上海三林中学北校高中物理必修二第六章《圆周运动》检测(包含答案解析)

一、选择题
1．甲（质量为80kg）、乙（质量为40kg）两名溜冰运动员，面对面拉着轻弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，此时两人相距0.9m且弹簧秤的示数为6N，下列说法正确的是（）
A．甲的线速度为0.4m/s
B．乙的角速度为2
rad/s 3
C．两人的运动半径均为0.45m
D．甲的运动半径为0.3m
2．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。

如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。

整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
（）
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出后做匀变速运动
C．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
D．链球掷出后落地水平距离与速度方向无关
3．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）
A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用
B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力
C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变
4．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）
A．该弯道的半径R＝
2 v g
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
5．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。

大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a，b点分别位于大小齿轮的边缘。

c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（）
A．大小齿轮的转向相同B．a点的线速度比b点大
C．b、c两点的角速度相同D．b点的向心加速度最大
6．如图所示，火车转弯轨道，外高内低。

某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。

当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度大小为g。

则（）
A ．细线对小球的拉力的大小为G
B
．此列车速率为tan
gr θ
C ．车轮与外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用
D ．放在桌面上的手机所受静摩擦力沿斜面向上
7．如图所示，A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。

已知两物块的质量A B 2m m ，运动半径A B 2r r =，两物块动摩擦因数均为μ，重力加速度为g 。

则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．两物块相对圆盘静止时线速度A
B v v =
B ．两物块相对圆盘静止时向心力F A >F B
C ．当圆盘角速度增加到B
g
r 时A 物块开始相对圆盘滑动 D ．当圆盘角速度增加到A g
r 时A 物块开始相对圆盘滑动
8．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m ，滚筒半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，a 、b 分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（ ）
A ．衣物所受合力的大小始终为mω2R
B ．衣物转到a 位置时的脱水效果最好
C ．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg
D ．衣物在a 位置对滚筒壁的压力比在b 位置的大
9．在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿
有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触.如下图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直细杆成 角．设甲图和乙图中轻绳对球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b，则下列说法中，正确的是
A．T a一定为零，T b一定为零
B．T a可以为零，T b不可以为零
C．N a一定不为零，N b可以为零
D．N a可以为零，N b可以不为零
10．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
11．长短不同、材料相同的同样粗细的两根绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D．不论如何，长绳易断
12．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（）
A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B．老鹰受重力和空气对它的作用力
C．老鹰受重力和向心力的作用
D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
13．如图所示为一磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则下列说法正确的是 ( )
A ．主动轮上P 点的线速度方向不变
B ．主动轮上P 点的线速度逐渐增大
C ．主动轮上P 点的向心加速度逐渐增大
D ．从动轮上Q 点的向心加速度逐渐增大
14．在一些公路的弯道处，我们可以看见路面向内侧倾斜，公路横截面如图所示。

现有一水平弯道，其半径为R ，路面倾斜角为θ，重力加速度为g ，为了使汽车在转弯时车轮与地面之间不产生侧向摩擦力，则车速应该是（ ）
A ．sin gR θ
B ．tan gR θ
C ．cos gR θ
D ．gR 15．如图所示是一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A 中，横梁可以绕O 轴转动，在横梁前端B 处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C 点往下压时，舂米锤便向上抬起．然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A 中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米．已知OC >OB ，则在横梁绕O 转动过程中( )
A ．
B 、
C 的向心加速度相等
B ．B 、
C 的线速度关系满足v B <v C
C ．B 、C 的角速度关系满足ωB <ωC
D ．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
二、填空题
16．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。

若运动员的转速为30 r/min ，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8 m/s ，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________。

（π取3.14，结果均保留三位有效数字）
17．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。

当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为______；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是______rad/s。

名称链轮飞轮
齿数N/个483828121518212428
18．如图所示，黑圆板上有三条白条，用一闪光灯照亮，灯每秒闪光20次，圆板绕过圆心的轴顺时针匀速转动，
ω=______时只看到三条白条；
（1）当1
ω=_______时可看到六条白条.
（2）当2
19．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。

(1)该实验所采用的研究方法是__________。

(2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放置，可判断该同学是在研究________。

A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系
C ．向心力与线速度之间的关系
D ．向心力与半径之间的关系
20．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点和c 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑。

则abc 三点线速度之比::a b c v v v =_______，abc 三点角速度之比::a b c ωωω=_____。

21．微波炉为我们的生活带来了方便，某微波炉正常工作的时候，电动机转速为 7.5r/min,把一小块食物放在距托盘转轴 5.0cm 远处，则它随托盘一起转动的线速度是______m/s ；角速度是_______rad/s(小数点后保留两位)
22．如图所示，半径为R 的圆筒绕竖直中心轴OO '以角速度ω匀速转动，质量为m 的小物块A 靠在圆筒的内壁上不下滑，已知物体与筒壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为_________;若该物体恰好不沿筒壁 下滑，则角度为_____________ ;若筒以该角速度匀速转动，把物块换成质量为2m 的同种材料制成的物体，则物体____________(填 “会”，或“不会”)沿筒壁下滑。

23．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、 B 两轮用皮带传动，三轮半径关系2==A c B r r r ，若皮带不打滑，求A B ．C 轮边缘的a 、b 、 c 三点的角速度: a b c ::ωωω=_______, 线速度大小::a b c v v v =___________，向心加速度大小
::na nb nc a a a = ___________.
24．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动
中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N，这个向心力是由________________力提供的？
25．（1）如下图所示，3个质量相等的小球A、B、C固定在轻质硬杆上，而且
OA=AB=BC，现将该装置放在光滑水平桌面上，使杆绕过O的竖直轴匀速转动，设OA、AB、BC上的拉力分别为F1、F2、F3，则F1：F2：F3=_______．
（2）飞机在2 km的高空以100 m/s的速度水平匀速飞行，相隔1 s，先后从飞机上掉下A、B两物体，不计空气阻力，物体A飞行时间为_______s两物体在空中的最大距离是
________（g＝10 m/s2）
26．半径为R＝0.4m的轮子绕轴心O匀速转动，边缘上的A点的线速度为6m/s．则轮子半径转动的角速度为_____________rad/s；距O点0.1m的B点在0.2s内通过的弧长为
_____________m．
三、解答题
27．有一辆质量为600kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。

（g=10m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为6m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R（R=6400km）一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
28．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k=46 N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m=1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l0=0.5 m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g=10 m/s2，物块A始终与圆盘一起转动。

则：
（1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动？
（2）当角速度缓慢地增加到4 rad/s时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘）。

29．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。

已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦
力大小为F f=
3
4
mg。

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。

30．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.2kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的
转速增加到20
r/s时细线断了。

求：
（1）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（2）线断开前的瞬间，受到的拉力大小；
（3）如果小球离开桌面时速度水平，落地时速度与水平方向的夹角为37(sin37=0.6，g 取10m/s2)，求桌面高出地面的高度。