2015届高三物理一轮复习配套课件：8章小结(人教版选修3-3)

(3) 注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出
辅助方程．
(4) 多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们 的合理性．
2．汽缸类问题的几种常见类型 (1) 气体系统处于平衡状态，需综合应用气体定律和
物体的平衡条件解题．
(2) 气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气
体定律和牛顿运动定律解题．
ΔT 解法二：用推导式ΔV＝ T V求解 以升温后房间内的气体为研究对象，设房间总体积为 V，那么这部分气体原来的体积为(1－1%)V，逸出房间的 ΔT ΔT 3 气体的体积为ΔV，由公式ΔV＝ T V得：ΔV＝ V＝ ×(1 T1 T1 －1%)V＝V· 1%，解之得T1＝297 K．房间内气体的原来温 度t1＝T1－273＝(297－273) ℃＝24 ℃.
关系式． (2) 认真分析每段气体的压强或体积之间的关系，并 写出关系式． (3)多个方程联立求解．
(2011·上海单科)
如图，绝热汽缸 A与导热汽缸 B 均固定于地面，由刚
性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦．两汽缸内装有
处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为
T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压 强为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变求汽缸A中气 体的体积VA和温度TA.
【答案】 24 ℃
图象问题
对于气体变化的图象，由于图象的形式灵活多变，
含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定 的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手：
1．看清坐标轴，理解图象的意义．
2．观察图象，弄清图象中各量的变化情况，看是否 属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化． 3．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图 象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较．
容器底部h高时，容器刚被提离地面，以容器为研究对象，
则气体的压强为 p3 ＝ p0 － Mg/S ＝ 1.0×105 － 35×10/60×10 4.17×104(Pa) p2V2＝p3V3，V3＝Sh
－ 4
＝
代入数据解得h＝0.48 m，大于容器高度 所以金属容器不能被提离地面
【答案】
(1)0.17 m
(1)活塞静止时距容器底部的高度． (2) 活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉
力，是否能将金属容器缓缓提离地面？(通过计算说明)
【解析】 (1) 活塞经阀门细管时，容器内气体的压
强为p1＝1.0×105 Pa， 容器内气体的体积为 V1＝60×10－4×0.2 m3＝1.2×10－3 m3
p1 p2 解法三：用气体状态方程的密度表达式 ＝ 求解 ρ1T1 ρ2T2 设房间内气体原来的密度为ρ1，房间内有1%质量的气 m11－1% 体逸出，所以ρ2＝ ＝ρ1(1－1%)，由密度表达式 V1 T1＋3 p1 p2 ρ1 p1T2 T2 1 ＝ 得： ＝ ＝ ， ＝ ，解之得T1＝ ρ1T1 ρ2T2 ρ2 p2T1 T1 1－1% T1 297 K所以房间内气体的原来温度t1＝T1－273＝(297－273) ℃＝24 ℃.
考查气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学 乃至电学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决 问题．
1．解决汽缸类问题的一般思路
(1) 弄清题意，确定研究对象．一般地说，研究对象
分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体 )；另
一类是力学研究对象(汽缸、活塞或整个系统)．
(2) 分析清楚题目所述的物理过程．对热学研究对象 分析清楚初、末状态及状态变化过程，依气体定律列出方 程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规 律列出方程．
活塞静止时，气体的压强为
p2 ＝ p0 ＋ mg/S ＝ 1.0×105 ＋ 10×10/60×10 1.17×105(Pa)
－ 4
＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
根据玻意耳定律，p1V1＝p2V2 解得V2＝1.03×10－3 m3
h2＝V2/S＝1.03×10－3/60×10－4＝0.17(m)
(2) 活塞静止后关闭阀门，假设当活塞被向上拉起至
3．灌气问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题
也是一类典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大
容器中的气体和多个小容器中的气体看成是一个整体来作 为研究对象，可将气体的变质量问题转化为定质量问题． 4．漏气问题 容器漏气过程中，气体的质量不断发生变化，属于
变质量问题．如果选漏出的气体和容器内剩余的气体为研
【解析】 pB＝1.2p0
设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等
B中气体始末状态温度相等 p0V0＝1.2p0(2V0－VA) 7 ∴VA＝ V0 6 A部分气体满足 p0V0 1.2p0VA ＝ T T0 A ∴TA＝1.4T0
【答案】
7 VA＝ V0 6
TA＝1.4T0
汽缸类问题
汽缸类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要
究对象，便可将问题变成一定质量的气体的状态变化问题， 可用理想气体状态方程求解．
【方法总结】 分析变质量的气体问题时，可以通过巧妙地选择合
适的研究对象，将这类问题转化为一定质量的气体问题，
用气体状态方程求解．
某房间气温升高3 ℃时，房间内的空气就有 1%质量逸出房间外，由此计算房间内气体的原来温度(可 把空气看成理想气体)．
“两团气”问题的处理方法
方法简述：该类问题涉及两部分(或两部分以上)的气
体，它们之间虽没有气体变换，但在压强或体积这些量间
有一定的关系，分析清楚这些关系往往是解决问题的关
键．解决此类问题的一般方法是：
(1) 分别选取每段气体为研究对象，确定初、末状态
及其状态参量，根据理想气体状态方程写出状态参量间的
【解析】
此题若用状态方程来分析，既繁琐又易
出错，若用p-T图象来讨论，则一目了然．
设气体的初状态为 A ，中间状态为 B ，末状态为 C. 根
据上面四种状态变化过程分别画出它们的 p-T图象，如下 图中A、B、C、D所示．
由于 B图中气体温度始终减小，故不能实现． C图中 气体温度始终升高，也不能实现，而 A、 D两图中，根据
(3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)与气体 发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件， 可根据相应的守恒定律解题．
(4) 两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之
间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出
它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部 分气体之间压强或体积关系式，最后联立求解．
(2)见解析
变质量问题的求解方法 1．充气问题 向球、轮胎等容器中充气是一类典型的变质量的气 体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的所有气体作 为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题
转化为一定质量气体的状态变化问题．
2．抽气问题 在从容器内抽气的过程中，容器内气体的质量不断 减小，属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出 的气体和剩余气体作为研究对象，则气体质量不变，故抽 气过程可看成是一定质量气体的等温膨胀的过程．
(2013· 南京高二检测 ) 如图所示，放置在水 平地面上的一个高为40 cm、质量为35 kg的金属容器内密
闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不
计．活塞的质量为10 kg，横截面积为60 cm2.现打开阀门， 让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化， 大气压强为 1.0×105 Pa. 活塞经过细管时的加速度恰为 g.(取g＝10 m/s2)求：
【解析】 V1 V2 解法一：用 ＝ 求解 T1 T2
以升温后房间内的气体为研究对象，发生等压变化， 设房间总体积为V，房间内原来气温为T1，则升温后气体的 总体积为V，根据题意，逸出房间外气体的体积为V· 1%， 即气体原来的体积为(1－1%)V，由盖—吕萨克定律得 1－1%V V ＝ ，解之得T1＝297 K，房间内气体的原来 T1 T1＋3 温度t1＝T1－273＝(297－273) ℃＝24 ℃.
变化趋势，TA和TC有相同的可能，故A、D正确．
【答案】 AD
4．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微
观量的对应关系．
一定质量的理想气体处于某一初状态，现要 使它的温度经过状态变化后回到初始的温度，用下列哪些
过程可能实现(
)
A．先等压膨胀，再等容减小压强 B．先等压减小体积，再等容减小压强 C．先等容增大压强，再等压增大体积 D．先等容减小压强，再等压增大体积