【189页精品】苏科版七年级数学(上)教学案

1.1生活数学
主要内容：
1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

教学过程：
1．引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；
（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。

2．例题分析：
例1、数字与生活
（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用
（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************
（3）商品的条形码
你还能举出这样的例子吗？
例2、图形与生活
（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标
你还能举出这样的例子吗？
课本P7试一试
3小结：
课堂练习：
1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）
2，4，6，8，10（打一成语）
从严判刑（打一数学名词）
2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．
3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、
)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．
4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？
5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
1.2活动 思考
主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考
2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想
教学过程：
1、创设情境，开展活动： 活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．
……
搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；
活动三：观察月历
(1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间 有什么关系？
任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？
(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关
系？
(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是
20．你能说出小明几号回家？
2、例题分析：
例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：
1+2+1=
1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1=
1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
例2、将一些数排列成下表：
第1列
第2列
第3列 第4列 第1行
1 4 5 10 第2行
4 8 10 12 第3行
9 12 15 14
试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？
（3）100所在的行和列分别是多少？
3、小结 课堂练习：
1、在 上填上适当的数：
（1）2，4，6， ，10，… （2）1，12，123，1234， ，123456，… （3）1，3，6， ，15，21，… （4）1，1，2，3，5， ，13，21，… 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕
与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．
第2
题图 第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.
4、按下图方式摆放餐桌和椅子：
………
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
3 4 5 6 10 可坐人数
第1次对折 第2次对折 第3次对折
2.1 比0小的数（1）
主要内容：
正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：
①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？
②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:
正负数概念：____________________________________________________， 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________，也不是________________________.
3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4．例题讲解：
例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0,10
9,998,5.4,3
1,
9,
7-
--+
练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 2.4,3
1,
2002,7.8,5
2,
6,
9----
正数集合 负数集合 例2：填空
（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ； （2）如果运进粮食3t 记作+3t ，则－4t 表示 ； （3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ； （4）如果负一场得－1分，实际上是
.
练一练:
(1)如果买入大米200kg 记作+200kg ，则卖出120kg 大米记作
(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；
(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示为 ；
(4)用正数或负数表示下列问题中的量：
①从同一港口出发，甲船向东航行142km ，乙船向西航行137km ： ； ②拖拉机加油50L ，用去30L ： ； 试一试：回答问题情境①中的问题： .
5.小节： . 课堂练习：
1.任举4个正数： ；任举4个负数： .
2.把下列各数填入相应的集合中：4
3,
0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ，…｝
3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；
4.如果将低于警戒线水位0.27m 记作－0.27m ，那么+0.42m 表示 ____;
5.用正，负数表示下列问题中的量：
①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台； ②某日A 股上涨1个百分点，B 股下跌3个百分点.
6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则
①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.
7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样，请问“±5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？
2.1比0小的数（2）
主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类. 教学过程： 1. 问题情境：
①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?
②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授：
①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解：
例1．把下列各数填在相应集合内：8
5,
0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝ 负数集合：｛ ，…｝ 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝ 练一练：书P15第5题
例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：
π,142875.0,0,618.0,25,2.1,7
22
,
18--- （1） （2）
负分数集合 非负整数集 （3） （4）
正有理数集
有理数集
例3.下列说法正确的是（ ） ①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5既是分数，也是负数. ③0只表示没有.
④正数和负数统称为有理数. ⑤一个数不是正数就是负数.
⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数. 例4．写出所有适合下列条件的数：
（1）不大于3的正整数： ； （2）大于－5的负整数： ； （3）大于－3且不大于4的整数： .
4.小结： 课堂练习:
1.已知下列各数：2,,0,1.3,6,51.4,3
1
,72,03.0,15----+
-π 其中正数是 ，负数是 ，
整数是 ，分数是 . 2.关于0的说法正确的是（ ）
A.不是正数也不是负数
B.是正数
C.是负数 D 是正整数 3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）
A.0和负分数
B.负分数
C.负整数和负分数
D.正整数和正分数 4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：
1000,1415.3,2.4,0,3
1
,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-
整数集合 分数集合
非正数集合 非负数集合
2．2数轴（１）
主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。

教学过程：
1.情境引入：
温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示－5°C，－15°C的刻度吗？
2.探究活动：
数轴的画法：
⑴_____________________________________________________________________________
⑵_____________________________________________________________________________
⑶_____________________________________________________________________________
像__________________________________________________的直线叫做数轴。

数轴的三要素：_____________ 、_____________ 、_____________
3.例题分析：
例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因
3
1
例2．如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数
C
例3．在数轴上画出表示下列各数的点 2，－1.5，０，－
53，１.5，－2
13
注：⑴ _______________________________________________
⑵ 表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧
例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；
⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________
⑶ 在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________ 3、自我小结 巩固练习：
1．课本P 17 练一练1-3 2．判断下列说法是否正确
⑴ 数轴上的点表示一个数 （ ） ⑵ 数轴上表示3的点只有一个 （ ） ⑶ 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （ ） ⑷ －5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 （ ） 3．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是
4．在数轴上的点A 表示－3，现在把点A 先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是
5．数轴上的点A 和点B 所表示的数分别是－1，3，若要使点A 表示的数是点B 表示的数的2倍，保持B 点不动，应将点A 怎样移动？
6．小明的家（记为A ）与他上学的学校（记为B ），书店（记为C ）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D 处，以学校为原点，试用数轴表示上述A 、B 、C 、D 的位置。

2．2 数轴（2）
主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。

教学过程： １．情境引入：
某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C ，－2°C ，5°C ，－3°C ① 你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？ ② 在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？
结论：_____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 2、例题分析：
例1．比较下列各组数的大小 ⑴ 5和0 ⑵ －
2
1
和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0
例2．比较下列各组数的大小 ⑴ －3．5和－0．5 ⑵ －
2
1
和－0．25
变式：比较下列各组数的大小 1 －1 －4 0 5
31 －2 －2
1
步骤：⑴
⑵
⑶
例4．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．
例5．在数轴上表示－2
31和121，并根据数轴指出大于－231而小于12
1
的整数。

3、自我小结 巩固练习：
1．课本P 18-19 练一练1-3 2．课本P 19 习题3-6 3．观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？
（2）不小于－3的负整数有哪些？ （3）比－2小4的数是什么数？ （4）－3比－9大多少？
（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？ （6）－2和6的正中间的数是什么？
4．下列说法正确的是（ ） A 、0是最小的有理数
B 、若有理数m>n ，则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边
C 、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大
D 、既没有最小的正数，也没有最大的负数。

5．大于－2.6而又不大于3的整数有（ ） A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个
6．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。

2.3绝对值与相反数（1）
主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对
值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法.
教学过程： 1.情境引入
一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ______,向西行2千米，耗油量是 ______. 2.新授
假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A 点，向西行驶2千米到达B 点.数轴上点A 与原点的距离是____个单位长度,点B 与原点的距离是_____个单位长度.
B A
定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ” 注意:1.任何有理数的绝对值都是 数
2.绝对值最小的数是
3.例题分析
例1:在数轴上画出表示下列各数的点:2,9,0,4.0,2
11,3---,并写出它们的绝对值.
例2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小： （1）－3.5与4 （2）－3与－6
例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
1 2 3 4 5 +2s -3.5s 6s +7s -4s 误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？
自我小结： 巩固练习： 1.填空：
|－3|＝ ，|112
|＝ ，|－0.4|＝ ，
|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ . 2.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.
3.填空：（1）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是 ____
（2）若|x|=6，则x =
（3）在数轴上A 表示-
65，点B 表示4
3
，则点 离原点的距离近些 4.计算：
（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （3）—|—
83| （4） |—32|÷|3
14|
5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？
★053=-+-y x ,求y x +的值.
2.3绝对值与相反数（2）
主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反
数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.
教学过程： 1.引课:
数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系? 2.新授
观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流 5与－5 －2.5与2.5 定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数). 规定：零的相反数是零
注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________. 例1 求出3、－4.5、0、7
4
的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数)
例2 化简:)4
3(),3(),7.2(),2(-----+-.
例3 求6、－6、0、 、 的绝对值,有什么发现?
归纳:相反数的性质:__________________________________________
__________________________________________ __________________________________________
141
4
思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
一个正数的绝对值是______
一个负数的绝对值是______
0的绝对值是______
自我小结：
巩固练习
1.P23 练一练
1.填空：
＋（＋123）＝_______ ，－（－0.5）＝_______，
－（＋24）＝_______，－[－（－3.2）]＝_______.
2.判断：
(1) 若一个数的绝对值是2 ，则这个数是2( )
(2) |5|＝|－5| ( )
(3) 若a＝b，则|a|＝|b| ( )
(4) 若|a|＝|b|，则a＝b ( )
(5)若|a|＝-a,则a＜0 ( )
3.拓展
(1) 绝对值不小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数是否
都小于绝对值小于5的整数？
(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．
(3)已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B
的左边,请你写出这两个点所表示的数.
2.3绝对值与相反数（3）
主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成 教学过程： 一、回顾复习
1、什么叫绝对值？
2、什么叫相反数？
3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？
4、填空：
（1）＋|－2|=________ （2）－|＋4|=________
（3）|+3.5|－|－2|=________ （4）－（－2.3）=________ （5） ＋（－5）=________ （6）－|－4|=________ 二、问题探究
1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？
结论： ； ， ， ． 2、绝对值大的那个数数就一定大吗?
思考：
（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？ （2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？
（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？ （4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？ 3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？
结论： ， ；
， ．
三、例题讲析
例1:(1)比较－9.5与－ 1.75的大小 (2)比较－3－与－（－2.9）的大小
四、自我小结： 巩固练习：
1、 三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ） A 、0＜－4＜－3 B 、－3＜－4＜0 C 、0＜－4＜－3 D 、－4＜－3＜0
2、下面四个结论中，正确的是 （ ） A 、2－＝0 B 、 －2＞0 C 、－2＜
1
2
－ D 、 0＞0 3、比较大小：
（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4 （3）－
38 －5
8
（4）－|－0.4| －（－0. 4） 4、化简：
（1）－()2⎡⎤⎣⎦－＋＝ （2）()2007⎡⎤⎣⎦－－－＝
（3）()27⎡⎤⎣⎦－＋－＝ （4）23⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭
－＋－＋＝
5、飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机还是原来的
高度
小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的剩余钱恰好为0
（1）＋3000和－3000，＋50和－50有什么关系？ （2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？
（3）用你第（2）步的结论计算：字母a 、b 、c 、d 表示有理数，且a 、b 互为相反数，正数c 的绝对值是2，d 的相反数是－5，求a ＋b ＋c ×d 的值
2.4 有理数的加法（1）
学习目标：
1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则
2、能熟练进行整数加法运算
3、初步的分类思想
学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。

学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。

学习过程： 一、创设情境：
足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队， 赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A 队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用 算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：
例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。

算式：_______________________
二、数学实验
1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，
算式：________________________
0 3 2 1 4
-1 -4 -5 -3 -2
2．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．
3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
_________________________________________________________________ 有理数加法法则：
同号两数相加，__________________________________________________. 异号两数相加，_______________________________________； ______________________________________________________. 一个数与0相加，__________________． 三．例题讲解
1．计算下列各题： （1）（-180）+（+20） （2）（-15）+（-3） （3）5+（-5） （4）0+（-2）
=+-=-++=-++=+++0)5()4()4()5()3()3()3
(0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2
=
-+=
++-=-++=-++=-+-=+++)3(0)4()4()5()3()2()3()2()1()2()3(
2. 练一练
某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
四．练一练：
1.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A
为1，2张JOKER为0，计算下列各组两张牌面数字之和．
2.数学活动：
从一副扑克牌中任意抽出２张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。

五．课堂小结
思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？
【随堂练习】
一、选择题：
1、一个正数与一个负数的和是
A、正数
B、负数
C、零
D、以上三种情况都有可能
2、绝对值不大于3的所有整数的和为
A、6 ,
B、－6
C、±6
D、0
3、两个有理数的和
A、一定大于其中的一个加数
B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定
D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
二、判断
1.绝对值相等的两个数的和为0 （）
2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数（）
3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3 （）
三、填空题：
1、⑴(+3)+(+7)=______ ⑵(+3)+(—8)=_______
⑶(—12)+（—5）=_________ ⑷(—37)+22 =_________
⑸0+(—19) =___________ ⑹（—7）+ |—5 |=_________
2、若| m |= 2, | n | =5 ,且m＞n, 则m+n =___________
四、计算；
⑴（+10）+（—4）⑵（—15）+（—32）⑶（—9）+ 0
⑷（—0. 5)+ 4. 4 ⑸(—1.25)+11
4
⑹
1
2
+（—1
1
3
）
五、列式解答
（1）一个数与-5的差为-8，求这个数
（2）一个数与9的差为-5，求这个数
六、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

2.4 有理数的加法（2）
学习目的：
1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质； 2．能运用加法运算率简化加法运算； 学习重点：
1．有理数加法的运算律及其实质 2．运用有理数加法法则简化运算 学习难点：
灵活运用加法运算律简化运算
学习过程： 一、情景设计
情景1： 情景2：
3+（-5）= []=-+-+)7()5(3 （-5）+ 3 = []=-+-+)7()5(3 二、总结提升
总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律： 1．加法的交换律：
2．加法的结合律：
小组交流提高： 三、展示交流
例1 计算：
1、 (-23)+(+58)+(-17)
2、（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 3
练习：计算：
1. (-11)+8+(-14)
2. (-4)+(-3)+(-4)+3
3. 4. 8+(-2)+(-4)+1+(-3)
5. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)
6.
四、拓展提升 计算：
1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2. (-20.75)+923 +(-4.25)+(+ 9
719)
3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
5. 小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?
五、课堂练习
1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =
2. 绝对值小于5的所有整数的和为
3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8
= (-8)+8+(-5) ( )
)61
(31)21()2(-++-+-32)41()32()43(+-+-+-
=〔(-8)+8〕+(-5) ( ) = 0+(-5) ( ) =-5 ( ) 4．计算
（1）8)89)2()1(+-+-+- （2） )4(1)3()1(3-++-+-+ （3）)2(9465195-+++ （4）)12
7
(25)125()23(-++-+-
4. 运用有理数的加法解下列各题:
(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?
(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?
（3）农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。

该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？
第一部分 基础演练
1、计算：
（1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）43+（-77）+27+（-43）
（3）18+（-16）+（-23）+16 （4）（-3）+（+7）+4+3+（-5）+（-4）
（5）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1） （6）52121(2)17
(12)(4)623236
-++++-
2、某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：
请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？
第二部分 拓展延伸
3、计算：
（1）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2001+（-2002）+2003+（-2004）
（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+……+2001+（-2002）+（-2003）+2004
4、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。

第三部分 智力体操
5、将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9
个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0。

6、钟面上有1，2，3，4，5，……，12共12个数。

（1）试在某5个数的前面添加负号，使这5个负数与其余7个正数的和为0，（2）在解题过程中你能总结出一些什么规律？
2.4 有理数的加法（3）
学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；
2、能熟练地进行有理数的减法运算；
3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法
学习重点: 有理数的减法运算是重点
学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题 学习过程
一、问题引入
一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。

如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）
二、新知学习
猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于
即表示成a －b=a+(－b).
验证:
（1）如果某天A 地气温是3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
三、例题讲解
例1、 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5）
③ 0－（－22） ④（+2）－(+8)
⑤（－4）－16 ⑥ 4
1)21(-
-
练一练：口答
（1） 3 – 5 （2） 3 –
(-5)
（3）(-3)– 5 （4）(-3) –(-5) （5）–6 -(-6) （6）-7-0 （7）0 -(-7) （8）(-6)-6 （9）9 -(-11) (10) 6-(-6) 议一议
在有理数范围内,差一定比被减数小吗?
例2．求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。

拓展延伸：
例3．（1）－13.75比43
5
少多少？ （2）从－1中减去－125与－8
7
的和，差是多少？
四、总结反思
有理数的减法法则：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________)
【随堂练习】
1、下列说法中正确的是( )
A 减去一个数，等于加上这个数.
B 零减去一个数，仍得这个数.
C 两个相反数相减是零.
D 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 2、下列计算中正确的是（ ）
A （—3）－（—3）= —6
B 0－（—5）=5
C （—10）－（＋7）= —3
D | 6－4 |= —（6－4） 3、下列说法中正确的是（ ） A 两数之差一定小于被减数.
B 减去一个负数，差一定大于被减数.
C 减去一个正数，差不一定小于被减数.
D 零减去任何数，差都是负数.
4、若不为0的两个数的差是正数，则一定是（ ） A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
D以上3种均可满足条件.
5、（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153o C，则中午的温度比半夜高____. （4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.
6、计算（请务必写出计算过程）
（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）
(3) 4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+1
3
）
（5）（—6）－（—6）（6）| —11
4
－（—2
1
3
）| －（—1
1
2
）
（7）（3－9）－（21－3）（8）（—32
3
）－（—1
2
3
）－（—1.75）－（—2
3
4
）
（9）已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a－b－c; （2）c－(a+b)
2.4 有理数的加法（4）
学习目标: 1、会进行有理数的加减混合运算
2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算
学习重点: 进行有理数的加减混合运算
学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算
学习过程
一、问题引入
计算：
（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)
根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________
二、新知学习
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.
计算：
（-4）+9-（-7）-13
解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法
=-4+9+7-13 省略加号的和
=-4-13+9+7 加法交换律
=-17+16 同号两数相加
=-1 异号两数相加
11-39.5+10-2.5-4+19
解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律
=【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】加法结合律
=40-46 同号两数相加
=-6 异号两数相加。