冀教版七年级上册数学第1章 有理数 提分专项(一) 数轴和绝对值的应用
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这样的整数是_________________________；
－2，－1，0，1，2，3，4
(4)由以上探索，猜想：对于任意有理数x，|x－2|＋|x－8| 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请 说明理由．
解：有最小值，最小值为6.
5．【2019·河北石家庄九年级二模】如图，纸上画有一个 数轴，对折纸面，使数轴上表示－3的点与表示4的点 重合，那么同时
重合的还有( ) D
A．表示－1 的点与表示 3 的点
B．表示－2 的点与表示 2 的点
C．表示－32的点与表示23的点 D．表示－52的点与表示72的点
6．【2020·河北唐山九年级一模】有理数 a，b 在数轴上的对应点 的位置如图所示，若－a＜c＜b，则有理数 c 的值可能是( D )
正确的有( B ) ①|a|一定是正数；②－a一定是负数；
③|a|是非负数；④|a|＋1必为正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．同学们都知道，|4－(－3)|表示4与－3之差的绝对值， 实际上也可理解为4与－3两数在数轴上所对应的两点 之间的距离．试探索：
(1)|4－(－3)|＝________； (2)若|x－3|＝4，则7 x＝__________； (3)找出所有符合条件的7整或数－x1，使得|x＋2|＋|x－4|＝6，
A．－2B．0C．1D．4
2．【2020·湖南湘潭】在数轴上到原点的距离小于4的整 数可以为__3_(答__案__不__唯__一__)__．(任意写出一个即可)
3．【2020·河北唐山丰南区大新庄初级中学七年级月考】 若数轴上的点A向左移动2个单位长度，再向右移动3 个单位长度，正好到－5对应的点，那么原来点A表 示的数是( )
A．－4B．2C．C－6D．0
4．数轴上的点A，B分别表示数－5和1，两点同时沿数轴 向右移动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速 度为每秒1个单位长度，当点A和点B重合时，它们表 示的数是多少？
解：因为点A、B分别表示数－5和1，所以两点间的距 离是6，6÷(2－1)＝6(秒)，1＋6×1＝7. 所以当点A和点B重合时，它们表示的数是7.
A．－12
B．0
C．1
D．3
7．【2020·河北廊坊模拟】a，b是有理数，它们在数轴 上对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照 从小到大的顺序排列正确的是( ) A
A．－b＜a＜－a＜bB．－a＜－b＜a＜b C．－b＜－a＜a＜bD．－b＜b＜－a＜a
8．【2020·河北衡水第九中学七年级期中】下列说法中，
冀教版七年级上
第一章 有理数
提分专项(一) 数轴和绝对值的应用
1C 6D
提示：点击 进入习题
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2 见习题 3 C
4 见习题 5 DFra bibliotek7A8B
9 见习题
1．【2020·河北唐山九年级模拟】如图，数轴上的单位长 度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为 相反数，则图中点C表示的数是( ) C
－2，－1，0，1，2，3，4
(4)由以上探索，猜想：对于任意有理数x，|x－2|＋|x－8| 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请 说明理由．
解：有最小值，最小值为6.
5．【2019·河北石家庄九年级二模】如图，纸上画有一个 数轴，对折纸面，使数轴上表示－3的点与表示4的点 重合，那么同时
重合的还有( ) D
A．表示－1 的点与表示 3 的点
B．表示－2 的点与表示 2 的点
C．表示－32的点与表示23的点 D．表示－52的点与表示72的点
6．【2020·河北唐山九年级一模】有理数 a，b 在数轴上的对应点 的位置如图所示，若－a＜c＜b，则有理数 c 的值可能是( D )
正确的有( B ) ①|a|一定是正数；②－a一定是负数；
③|a|是非负数；④|a|＋1必为正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．同学们都知道，|4－(－3)|表示4与－3之差的绝对值， 实际上也可理解为4与－3两数在数轴上所对应的两点 之间的距离．试探索：
(1)|4－(－3)|＝________； (2)若|x－3|＝4，则7 x＝__________； (3)找出所有符合条件的7整或数－x1，使得|x＋2|＋|x－4|＝6，
A．－2B．0C．1D．4
2．【2020·湖南湘潭】在数轴上到原点的距离小于4的整 数可以为__3_(答__案__不__唯__一__)__．(任意写出一个即可)
3．【2020·河北唐山丰南区大新庄初级中学七年级月考】 若数轴上的点A向左移动2个单位长度，再向右移动3 个单位长度，正好到－5对应的点，那么原来点A表 示的数是( )
A．－4B．2C．C－6D．0
4．数轴上的点A，B分别表示数－5和1，两点同时沿数轴 向右移动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速 度为每秒1个单位长度，当点A和点B重合时，它们表 示的数是多少？
解：因为点A、B分别表示数－5和1，所以两点间的距 离是6，6÷(2－1)＝6(秒)，1＋6×1＝7. 所以当点A和点B重合时，它们表示的数是7.
A．－12
B．0
C．1
D．3
7．【2020·河北廊坊模拟】a，b是有理数，它们在数轴 上对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照 从小到大的顺序排列正确的是( ) A
A．－b＜a＜－a＜bB．－a＜－b＜a＜b C．－b＜－a＜a＜bD．－b＜b＜－a＜a
8．【2020·河北衡水第九中学七年级期中】下列说法中，
冀教版七年级上
第一章 有理数
提分专项(一) 数轴和绝对值的应用
1C 6D
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2 见习题 3 C
4 见习题 5 DFra bibliotek7A8B
9 见习题
1．【2020·河北唐山九年级模拟】如图，数轴上的单位长 度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为 相反数，则图中点C表示的数是( ) C