小升初数学七大专题知识点复习汇总
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小升初数学知点-小升初数学复料第一章数和数的运算一概念（一）整数1.整数的意：自然数和0 都是整数。
2 自然数：我在数物体的候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0 也是自然数。
3数位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。
每相两个数位之的率都是 10。
的数法叫做十制数法。
4数位：数位按照一定的序排列起来，它所占的位置叫做数位。
5数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我就 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a 。
如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
例如因 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的因数。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
例如： 10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有：3、6、9、12⋯⋯其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
（2）整除的性：★个位上是 0、2、 4、 6、 8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。
★个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除。
★一个数的各位上的数的和能被 3 整除，个数就能被 3 整除，例如： 12、108、 204 都能被 3 整除。
★一个数各位数上的和能被9 整除，个数就能被9 整除。
★能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。
★一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25）整除。
例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除。
小学升初中数学重要知识点归纳
小学升初中数学重要知识点归纳
1.数的认识与数的运算：
-复数的概念，包括负数、零和正数。
-四则运算的规则，包括加法、减法、乘法和除法。
-运算法则的运用，包括整数运算、小数运算和分数运算。
2.分数与小数：
-分数的概念，包括分数的表达和比较大小。
-分数的运算，包括分数的加减乘除和分数的化简。
-小数的概念和运算，包括小数的加减乘除和小数的运算法则。
3.几何与平面图形：
-平面图形的分类，包括点、线、面的概念。
-二维图形的性质，包括直线、角、三角形、四边形、圆形等。
-平面图形的运算，包括平移、旋转、对称和相似等。
4.数量关系与代数：
-算式的应用，包括解决实际问题的算术运算。
-等式的概念与解法，包括一元一次方程的解法和应用。
-函数的概念，包括函数的表示和图像。
5.数据统计与概率：
-数据的收集与整理，包括调查和统计数据的分析。
-图表的表示与分析，包括条形图、折线图、饼图等的应用。
-概率的概念和计算，包括概率的计算公式和应用。
6.计算技巧与解题策略：
-快速计算技巧，包括口算技巧和心算技巧。
-解题方法和策略，包括逻辑推理、归纳和演绎等。
-解题步骤和思路，包括问题分析、解题计划和解题验证等。
以上是小学升初中数学重要知识点的一个归纳。
这些知识点是学生在升入初中后继续学习和深化的基础。
在学习过程中，学生应重视对这些知识点的掌握和理解，并能够灵活运用到解决实际问题中。
只有牢固掌握了这些基础知识，才能够更好地应对难题和困惑，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
超详细的小升初数学必考知识点归纳
超详细的小升初数学必考知识点归纳小升初考试是学生们升入初中阶段的重要关口，其中数学科目是必考的一项内容。
为了让大家对小升初数学考试的知识点有一个清晰的理解，本文将详细归纳小升初数学的必考知识点，帮助大家备考。
一、整数和有理数1. 整数的概念及运算法则- 整数的概念：整数是由正整数、零和负整数组成。
- 整数的加减法法则：同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，取异号于绝对值大的数。
2. 有理数的概念及运算法则- 有理数的概念：有理数是整数和分数的统称。
- 有理数的加减法法则：同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，取异号于绝对值大的数。
- 有理数的乘除法法则：正数相乘为正，负数相乘为负，正数除以正数为正，正数除以负数为负，负数除以正数为负，零除以任何数为零。
二、分数1. 分数的概念及基本运算- 分数的概念：分数是带有分母和分子的数，由分子与分母构成。
- 分数的加减法：先通分，再按照整数加减法运算法则计算。
- 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
- 分数的除法：先将除数倒置，再按照乘法法则进行计算。
2. 分数的化简和比较大小- 分数的化简：将分子和分母的最大公约数提取出来，同时约分。
- 分数的比较：先通分，再比较分子的大小。
三、小数1. 小数的概念及读写方法- 小数的概念：小数是带有小数点的数。
- 小数的读法：将小数点前后的数分别读出，小数点后的数按位数分别读出。
2. 小数的加减法和乘除法运算- 小数的加减法：先将小数的小数位数补齐，然后按照整数加减法运算法则计算。
- 小数的乘法：按照整数乘法运算法则计算，最后根据小数位数确定小数点的位置。
- 小数的除法：先将除数转化为整数，再按照整数除法运算法则计算，最后根据小数位数确定小数点的位置。
四、平方、平方根和立方1. 平方和平方根的概念及运算- 平方的概念：一个数的平方是指这个数与自己相乘的结果。
- 平方根的概念：一个数的平方根是指一个数的平方等于这个数的数。
小升初数学重要知识点汇总
小升初数学重要知识点汇总一、体积和表面积1、三角形的面积＝底×高÷2公式：S=a×h÷22、正方形的面积＝边长×边长公式：S=a23、长方形的面积＝长×宽公式：S=a×b4、平行四边形的面积＝底×高公式：S=a×h5、梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和＝180度。
7、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×28、正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a29、长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh10、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh11、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V = a312、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr13、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr214、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh15、圆柱的表面积：圆柱的表面积=底面的周长×高+圆的面积×2公式：S=ch+2s=ch+2πr216、圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高公式：V=Sh17、圆锥的体积＝1/3底面积×高公式：V=1/3Sh二、单位换算1、长度单位：1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米2、面积单位：1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米3、体积单位：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米4、重量单位：1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤5、算术：（1）加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
完整版)小升初数学复习重点归纳整理
完整版)小升初数学复习重点归纳整理小升初数学复重点归纳整理一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5.小数的性质是小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。
6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1.因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
质数都有2个因数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4.1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；1～20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.5.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
6.公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
7.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
小升初知识点归纳总结数学
小升初知识点归纳总结数学一、整数1、正整数、负整数、零2、整数的比较大小3、绝对值4、整数的加法、减法二、分数1、分数的定义2、分数的简化3、分数的加法、减法4、分数的乘法、除法5、带分数6、分数的大小比较7、分数的化简8、分数的换算三、小数1、小数的读法和写法2、小数的大小比较3、小数和分数的关系4、小数的加法、减法5、小数的乘法、除法6、小数的换算四、百分数1、百分数的定义2、百分数与数的关系3、百分数的转换4、百分数与分数、小数的相互转换5、百分数的加法、减法、乘法、除法6、百分数的应用五、整数的乘除法计算1、两位数乘一位数2、三位数乘一位数3、整数的乘法4、整数的除法5、整数的乘除法综合计算六、有理数1、有理数的定义2、有理数的四则运算3、有理数的大小比较4、有理数的混合运算七、代数式1、代数式的定义2、项、系数、常数项3、代数式的加法和减法4、多项式5、代数式的计算八、一次函数1、一次函数的概念2、一次函数的自变量和因变量3、一次函数的图像和性质4、一次函数的斜率5、一次函数的方程6、一次函数的应用九、几何图形1、点、线、线段、射线2、角的概念3、平行线、垂直线4、多边形5、三角形的性质6、四边形的性质7、圆的性质8、轴对称图形9、图形的放缩10、图形的面积和周长11、图形的相似十、数据的统计和概率1、数据的收集整理2、频数和频数分布3、集合的概念4、概率的概念5、简单事件的概率计算6、互斥事件和对立事件7、概率的加法公式8、概率的乘法公式以上就是小升初数学知识点的归纳总结，希最对您有所帮助。
小升初数学复习知识点大全
小升初数学复习知识点大全
一、整数运算
1.整数的概念
2.整数的加法、减法
3.整数的乘法、除法
4.整数的大小比较
5.整数的绝对值
二、分数运算
1.分数的概念
2.分数的加法、减法
3.分数的乘法、除法
4.分数的化简
5.分数的大小比较
三、小数运算
1.小数的概念
2.小数的加法、减法
3.小数的乘法、除法
4.小数的大小比较
5.小数与分数的相互转换
四、数字的性质
1.奇数、偶数的概念及判断方法
2.能被2整除的性质
3.能被3整除的性质
4.能被5整除的性质
5.能被9整除的性质
五、算式的变形与意义
1.加减法的结合律、交换律、分配律
2.乘除法的意义与性质
3.乘除法的结合律、交换律
4.简单算式的变形与计算
六、数与代数
1.数的概念及分类
2.自然数、整数、分数、小数等的互相转换
3.代数式的概念及构成
4.代数式的计算
七、常见几何图形
1.点、线、线段、射线的概念
2.直角、钝角、锐角的概念
3.正方形、长方形、三角形、菱形、梯形的定义、性质及判断方法
4.圆的定义、性质及计算
八、面积、体积、容量
1.长方形、正方形、三角形、圆形的面积计算
2.立方体、长方体、圆柱体的体积计算
3.比较两个面积或体积的大小
4.容积的计算
九、时刻、时区
1.时间的概念及表示方法
2.24小时制与12小时制的互换
3.时分数与分数的互换
4.时区的概念与计算
十、逻辑问题
1.推理与判断
2.常见逻辑问题的解答方法。
小升初数学七大专题知识点复习
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于⼩升初数学七⼤专题知识点复习，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! 专题⼀：计算 我⼀直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。
聪明在于勤奋，知识在于积累。
积累⼀些常见数是必要的。
如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，⼩数，百分数，⽐的互化要脱⼝⽽出。
100以内的质数要信⼿拈来。
1-30的平⽅，1-10的⽴⽅的结果要能提笔就写。
对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。
9的整除判定和3的⽅法是⼀样的。
还有就是2和5的n次⽅整除的判定只要看末n位。
如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。
8和125就看末3位。
7，11，13的整除判定就是割开三位。
前⾯部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。
这其实是判定1001的⽅法。
此外还有⼀种⽅法是割个位法，望同学们⾄少掌握20以内整除的判定⽅法。
接下来讲下数论的积累。
1搞清楚什么是完全平⽅数，完全平⽅数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平⽅除以8余1，偶数的平⽅是4的倍数。
要掌握如何求⼀个数的约数个数，所有约数的和，⼩于这个数且和这个数互质数的个数如何求。
如何估计⼀个数是否为质数。
计算分为⼀般计算和技巧计算。
到底⽤哪个呢?⾸先基本的运算法则必须很熟悉。
不要被简便运算假象迷惑。
这⾥重点说下技巧计算。
⾸先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。
再者对于结合交换律都应该很熟悉。
分配律有直接提公因数，和移动⼩数点或扩⼤缩⼩倍数来凑出公因数。
甚⾄有时候要强⾏创造公因数。
再单独算尾巴。
分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平⽅差，配对，换元，拆项约分，等⽐定理的转化等都要很熟悉。
还有就是放缩与估计都要熟练。
数学小升初知识点归纳
数学小升初知识点归纳数学小升初必备知识点算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b× c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
小升初数学复习重点知识点归纳
小升初数学复习重点知识点归纳一、算术运算1.四则运算：加减乘除法的运算规则及运算顺序。
2.整数的加减乘除：整数之间的加减乘除法运算规则。
3.小数的加减乘除：小数之间的加减乘除法运算规则。
4.分数的加减乘除：分数之间的加减乘除法运算规则。
二、数的认识与应用1.数的读法与写法：整数、小数、分数的读写方法。
2.数的大小比较：数的大小比较方法（带小数、分数的大小比较）。
3.数的进退位：整数、小数的进退位方法。
4.数轴与有向数：数轴的认识，有向数的概念及表示方法。
三、数的整体认识1.数的整体认识：自然数、整数、有理数、无理数的概念及区间表示。
2.数的分类：正数、负数的分类及特点。
3.数的因数与倍数：因数、倍数的概念及应用。
4.数的连续与集合：数的连续性及集合的概念。
四、量与单位1.长度与面积：长度与面积的常用单位及换算。
2.质量与容量：质量与容量的常用单位及换算。
3.时间与速度：时间与速度的常用单位及换算。
五、比例与百分数1.比例的基本概念：比例的定义，比的性质及化简比例。
2.比例的运用：比例在实际问题中的应用。
3.百分数的基本概念：百分数的定义及换算。
4.百分数的运用：百分数在实际问题中的应用。
六、图形的认识1.平面图形：各种平面图形的特征及性质。
2.立体图形：各种立体图形的特征及性质。
3.坐标系与坐标：平面直角坐标系的认识及坐标的表示方法。
4.坐标的运用：图形的平移、旋转、翻折等操作。
七、数据的收集与处理1.统计图表的认识：柱状图、折线图、饼图等统计图表的读取与绘制。
2.数据的总结与分析：对一组数据进行整理、归类及分析。
以上是小升初数学复习的重点知识点归纳。
希望同学们能够认真复习，熟练掌握这些知识，为顺利过渡到新课程打下坚实基础。
祝同学们取得优异的成绩！。
小升初的数学重点考点知识点
小升初的数学重点考点知识点小升初的数学重点考点知识点1一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c三、体积和表面积三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
小升初名校知识点总结数学
小升初名校知识点总结数学一、整数运算1.1. 整数的加减乘除运算加法：同号两数相加，异号两数相减，绝对值大数减绝对值小数，符号不变。
减法：减去一个数相当于加上这个数的相反数。
乘法：同号得正，异号得负。
除法：同号得正，异号得负。
1.2. 整数的混合运算多种运算符混合运算时，按照先乘除后加减的顺序进行运算。
1.3. 整数的绝对值和相反数绝对值：整数a的绝对值是a的相反数或-a，即a<0时，|a|=-a；a>=0时，|a|=a。
相反数：两数互为相反数，它们的绝对值相等，符号相反。
二、分数与小数2.1. 分数的基本概念分数由分子和分母组成，分母表示分成几份，分子表示取几份。
分母不能为0，分子和分母互质。
2.2. 分数与小数的转换分数转换为小数：分子除以分母即可得到小数。
小数转换为分数：小数位数乘以10的n次方，分子为小数的整数部分和小数部分乘以10的n次方之和，分母为10的n次方。
2.3. 分数的加减乘除分数的加减：通分后相加减，再化简。
分数的乘除：乘法直接相乘得分子、分母；除法变成乘以倒数。
2.4. 分数的混合运算多种运算符混合运算时，按照先乘除后加减的顺序进行运算。
三、小数的运算3.1. 小数的加减乘除运算小数的加减：按小数位对齐，进行逐位相加减。
小数的乘法：先按位相乘，再按位相加。
小数的除法：先把被除数和除数乘以相同的10的n次方，再进行整数除法。
3.2. 小数的化简小数的化简：去掉小数尾部的0，保留最简小数形式。
3.3. 小数的大小比较小数大小比较：先按小数点对齐，然后从左向右比较大小。
四、百分数4.1. 百分数的基本概念百分数是百分数法的简称，是以分数形式表示的百分比关系。
4.2. 百分数与小数的转换百分数转换为小数：将百分数除以100即可得到小数。
小数转换为百分数：小数乘以100即可得到百分数。
4.3. 百分数的加减乘除百分数的加减：按百分数转换成小数后，再进行加减运算。
百分数的乘法：把两数相乘，再把商转换成百分数。
小升初数学七大专题
小升初数学七大专题1.数论专题地址
2.几何专题地址
3.计算专题地址
4.应用题专题（一)
5.应用题专题（二）
6.奥数杂题
7.行程专题六年级秋季班
六年级春季班
六年级寒假班五升六暑期领先班
第一讲-加减法巧算之凑整与组合思想之-2
第七讲-小数计算与换元思想
7-小数计算与换元思想之竞赛篇
6-多位计算与归纳思想之竞赛篇
第九讲-循环小数互化与错位相减技巧
9-循环小数互化与错位相减技巧之竞赛篇
第八讲-数表计算与代数公式应用
第十一讲-比较与估算综合技巧
第十七讲-计算综合之复杂公式与复杂换元计算8-数表计算与代数公式应用之竞赛篇
5-数列求和与公式技巧之竞赛篇
4-定义新运算之速算与巧算之竞赛篇
3-四则混合巧算只综合技巧之竞赛篇
2-乘除法巧算之提取公因式与组合思想之竞赛篇
16-计算综合之复杂分数裂项计算综合之复杂整数裂项之竞赛篇
17-计算综合之复杂公式与复杂换元计算之竞赛篇15-四大杯赛中的计算综合思想之竞赛篇
第一讲加减法巧算之凑整与组合思想竞赛集训题。
小升初数学所有重点知识点
小升初数学所有重点知识点一、整数与分数：1.整数、自然数、正整数、负整数的概念及表示方法；2.分数的概念，分数的加减乘除运算；3.分数与整数的相互转化；4.分数的化简与比较大小。
二、小数：1.小数的概念与读法；2.小数的加减乘除运算；3.小数与分数的相互转化；4.小数的比较大小。
三、数的倍数与约数：1.倍数的概念与性质；2.约数的概念与性质；3.倍数与约数的运算。
四、最大公约数与最小公倍数：1.公约数的概念与性质；2.最大公约数的求法；3.公倍数的概念与性质；4.最小公倍数的求法。
五、带括号的四则运算：1.加法与减法的计算规则与性质；2.乘法的计算规则与性质；3.除法的计算规则与性质；4.复杂计算式的化简与计算。
六、平方与平方根：1.平方的概念与运算；2.平方根的概念与运算；3.完全平方数与非完全平方数的判断。
七、图形的初步认识：1.点、线、线段、射线的概念；2.直角、钝角、锐角的概念；3.平行线与垂直线的判定；4.三角形、四边形、多边形的特征；5.面的概念与计算。
八、长度、面积与体积：1.长度单位的换算与比较；2.面积单位的换算与比较；3.体积单位的换算与比较；4.长方形、正方形、三角形、圆形的周长与面积计算；5.立方体、长方体的体积计算。
九、运算律：1.加法、减法、乘法、除法的运算律及性质；2.各类运算律在计算中的应用。
十、解方程：1.一元一次方程与一元一次方程组的解法；2.实际问题与一元一次方程的转化与解法。
以上只是部分重点知识点的介绍，小升初数学还涉及到比例、百分数、平均数、几何图形的性质等内容。
学生们在学习中可以结合课本及习题进行巩固和深入理解。
小升初数学必考知识点(大全7篇)
小升初数学必考知识点（大全7篇）小升初数学必考知识点11．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
3．一年有4个季度，每个季度3个月。
4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：把计量得到的.数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
小升初数学必考知识点2何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。
数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。
由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。
那么如何复习这四方面的内容呢?对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。
计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。
小升初数学知识复习要点
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于⼩升初数学知识复习要点，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! ⼀、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法⾥，被除数和除数同时扩⼤(或缩⼩)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前⾯的相乘，零不参加运算，有⼏个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 ⼆、⽅程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式⼦叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)⼀个相同的数，等式仍然成⽴。
⽅程式：含有未知数的等式叫⽅程式。
⼀元⼀次⽅程式：含有⼀个未知数，并且未知数的次数是⼀次的等式叫做⼀元⼀次⽅程式。
学会⼀元⼀次⽅程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是⽤字母代替数。
代数式：⽤字母表⽰的式⼦叫做代数式。
如：3x =ab+c 三、分数 分数：把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏分的数,叫做分数。
分数⼤⼩的⽐较：同分母的分数相⽐较，分⼦⼤的⼤，分⼦⼩的⼩。
异分母的分数相⽐较，先通分然后再⽐较;若分⼦相同，分母⼤的反⽽⼩。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分⼦相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，⽤分数的分⼦和整数相乘的积作分⼦，分母不变。
小升初数学知识点归纳
小升初数学知识点归纳一、数与代数。
1. 数的认识。
- 整数。
- 整数的意义：像 -3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 数的大小比较：比较正整数的大小，位数多的数大，如果位数相同，从最高位比起；比较负整数的大小，负号后面的数越大，这个负数越小。
- 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数点位置移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 分数的分类：分数分为真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母），假分数可以化成带分数或整数。
- 百分数。
- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
2. 数的运算。
- 四则运算的意义和法则。
- 加法：把两个数合并成一个数的运算。
计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
- 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
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2017小升初数学七大专题知识点复习汇总专题一：计算我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。
聪明在于勤奋，知识在于积累。
积累一些常见数是必要的。
如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。
100以内的质数要信手拈来。
1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。
对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。
9的整除判定和3的方法是一样的。
还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。
如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。
8和125就看末3位。
7，11，13的整除判定就是割开三位。
前面部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。
这其实是判定1001的方法。
此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。
接下来讲下数论的积累。
1搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。
要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。
如何估计一个数是否为质数。
计算分为一般计算和技巧计算。
到底用哪个呢?首先基本的运算法则必须很熟悉。
不要被简便运算假象迷惑。
这里重点说下技巧计算。
首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c还有连除就是除以所有除数的积等。
再者对于结合交换律都应该很熟悉。
分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。
甚至有时候要强行创造公因数。
再单独算尾巴。
分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。
还有就是放缩与估计都要熟练。
在计算中到底运用小数还是分数要看情况。
如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。
当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数时候可以用小数。
计算时候学会凑整。
看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。
如7992乘以25很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法分配律。
这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。
最后讲下公比是1/2的等比数列。
很多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不会了。
实际上一样的裂项，为1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要学活总结裂项的几种形式。
最后一般化。
专题二：解方程解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项。
所以稍复杂的方程容易错符号。
如37-2x=39-3x解这样方程建议先把两边加3x 得到37+x=39 x=2 有的直接做容易搞成5x=2，所以做完后要检验。
解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号。
然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数。
注意凡是整体加上括号，最后用分配律和加减的简便运算方法去掉括号。
这样不会错符号和漏乘调理也清楚。
还有注意训练整体意识如解60(100-x)=72(97-x)就应该两边首先约去12计算更好。
对于机构复杂出现重复部分的方程还要注意换元。
平时还可以多解一些稍微复杂的百分数方程。
专题三：分数，比，百分数应用题解决这类题关键在于搞清楚标准。
明白1倍是什么，比的一份是什么。
如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.这个准备题能全对说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练。
注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的实际上是倍数。
只是同学们习惯看整数和小数倍不习惯看分数倍数。
百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不可以带单位的。
如果用比解决问题就务必吃透1份是多少。
其实分数应用题都可以转化为A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。
比如A比B多1/3,这时候标准是B A比1倍多1/3倍就是A 是B的4/3倍。
马上有A:B=4:3,对于应用题中分数和比的转化要清晰。
很多题我们用分数抽象但用比很好理解。
因为孩子熟悉整数，不喜欢分数这时事实。
对于百分数应用题我们可以化为比转化为孩子喜欢的东西。
其实很多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对应份数，求出1份是多少，按比例分配这4步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了。
对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法。
对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不适宜用。
其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了。
就是各个溶液的溶质和=混合溶液溶质。
左右两边都浓度乘以对应溶液质量就可以了。
至于加水和加盐的问题就看成加浓度为0和的溶液。
商品题抓住成本(1+利润率)=售价标价乘以打折数=售价就可以了。
多件商品总成本，利润，销售额问题乘以件数就可以了。
但这方面的方程计算往往比较麻烦，需要多训练。
很多孩子方程列的出，解不对这时要注意的一个问题。
专题四：工程问题解答一般问题只要明确效率时间总量关系就可以了。
然后注意干活的人完成总量为1，或列算式或列方程均可。
难些的题可能要用到替换结合正反比，设而不求等。
还有就是单位1和具体数量结合的题，就是找到数量对应总量的倍数用数量除以对应倍数解决问题。
对于多项工程问题要会抓不变量。
有的是时间不变，有的是余下工作量不变。
还有的题是工作总量不变具体情况具体分析。
专题五：行程问题一般小升初行程问题不是特别难。
解决行程问题有如下几种方法：1公式法2列方程法3比例法4图表法5枚举法行程问题题型很多我们也不必分那么细致。
不管什么方法总的一条是很重要的以静制动。
就是抓不变量。
比如牛吃草问题的原有草追及路程和速度慢的也就是日长量不变。
多人行程的相遇或追及路程不变。
电车发车的车间距不变。
同时出发问题的时间不变，路程比等于速度比等。
任何难题都是一系列简单知识点构成的。
对于相遇和追及的基本模型一定要吃透。
行程问题最难的就是比例法解题以及多次相遇和追及。
往往多次相遇问题都会涉及到比。
不管运用正比还是反比都要抓住不变量。
那种速度不变同时出发的问题只要找2个状态的各自路程利用路程比等于速度比很容易就可以列出方程了。
那些没有具体数量的题一般要用比，关键在于抓不变量要不时间不变。
要不路程不变。
不外就是这2种不变量。
抓住了不变量一般一个方程也就解决了。
图表法是通过线段图帮助理顺思路。
但超过2次的相遇画图还是很难画清楚。
所以还是要明确那个加一周期。
直线加2全程，环形加1个。
要注意直线型的端点不能是迎面相遇点。
什么样的题需要枚举法呢?那种走走停停，变速问题。
我们一般先举出一个周期的情况再看整个过程有多少个周期，余下部分一次次枚举就可以了。
枚举法其实思路清晰但要耐烦。
这是培养意志品质的机会不要浪费。
专题六：面积，体积周长问题周长注意是封闭图形外部线条长度的总和，内部的线段长度不要管。
这个概念要明确。
还有就是掌握替换法求周长。
体积问题关键明确长方体，正方体，圆柱体体积和表面积的求法。
会求圆柱侧面积。
还有就是会用替换思想求出体积和表面积的变化，能想象出增加几个面和减少几个面。
注意放水模型的正放和倒放要注意规则图形放的高度是多少，从倒放往往知道不规则高度最后化不规则为规则求体积。
这里重点讲下面积问题。
面积分为直线型的以及直线圆扇形结合的。
直线型的有割补求组合图形面积。
就是把复杂图形转化为基本的图形解决问题。
还有就是甲比乙大多少那类题一般都加上空白部分面积把两块陌生图形化归为熟悉的图形。
再有就是不同底边高的问题抓住面积不变解题。
还有的题是利用整体面积等于各个局部面积和解决。
另外注意三角形底和高和平行四边形底和高相等的话面积是一半的模型解题，通过面积的一半算两次。
还有注意抓住平行线间距离相等解题，转化三角形的高。
注意梯形对角线分出三对面积相等的三角形。
有种难点的题要用到旋转把问题转化为熟悉的图。
如直角三角形内接正方形把斜边分为20和24求这个直角三角形除去正方形后的面积?学面积同样要学好比。
很多题是高相等面积比就是底边比。
或底相等高的比是面积比。
这里需要熟练掌握共边，燕尾，蝴蝶，平行线分线段成比例这几个定理。
掌握梅捏劳斯和塞瓦定理。
很多没具体数量的几何题就是化线段比为面积比解决的。
吃透这个对于今后初中解决平面几何时候思路的广度和深度很有好处。
在考试中往往是直线和圆扇形半圆结合的。
解决这样的题和做应用题样可以从结论到条件分析。
首先找出基本图形有哪些。
然后就是看不规则图形需要求哪些部分的面积然后往那些基本图形去靠拢就可以了。
我们解题要注意个小技巧设而不求。
比如正方形对角线是2厘米求面积。
我们求边长。
我们利用对角线的平方除以2就得到结果了为2，但多少的平方是2小学并不会。
很多题当我们知道半径的平方或边长的平方的时候就可以不去求半径和边长了。
绕开坚固的堡垒奇袭敌后这时取胜的方略。
总之就是陌生问题熟悉化。
专题七：杂题我们要会求简单不定方程的整数解说白了就是用枚举法套答案。
还有要掌握基本的分类与分步会运用加法和乘法原理解题。
会根据周期找规律解题。
最后在学习中还要会简单的抽屉原理。
掌握上楼梯的斐波切那模型。
以下七大专题就是小升初奥数部分的主流。
需要的积累和常用的方法我都做了概述。
实际上当您学透的时候那种因数乘以因数=积的问题都可以化到一类。
行程，工程，浓度，利润等问题都可以看成一个问题。
我们学数学的效果不是某类题和某个题用某种方法。
而是某种思想方法能解决多少问题。
这就是大局观。
从提升能力的角度来说还是希望孩子们一题多解。
比如流水行船问题还可以看成工程问题把不变量当成单位1来处理，大家可以思考。
换个角度看问题你的数学思维品质会更好。
我准备寒假后针对那些考上名校的孩子进行数学思想篇的专题讲座。
目前说的还是局限在应付考试和提升数学实力有不同的。
对于奥数高手我准备专门讲下换元，整体与局部，抓不变量将不变量看为单位1，以静制动的策略算两次几种思想进行专题讲解实现全方位提升。