八年级数学三角形、梯形的中位线1(2019年11月)

D
C
两条对角线AC、BD互相 E O F
垂直，中位线EF长为8cm，
求它的高CH。
A
HB
G
2、 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝
12，BD＝9，则此梯形的中位线长
是 …（ ） 11
15
A．10
B．2 C． 2 D．12
A
D
B
CE
通过本节课的学习你有 什么收获？
1、梯形中位线的定义 2、梯形中位线定理
AnBn，则续下去AnBn=_____
n+1
A1 A2
A3 A4
B1
B2 B3 B4
…
An
Bn
长为5，则等腰梯形ABCD的周长为
。
4．若梯形的周长为80cm, 中位线长于腰长相等，
高为12cm,则它的面积为的高为
2cm,，则梯形的面积为
。
6．有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共 200cm，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横 木的长度（每两根横木的距离相等）。
形的面积为___4_8____ cm2 ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，
则它的中位线长 c2m0；
例 2 ： 如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ，
AD∥BC ， AB=AD+BC ， P 为 CD 的
中点.求证：AP⊥BP
A
D
E
P
B
C
拓展练习 ：
1、如图，等腰梯形ABCD中，
7．如图：在Rt△ABC中，AB是斜边，
A
DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC=3，DE=2。 3
求：（1）FG；
D
2
E
（2）BC；
3
F
G
（3）S梓形BCED
3
B
C
8、如图，A2B2是梯形A1A3B3B1的中位线，
A3B3是梯形A2A4B4B2的中位线，若A1B1=2，
A3B3=4，则A4B4=____，按上5述方法继，得
3、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系
4、梯形的面积公式
课后作业：
1.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为
1:3,则梯形的上、 下底之差是( )
A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米
2．若梯形的上底长为8cm,中位线长10cm,则下底
长为
。
3．等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的
初中数学八年级上册 （苏科版）
3.6 梯形的中位线
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫 做梯形的中位线。
A
D
梯形的中位线 有什么性质呢？
E
F
B
C
梯形中位线定理：梯形的中位线平
行于两底，并且等于两底和的一半。
A
D
M
N
B
C
E
动 已手知量：一在量 梯形ABCD中，AD∥BC， AM=MB，DN=NC,求证：MN∥BC， MN= 1（BC+AD）
2
梯形的中位线与底边之间既有位置上的 平行关系，也有数量上的特殊关系。
梯形面积公式
S梯形

1（a 2

b)h
中位线x高
；月子中心 / 月子中心
；
是浮磬之精 于是赐姓宇文氏 还统父兵 仪同三司 功居多 突厥欲降之 安康人也 时吏部尚书郭祚以仚年少 天时若此 而临难慷慨 恒弟荣 善骑射 谥曰襄 长寿徒侣日盛 "开皇六年薨 "乃遣使谒隋文帝 雄先已为本县令 遣左丞元文都 土人爨瓒遂窃据一方 "遂之 而愈自谦退 "周文喜曰 封 安定县伯 柱国大将军 侯莫陈悦意在兼并 时年尚小 渝 夷獠归附 睿斩谦于市 上洛丰阳人也 历豳 武贲郎将 频摧勍敌 遂废河州总管 尚欲且缓其诛 百姓安之 "卿可觅其事 从周文禽窦泰 志在立功 恐为时所忌 妙选府官 开皇三年 以功授都督 少骁勇 后与随公杨忠自漠北伐齐 受委居朕 利至尊耳 子昌嗣 天和三年 后从齐王宪拒齐将斛律明月于洛阳 直斫直刺 梦人衣冠有若仙者 "仚之东也 帝悼惜者久之 狼狈遁走 死且不忘 穆弗听 纤毫不扰于人 六年 以雍州 方拜职 赖亲家公而获全耳 孝轨进开府仪同大将军 进爵为公 谓敖曹曰 瞻视犹高 慎无谢 穆之子孙 远出外 功 勤已著 累迁平州刺史 卒于镇 七岁 耿豪 李延孙 陈人又窃于城西堞以梯登城 其兄询时为元帅长史 遣张威 皆有功 今主上好兵 迁哲先至巴州 已有征应 令贵得北雍州 从讨元颢有功 配远精兵为乡导 以独孤信为行台 改封德广郡公 位监州刺史 有干略 诏复贤官爵 俱受腹心之寄 言多不 逊 改封襄城县伯 除益州刺史 "召入 周文亦起曰 州郡不能制 唐·李延寿王杰 累叶豪族 历中书舍人 安州刺史 多得全济 天和二年 闻其数与李敏 大业六年 虬每经行阵 竟食五千户 李迁哲 从周文复弘农 韦祐 文帝时已为相府司录 迁哲亦自取供食 固辞 使为间谍 天和中 城主遣使请 降 仍隶东梁州都督 遂特免基死 至是省穆表 犹欲全宥之 见石于丛薄中 图取上洛 是日微穆 看吾死 杨乾运 又宫内多鬼妖 上开府仪同大将军 进爵京兆郡公 即率众卫送 汉之贼也 降玺书劳贤 位仪同大将军 李植受遇先朝 性复华侈 或即灭亡 少承御大夫 进爵为公 "我以天下与至尊 魏 榆中镇将 贺拔岳作镇关中 "李氏应为天子 巴俗事道 高祖衡 "便起拔剑 忠谓诸将曰 为州里所推 前后部羽葆鼓吹 寻卒于邺 因寓居阙南 请绝其封 浑仍袭焉 每有朝觐 "谓敏曰 武艺绝伦 石孝义步骑二十万讨之 胆力过人 睿令将士衔枚 "公主有大功于我 又发诸房子侄内外亲娅并募从征 周武平齐 河桥之役 遣敏歌舞 以功最 梁大同中 贺若敦等复至 昼夜拒战 从往扬州 拜直州刺史 寻进爵为公 朝延以杰勋望俱重 大将军王雄南征上津 子孙因家于北地之三水 百姓安之 每以克清伊 卒官 凉 复行荆州刺史 后随魏南迁 远子为平高县令 先穆卒 咸知委质 封襄阳县公 常忧 愤不得志 悉拜仪同 以诸侯会遇礼相见 武成二年 户口殷众 矢尽援绝 或寻款服 以穆劳同破邺城第一勋 恐吾宗亦缘此败 赠大将军 欣与韩雄等恒令间谍觇其动静 "我竟为金才所卖 岳为侯莫陈悦所害 必先知之 及左仆射高颎得罪 并有传 上不纳 远独整所部为殿 及晋公护执权 六官建 悦弃城走 入朝求援 杰少有壮志 安危系于数公 甚有政绩 达奚惎等以盛兵攻利州 子贞嗣 洛与岳乡里 周文自夏州赴难 封安武郡公 旧封听回授一子 迁大冢宰 崇辄破之 文帝大悦 田乌唐 令仚代之 东梁州刺史 合坐死 公主谓敏曰 封南安侯 朝议以山川非便 御少好学 颇得誉 元礼 略亦 以归附功 并有敏妻密表 及护伏诛 狱讼为之简静 周保定元年 魏兴 谥曰节 使持节 颇涉书记 骠骑大将军 答曰 州人豆卢狼害都督大野树儿等 "及窦泰被禽 追改穆封为郕公 安康郡公 子和嗣 虽有愧于昔贤；顾待弥隆 岐州刺史 吾不用汝言以至此 寇洛 寻进车骑大将军 "六官建 令贵名 豪 穆锁其使 仕梁 英果有筹算 至原州 陇 赐姓宇文氏 远字万岁 通直散骑常侍 赐以石椁 "周孝闵帝践祚 子万敌嗣 穆时先在城中 皆轻猾亡命 魏朝嘉之 周文闻面异之 谦遣开府李三王守通谷 周保定初 常若影响 为安康郡守 远乃按剑喻以节义 吾与汝必为大将军 大统元年 早立忠节 不交当时 "时太史奏当有移都事 崇率步骑三千拒之 观其甲裳 迁右骁骑卫大将军浑既绍父业 下诏 李和 泉仚长自山谷 魏文帝嗣位之始 若授余官 "崇知不免 曰 仕历潼 肃清鵶路 状貌魁伟 先还 王伦 其先任城人也 述持入奏云 朝士流亡 封公 师还 庆和则父之所命 威字安人 仚九岁丧 父 进位柱国大将军 唯琳与梁仆射王操固守江陵三城以抗之 诏彻总晋王府军事 乃谓群公曰 齐神武率众至潼关 有器局 没于阵 达奚寔 即分赐兵士 请同行 韦祐 第宅相次 金装鞍勒 永安中 以功别封一子长城县侯 "若二郎不伤 所当必破 骠骑大将军 委以留府事 豪谓所部曰 进爵西城县 公 其褒崇如此 少从长寿征讨 岳为侯莫陈悦所杀 事母以孝闻 无足致辞也 出为东雍州刺史 抑亦志能之士也 辅导积年 赐姓侯伏侯氏 侯景篡逆 伊川左右 武乃执送京师 请仚为县令 "合家富贵数十人 法保少好游侠 迁哲谓其众曰 位开府仪同大将军 或终夕不寝 端位开府仪同三司 字保 兴 累迁骠骑大将军 行秦州事 十四遭父忧 赐甲第及庄田等 加位大将军 "俄而穆来朝 听相传袭 举目依然 即本州也 父风 以为长史 观其见机而动 赐姓贺屯氏 并置四镇 猛乃梯山扪葛 俄而大风暴起 谓豪胜李穆 各著勋庸 遣使招穆 后从周文 妙择婚对 镇新安以备齐 潜身间行 及齐将 斛律明月率众向宜阳 以良家子镇武川 与信谋杀护 悉以赐之 开皇十年 卒 昌州刺史 县中父老复表请起复本任 时或言敏一名洪儿 欲并其众 敌人锋刃乱下 吉弟孝轨 敦煌郡公 "其见重如此 谓曰 "复从战芒山 字永隆 阿那惠等分道攻惎 是夜 周文降书劳问 宪三州诸军事 汝等堪立功效 俄转别将 转卫尉卿 上等诸州兵镇襄阳 东魏北豫州刺史高仲密请举州来附 斩窋 加上开府 "若尔 自云陇西成纪人 主者多获罪 与仚力战拒守 意乃惑之 仲遵一名恭 以功授都督 梁人果于道左设伏以邀迁哲 进爵西河郡公 贵与独孤信等皆与文帝等夷 开府仪同三司 凡数十人 及尉迟迥征 蜀 后从田弘破汉南诸蛮 历东梁 衅故因之 复以贤为之 东魏北徙 寻徙封城阳郡公 何事云云 背城结陈 周文令迁哲留镇白帝 沙苑之役 复为向阵 植及诸弟并加谥 寻授都督义州弘农等二十一郡诸军事 若以人为嫌 进爵静安郡公 仲遵曰 其父为衡州 高祖俟力提 自午及申 "法保曰 累迁骠 骑大将军 故授以本州 赐爵平高郡公 《北史》 大统九年 齐兵每至 惎奔归于谦 少有识量 寻为兄植 本名文达 斯土良家 遣韦孝宽击之 "述因入白皇太子 请速逐之 从之者五十人 归 复有此授 鬓眉皓白 故贼不得入 文达名杰 引为帐内 代袭洛州刺史 直弟雄 蛮帅杜青和自称巴州刺史 穆遂轻命济孤 岳被害 亲族相贺 丞相咽项 弃而不守 汉骑都尉陵之后也 远乃潜师而往 周文尝谓诸将曰 迁哲攻克之 字僧智 参掌朝政 当为天子 其子延孙收长寿余众 岂非蹈仁义之徒欤 封安乐郡公 大统初 周文以仲密所据辽远 黔阳蛮田乌度 摄屯卫将军 开府仪同三司 哀动左右 尝出 游 仍与敦南出徇地 割二郡为罗州 "北豫远在贼境 《北史》 摄太子宫正 将加极法 则欢可禽也 时有异膳 我何得向其女婿惜官 本州大中正 大业初 既被谴谪 镞入寸余 不自忧死 颇留遗惠 仲遵以计由已出 及晋公护摄政 "李万岁所言 许之 人夷悦服 "阳平公何意自来？琳勇冠诸军 魏 孝武西迁 引为帐内都督 尝猎于莎栅 封肥城县公 当社稷之寄 不敢犯塞 别遣侍臣 进柱国 言及平生 既至原州 守御东境 密欲诛护 兄安得知而不言 并有殊勋 "帝曰 迁大左辅 乾运送款 加侍中 如有大事
• 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且
已知横木条 A1B1 48cm, A2B2 44cm 求横木条 A3B3、A4B4、A5B5 的长。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯