。
同时，各门课程也安排得很合理，学生有充分时间阅读、思考和讨论。
张景中回忆了这么一段经历：那时《数学学报》发表了一个有误的例子，试图补救。
与张景中院士对话
与张景中院士对话“数学好玩”撰写时间：2011年8月23日 13:43与张景中院士对话“数学好玩”《中国教育报》2007年11月15日第6版从对“数学好玩”开始研究的的那天起，就开始关注张景中、李毓佩等科普专家的学术动向。
终于有一个机会，在中国教育报张景中院士的一个专版上我应邀和院士有了第一次关于“数学好玩”的对话。
很喜欢张景中院士讲的数学故事：一个少年喂猴子，早上给猴子4个梨子，晚上给猴子3个梨子，猴子发现每天晚上少一个梨子，就很不高兴；于是这个少年又改成早上给猴子3个梨子，晚上4个梨子，猴子每天晚上多吃一个梨子，就高兴了。
每每听到这里，孩子们都会哈哈大笑，笑过以后明白：交换加数的位置是不影响结果的，这就是加法的交换律。
对于孩子们来说，数学中的性质和概念曾是那么抽象和枯燥，而张院士仅仅用了一个简单的“朝三暮四”的小故事就激起了孩子思维的火花，让孩子们理解了、记住了，甚至想忘都忘不掉了。
在笑声中，孩子无论天资如何，都顿觉数学好玩。
笑声中的我更清楚，教师对培养孩子们的数学兴趣起到至关重要的作用。
身为一名数学教师，如何让我们的孩子面对数学的时候觉得好玩呢？多年的数学教学一直沿袭着这样一个方法：学习一个公式，然后做几十道类似的习题。
从小喜欢数学、但最烦重复做题的我当了教师以后，想努力改变这一切，让我的学生能够觉得数学好玩、有趣。
于是，我在生活中伸长敏锐的触角，寻找、感悟那些隐藏在身边的习焉不察的、类似于“朝三暮四”的小故事，努力让自己“长”出一双数学的眼睛。
记得在我们学校的一次“创新杯课堂教学评比”中，教室后面坐满了听课的评委和老师。
眼看上课铃就要响了，我却郑重声明必须先把一张至关重要的证书发下去。
知情的学生们七嘴八舌替我着急：“这么多老师来听课，李老师怎么还给我们发证书？”“都怪李天意昨天吹牛说他看过一本最厚的书，引得大家特别不服气，我们才告诉老师都把书带来，一定要跟他比一比！”这时上课铃响了，我说：“昨天，大家不是不服气吗？现在我们就来评一评、比一比，看看谁的书最厚，里边装的知识最多，我就当着全体同学的面把这张证书颁发给他！”学生们急不可待地搬出从家带来的厚书，寻找着书本最后的页码。
张景中培训运算律的心得体会
张景中培训运算律的心得体会中国著名数学家、教育家张景中先生，他创造了一套独特的数学运算法则。
可是我还是没有完全弄懂这个所谓“加减乘除”背后的原理和运用技巧，它究竟有多神奇呢？通过今天上午的课程让我知道这套“数学游戏”就好比一个五味瓶，其中酸甜苦辣咸都要你自己去体会才能发现真正的快乐！不管怎么说吧，虽然讲解人老师没有深入浅出地向我们讲解“数学魔术师”的秘密（至少暂时没有），但是从他口里说出来总比空洞的语言更吸引人：当我站起身问题时候他不由得笑了一下，我突然觉得很好玩，而且心想：难道那位老者被激怒了吗？也许这样显得自己好聪明哦！接着便迫不及待地拿笔记录下来——看到这儿相信你已经开始猜测他给予别人答案时嘴角微翘带着几分得意的表情，当我真正翻开书本细读之后才恍然大悟——果然如此啊！为什么有点小遗憾呢……这节课主要内容就是针对“负指数函数”，使我印象最深刻的莫过于关于指数函数正切的计算以及如何避免余数或者误差！第一步是用指数定义求值，但是很容易产生误差；例子举了无数次就是不知道什么叫做绝对值；等号前面、中间或者后面错写了单位；等号左边、右边忘记写了符号，对一半变成错了一半；余数漏掉或者放错了位置……还有两个问题我一直搞不清楚。
1.余数不应该在 x=0处取值吗？2.“3”的幂是多少？一般的回答都是：三的n 次幂是2的指数幂，即2n；但是问题是，正切不是应该等于 tanx 吗？为什么是负值呢？这可能是平常工作忙忽略的一个问题，希望同学们在日常学习中注意积累！课堂结束后我仍旧沉浸在学习之中，因为我发现这是我喜欢的科目，喜欢上课认真听讲、勤于思考、善于动手的良好习惯。
我希望将来能像我的偶像丘成桐教授一样成功！再见！数学课，期待着下次的相遇！不过对于这些大师们的介绍与故事，网络、媒体上均有详尽报导。
相较之下，有点不公平！就拿丘成桐教授为例子来说，无论是他辉煌的履历还是卓越的成就，全部被报导过度，仿佛只剩下满篇优秀成绩单，缺乏新闻价值。
张景中数学教育的贡献
张景中数学教育的贡献张景中是一个名字，很多人可能不太熟悉，但是一提起他在数学教育领域的贡献，那可真是响当当的。
他不光是一个数学家，更是一个教育家，一个让很多人重新爱上数学的人。
他的数学教育理念、教学方法、以及对数学本身的独到理解，真是让人感叹不已。
要说他的贡献，那真的是“桃李满天下”！你看，数学这个东西，很多人一听到就头疼，像个“高山”，远远地就把它拒之门外。
我们从小被灌输的数学，很多时候都是公式公式，再公式，记得一堆死板的公式，搞得我们连“加减乘除”都做得头晕眼花。
可张景中不一样，他从来不把数学当成是死记硬背的东西。
他说过，数学不应该是一块难啃的骨头，而应该是一块令人愉快的巧克力，慢慢品味，渐渐感受其中的美味。
他认为数学不光是解题，还要思考如何让学生去“看见”数学的美，感受到数学背后的逻辑和理性。
你别看张景中外表温文尔雅，但他教起课来可真是有一股子魔力。
他的教学方法与众不同，让人不禁觉得，数学竟然也能如此轻松有趣。
很多学生在他的课堂上，原本一脸“这下完了”的表情，经过一段时间后，居然笑得像是刚刚捡到宝一样，活力四射，信心满满。
张景中特别强调学生的主动学习，他总说：“学习数学，像是打仗一样，不是拿着课本一顿猛啃，而是要动脑筋，想办法。
”这话听起来挺简单的，但他能做到这一点，能把学生的思维激活，让他们真正理解每一道题背后的道理，简直是太牛了！他的数学课堂不拘泥于书本的框架，而是大胆创新。
他提出过很多新颖的教学方法，把传统的死板教学变得生动有趣。
比如，他在教授几何的时候，不是死搬硬套公式，而是通过生活中的实际案例，讲解几何图形在实际生活中的应用，让学生理解数学不只存在于课本上，而是在我们的每一天。
他说：“数学就像空气，看不见摸不着，但你离开它，马上就会感到不适应。
”这话一说，顿时让人眼前一亮，原来数学无处不在，跟我们的生活息息相关。
别的数学老师可能会一遍遍地重复题目，但张景中总能用一些小故事或者有趣的比喻让学生一秒钟就明白。
开启数学阅读的智慧之窗——有感于张景中的科普读物
开启数学阅读的智慧之窗——有感于张景中的科普读物作者：王鹏远来源：《科普创作》 2018年第4期阅读是当前语文教学的弱项，更是数学教学的短板。
语文教学起码还离不开教科书，对于数学教学而言，教科书几乎都变得无足轻重了。
大多数学生并没有认真阅读教科书的习惯，他们把教科书仅仅视为可从中找到教师布置作业的一本习题册。
教科书不是读不明白，就是对由数学符号、公式、定理呈现的课文感到枯燥，读起来没有味道，没什么好读的。
当前市面上流行的教辅材料大多也是应对考试的变相习题册加上一些对知识点的生硬解读（如一课一练、同步辅导），同样没有多少可读性，因此学生的数学课外阅读也多限于解题。
数学教学在很大程度上沦为单纯的解题训练了。
学生的课内外数学阅读严重不足，这不利于学生深刻理解生动的数学思想，也不利于学生在学科学习方面的进一步发展。
解决学生阅读的首要任务是为学生提供适于阅读的教材，数学由于其学科特点在这方面遇到的困难更大。
要想把被多数人认为抽象难懂的数学变为有趣的、容易理解的学问，既要突出科学性，又要具有可读性，这真是一门艺术，实现起来难度很大。
要高屋建瓴，又要深入浅出，还需要发挥高超的语言感染力。
数学教材的建设很大程度上考验着作者的功底，需要数学大家的参与。
前一段时间张景中主持编写的高中数学“湘教版”教材，在这方面做了一些突破，受到广泛好评，还被引入台湾地区，但由于种种原因却没有在大陆进一步推广。
于是我们设想，既然建设满意的教材有待时日，何不从学生的数学课外阅读打开缺口呢？既然语文教学为学生的阅读开列了那么一长串书单，那么数学教学现在也可以为学生推荐一些书目，打开学生数学阅读的智慧之窗。
其实，在这方面的科普读物已经不少，其中一些是数学大家亲自撰写的，光是张景中写的就有《数学家的眼光》《漫话数学》《数学哲学》《计算机怎样解几何题》《不用极限的微积分》《从√2谈起》《面积关系帮你解题》《帮你学数学》《一线串通的初等数学》……当然除了张景中的科普著作外还有其他一些优秀的读物。
数学思想是给读者最有益的营养——张景中数学科普创作访谈
开始懂一点了，那时候就决定学数学，想把它搞明白。
实际上我在初中阶段比较喜欢物理和化学，喜欢做实验和动手操作。
在考大学选择专业时，考虑到物理、化学都离不开数学，我就学了数学。
二是在北京大学数学力学系学习期间的经历对我从事科普创作也有很大的影响。
大一时，程民德院士讲微积分，丁石孙老师教代数，他们讲课一丝不苟，一步一步推，十分严谨，我非常欣赏并从中受益。
我们主课的考试是口试，学生抽签选定题目，题签上一个大题、一个小题，准备45分钟后到讲台上讲解，有一个教授带着两三个助教听课，讲不清楚的地方老师随时提问时同学们发现一篇已发表的数学论文错了，我与杨路同学合作解决了有关的问题，并得到了系里教授的认可。
于是，教授安排我们给同学们做科普报告。
这些经历都很能锻炼我的表达能力和技巧。
最后，从事科普创作也和我当过中学老师有关系。
1974学去代课，看到学生学数学困难不小，总要想各种办法把问题给他们讲清楚，这对我后来写数学科普也有帮助。
数学科普创作之道记者：数学这门学科的问题导向比较突出。
从主题角度看，您认为数学科普创作都有哪些类型？张景中：要写故事，这样的书读着很有趣。
还有一种写问题，因为数学本来就是做题目，大科学家做大题目，学生做小题目。
题目里有很多有趣的东西，可以设计成智力故事，可以说明数学思想。
但是，后来我写《数学家的眼光》就不是围绕数学题目了，是围绕数学思出来。
有时候我想到更简单的解法解决一个小问题，就写到科普作品里。
比如用一借一还的办法解决五猴分桃这个难题，发现其背后的数学道理，再发展出相似变换的思想，把它写进科普书，在专著中也进一步发展了这些内容。
再比如《数学家的眼光》中生锈的圆规那个题目是我们自己做出来的，我把它作为科普内容先写出来，后来整理为研究论文在国外《几何学报》上发表了。
我还有些科普内容后来变成研究课题了，比如面积法、从不准确的数字到准确的结果等。
从不准确的数字到准确的结果这项研究得到国家自然科学基金的资助，中科院有一个研究团队依托这项研究在国际上发表了一些论文。
《好玩数学》张景中总序
2002 年 8 月在北京举行国际数学家大会 (ICM2002)时期， 91 岁高龄的数学大师陈省身先生为少年小孩题辞，写下了“数学好玩”4个大字。
数学真的好玩吗？不一样的人可能有不一样的见解。
有人会说，陈省身先生认为数学好玩，由于他是数学大师，他懂数学的奇妙。
关于我们凡夫俗子来说，数学乏味，数学难懂，数学一点也不好玩。
其实，陈省身从十几岁就感觉数学好玩。
正由于感觉数学好玩，才兴致勃勃地玩个不断，才玩成了数学大师。
其实不是成了大师才说好玩。
因此，小孩子也可能感觉数学好玩。
自然，中学生或小学生能够领会到的数学好玩，和数学家所感觉到的数学好玩，是有所不一样的。
好似象棋，刚入门的棋手感觉风趣，国手大师也感觉风趣，但关于详细一步棋的奇妙和其中的兴趣，理解的程度却大不相同。
世界上好玩的事物，好多要有了感觉体验才能食髓知味。
有酒仙之称的诗人李白写道：“但得其中味，勿为醒者传”，不饮酒的人是很难理解酒中乐趣的。
但数学与酒不一样。
数学无所不在。
每一个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。
早在 2000 多年前，人们就认识到数的重要。
中国古代哲学家老子在《道德经》中说：“道生一，一世二，二生三，三生万物。
”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得就更为确立有力：“宏大、全能和十全十美是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是全部事物的参加者。
没有数字，全部都是杂乱和黑暗的。
”既然数是全部事物的参加者，数学自然就无所不在了。
在好多风趣的活中，数学是幕后的策划者，是游的拟订者。
玩七巧板，玩九，玩容道，许多人玩起来而不倦。
玩的人不必定知道，所玩的其是数学。
套里，吴先生新著的《七巧板、九和容道——中国古典智力游三》一，了些智力游中含的数学和数学道理，古今，引人入。
者者要求，收入了吴先生的另一本受大家迎的《幻方及其余——数学典名》，材宽泛、内容风趣，能令人在游中启示思想、开野，思能力。
的其余各册，内容也有波及数学游。
把数学变容易--张景中院士访谈录
把数学变容易--张景中院士访谈录
张景中;赵维坤
【期刊名称】《教育研究与评论》
【年(卷),期】2022()9
【摘要】教育数学关注的是教材中数学内容的优化问题,就是要把数学变容易,从而真正减轻学生的学习负担。
基于“熟悉了,简单了,想通了,直观了,就容易”的想法。
把数学变容易的做法有:改变概念定义的表述;建立更简易、更有力的方法,提供解题的“中巧”。
教育数学40多年的研究在五个方面有重要进展:在初等几何领域发展了面积法,进而发展出消点法;发现了三角函数在小学知识基础上的生长点;针对高中向量部分的学习,发展了向量回路方法;解决了有关微积分如何变容易的问题;探索如何将信息技术用于数学教学,开发了更智能化的动态数学软件--网络画板,使得数学教学更为生动有趣。
【总页数】8页(P4-11)
【作者】张景中;赵维坤
【作者单位】中国科学院;江苏省盐城市毓龙路实验学校;中国教育学会中学数学专业委员会
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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中科院院士张景中在成都七中作主题讲座谈数学
中科院院士张景中在成都七中作主题讲座谈数学中科院院士张景中在成都七中作主题讲座谈数学文章来源：成都分院发布时间：2011-04-29【字号：小中大】讲座现场4月27日，由中科院、工程院、科技部等主办，四川（成都）两院院士咨询服务中心、中科院院士工作局成都联络处、四川省计算机学会承办的“科学与中国院士专家巡讲团——成都院士讲坛”首讲在成都七中初中部拉开帷幕。
中科院院士张景中作了题为“两个点能相加吗？”的主题讲座。
“两个数可以相加，两个点能不能相加呢？”一开场张景中院士就向同学们发问。
“能”、“不能”，报告厅此起彼伏着两种答案。
一名初一男生干脆举手发表自己的观点：把点转化为数，然后相加，再把数转化为点。
“这样可以吗？”“我不能说不行，但这样存在一个问题。
”张景中院士指着PPT 上的一条直线解释，直线上有三个点，如果原点的位置改变，两点相加的值就改变了。
小男孩沮丧地坐下。
张景中院士话锋一转，同学们有没有发现，直线的三个点中，有一个是中点，那么不管原点和单位值如何改变，两点的差却永远不变。
同学们点点头。
“所以，学数学要善于在变化中，找出不变的规律。
”接着，张景中院士又用点与点之间相加的方法给同学们推导了一条几何定理：等腰三角形的中位线和第三边平行，且等于第三边的一半。
仅用了几个回合，就推导完毕。
同学们唏嘘不已，哗啦啦的掌声持续了近半分钟。
初二数学老师卿立华边听边记笔记，她对张景中院士的讲授方式特别赞赏。
“由浅入深，步步渗透引导学生思考，把学生的主动性调动得太好了。
”在自由提问环节，一名学生站起来嗫嚅着问张景中院士，两个点怎么相乘？话音一落，全场大笑。
“两点差满足相乘的规律，这就是向量。
”张景中院士鼓励学生们在草稿纸上动手运算。
“减法可以起到乘法的作用，但要注意AB相乘不等于BA相乘。
”张景中院士强调。
“院士讲的东西比平时深奥，但表达方式却特别浅显易懂。
”初二学生陈明鉴这样表达院士讲座与老师授课的区别。
她身旁的同学李厚桦补充说，院士讲座不像平时上课那么枯燥，学起来特别快乐。
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触摸数学激情——与数学家张景中对话
嘉宾：中国科学院院士张景中主持人：本报记者邢宇皓
本月20日，国际数学家大会将在北京举行。
这是国际数学家大
会首次在发达国家以外举办。
它通常被看作是对东道国数学水平和
国际学术地位的肯定。
《中国科普名家名作》“院士数学讲座专辑”、“数学故事专
辑”（中国少年儿童出版社）自出版以来，在不到5个月的时间里
累计销量已近3万套18万册。
然而，我们不得不面对的现实是，数学教育在我国仍然是一个沉重的话题。
为此，我们今天特别邀请了“院士数学讲座专辑”的作者、中国科学院院士、中国科普作家协会理事长张景中先生，谈谈他对数学科普和数学教育的看法。
主持人：在您的专辑中，《数学家的眼光》一书是不少数学专家都很推崇的作品。
据说，写作这本只有64000字的小册子，花费了您5年多时间。
张景中：的确是这样。
我小时候最着迷的科普书是法布尔写的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》。
对于法布尔来说，研究和科普创作是融为一体的。
在我心中，这是最令人佩服的科学家。
但当我自己写科普读物的时候，我才真正感到了它的难度。
这几本数学科普书都不是一蹴而就的。
我习惯将每次在学习和研究中脑子里突然闪现的灵感、偶然想到觉得有趣的东西记下来，过一段时间，把它们整理出来。
写不下去了，就放下，再积累再写。
我想说的是，科普作品写作并不像有些人想像得那样简单。
主持人：读您的科普著作，“出乎预料之外，在乎情理之中”是最强烈的感受，读者会发现自己正置身于一个与以往完全不同的思维空间。
身处其中，您认为数学带给了您什么？
张景中：有很多。
比如震撼感。
随着对数学理解的不断深入，你会发现，原来世界上还蕴藏着如此奇妙的规律。
爱因斯坦曾回忆说，当他在中学几何中学到“三角形的三条高线必交于一点”时，受到了很大震撼，他觉得这个世界上一定有更多这样的“奥秘”还没被人发现，这对他的一生起到了决定性的影响，奠定了他从事科学研究的决心。
比如力量感，很多曾经几乎无法下手的难题，在掌握了一种思考方法后，每向前一步，就会有成千上万的问题迎刃而解。
这时，人会忽然意识到自身的力量，而这种力量的增长往往是在几个小时、一天之内就能获得的。
比如解放感。
一开始学数学，会感到被很多“清规戒律”所束缚，但随着学习的深入，它们被一个个打破。
一开始只能5减3，到后来3也可以减5了；一开始7除以3除不尽就没有办法了，后来写成7／3就行了；一开始只有数字才可以相加，后来字母也可以相加、符号也可以相加……学习越深入就越能感到这种自由。
还有科学之美。
这种美包括图形的美、规律的美、和谐的美。
“火是怎样被发现的？”
有人说是取暖的需要；有人说是为了开荒；有人却说，是因为原始人被火焰的跳动所吸引，决定将火种延续下去。
这当然只是一个美丽的故事。
但是学数学的人，的确是为数学魂牵梦绕、被数学弄得神魂颠倒。
有位哲学家说，数学就是在看似简单的事物背后探寻美丽的规律。
主持人：首都师范大学的两位老师曾经在中学里作过一个抽样调查：100％的学生都认为数学是重要的。
然而，在日常生活中，我们听到最多的也是孩子们对数学“太难”、“太枯燥”的抱怨。
如何才能让孩子们也感受到数学之美呢？
张景中：评价一个科学家，往往是看他会做什么。
评价一个学生则是看他不会做什么。
欧几里德在教授几何的时候，有个学生问，学几何能得到什么好处？欧几里德立刻吩咐他的仆人拿几个小钱打发他走。
因为欧几里德认为，学习几何是为了提高心智、让人更接近真理，而不是获得实利。
今天很多学生学习的目的只是为了升学，那么学习的趣味自然会大大降低。
如果只是把课本编得简单一些，但考试仍然很难，那么学生就不会真正“减负”。
我主张“多学少考”，课本不妨略深一点：如果学的深度不够，学生很难体会到数学的趣味；考试简单一些，孩子们才能在轻松中寻找数学的乐趣。
此外，在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习，而不是像现在这样轻几何而重数学运算。
美国是在数学教育方面花气力最大的国家，但是连美国人自己也承认他们的数学教育收效不大。
我认为，其中一个重要的原因就是他们从20世纪60年代开始在教材的编写中将几何砍掉得太多了。
图形不是枯燥的，是容易理解的。
一开始学数学，孩子们可能还不能理解数学的很多妙处，因此应该通过图形的运动变化吸引他们的兴趣。
随着学习的深入，逐步引导孩子用代数、运算的方式直至微积分的方法解决几何问题。
同样，教师对培养孩子们的数学兴趣能起到至关重要的作用。
我认为，最糟糕的教学就是让学生在学习一个公式后做几十个类似的题目。
数学教学的改革也不能只着眼于讲什么、不讲什么，先讲什么后讲什么，教师应该下功夫研究在课本之外，有没有与众不同的、更好的表达方式。
主持人：我想，科学家只有对他的研究饱含热情，才会有所成就。
同样，只有教师对数学充满激情，他的学生才有可能喜欢上数学。
遗憾的是：激情，恰恰是我们不少教师所缺乏的。
张景中：我写的《数学的传奇》（此次修订在《帮你学数学》中）出版以后，我买了一些送给亲戚的小孩。
其中一个在农村，他说他的邻居看了这本书非常喜欢，竟从他那里借走手抄了一本。
和内地一样，《数学家的眼光》在台湾销售了3万册。
有这么多读者和我的思想发生碰撞，这令我非常感动。
《光明日报》 2002年8月8日。