吉林省汪清县汪清六中高二数学5月月考试题 文(答案不全)新人教A版

汪清六中2013-2014学年高二5月月考数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）
（ ）1、设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（M C S ）∩（a ）等于
A 、∅
B 、{1，3}
C 、{1}
D 、{2，3} （ ）2、函数2
1)(--=x x x f 的定义域为 A 、 [1，2) B 、(1，+∞） C 、 [1，2)∪(2，+∞） D 、[1，+∞)
（ ）3.函数sin(2)3y x π=+
图像的对称轴方程可能是 A ．6x π
=- B ．12x π=-
C ．6x π=
D ．12x π= （ ）4.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是
A.a c b <<
B.a b c <<
C.b a c <<
D.b c a <<.
（ ）5．方程1202x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭
的根所在的区间为 A ．(1,0)-
B ．(0,1)
C ．(1,2)
D ．(2,3) （ ）6、 函数21(0)x y a
a a -=+>≠且1的图象必经过点 A 、(0,1) B 、(1,1) C 、(2,0) D 、(2,2)
（ ）7．下列四式不能化简为的是
A ．；）＋＋（BC CD A
B B ．）；
＋）＋（＋（CM BC MB AD C ． D ． （ ）8．ΔABC 中, a = 1, b =3, ∠A=30°，则∠B 等于
A ．60°
B ．60°或120°
C ．30°或150°
D ．120°
( )9．已知向量()cos 75,sin 75a =，()
cos15,sin15b =，那么a b -= A ．21 B ．22 C ．23 D ．1
( )10． 已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b | =
A 7
B ． 10
C ．13
D ．4
( )11．一个等差数列共有3n 项，若前2n 项的和为100，后2n 项的和为200，则中间n 项的和为
A ．75
B ．100
C ．50
D ．125 ( )12、 函数x y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图象只可能是
二、填空题（本大题共4小题.每小题5分,共20分）
13.幂函数)(x f 的图象过点(3，则)(x f 的解析式是 。

14．已知(3,4),(2,3)=-=a b ，则2||3-⋅=a a b ．
15.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.
16. 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，则f(6)的值为
三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17．（10分）a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝123，b c ＝48，b - c ＝2，求角A 及边长a ．
18．(本小题满分12)已知函数21()2cos sin cos (0)().42
f x a x b x x f f π=+-
==且 (1)求()f x 的最小正周期；(2)求()f x 的单调递增区间．
19、（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标．
20.(12分)(1)在等差数列{}n a 中，71,83
d a =-=，求n a 和n S ;
(2)等差数列{}n a 中，4a =14，前10项和18510=S ．求n a ；
21．(本题满分12分) 等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，{}n b 为等比数列，12b =，
且2232,b S = 33120b S =．
(1)求n a 与n b ；(2)求数列{}n n a b 的前n 项和n T ．
22.（本小题满分12分）
已知函数())4
f x x π=-，x ∈R ． (1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数()f x 在区间[]82ππ
-，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.
答案
17、解：由S △ABC ＝21b c sin A ，得 123＝2
1×48×sin A ∴ sin A ＝2
3 ∴ A ＝60°或A ＝120° a 2＝b 2＋c 2-2bc cos A ＝(b -c )2＋2bc (1-cos A )＝4＋2×48×(1-cos A )
当A ＝60°时，a 2＝52，a ＝213； 当A ＝120°时，a 2＝148，a ＝237
22.解：（1）因为())4f x x π=
-，所以函数()f x 的最小正周期为22
T π==π， 由2224k x k π-π+π≤-≤π，得388
k x k ππ-+π≤≤+π，故函数)(x f 的递调递增区间为3[,]88
k k ππ-+π+π（Z k ∈）；
(2)因为())4f x x π=-在区间[]88ππ-，上为增函数，在区间[]82ππ，上为减函数，又
()08f π-=，()8f π=，π())1244f ππ=π-==-，
故函数()f x 在区间[]82ππ-，
，此时8x π=
；最小值为1-，此时2x π=． 20. (1)1
3133n a n =-+， 216166
n S n =-+ (2)由41014185a S =⎧⎨=⎩ ∴ 11314,1101099185,2
a d a d +=⎧⎪⎨+⋅⋅⋅=⎪⎩ 153a d =⎧⎨=⎩ 23+=∴n a n。