分子热运动 能量守恒汇总

第十一章分子热运动能量守恒
一、物体是由大量分子组成的
1．知道物体是由大量的分子组成的．
2．知道用油膜法测定分子大小的原理．
3．知道分子的球形模型，知道分子大小、质量的数量级．
4．知道阿伏加德罗常数，理解它是联系微观世界和宏观世界的桥梁，记住它的数值及单位，会用这个常数进行有关的计算或估算．
1．分子的大小和质量
(1)分子是构成物质并具有各种物质的化学性质的最小微粒,根据不同的物质组成,它包括原子、离子、分子等粒子．(2)利用单分子油膜法可测出分子的直径
V
d
S
=,其中V 是油膜得体积, S是油膜的面积. (3)分子直径的数量级为10－10m，一般分子质量的数量级为10－26㎏．
2.1 mol的物质含有的粒子数目叫阿伏加德罗常数．阿伏加德罗常数
231
6.0210
A
N mol-
=⨯,阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁．
1．怎样用油膜法测分子直径？
把一滴油滴到水面上，油在水面上充分散开形成单层分子油膜．通常把分子看成是球形，这样油膜的厚度就等于油分子的直径，而油分子又是一个挨一个地排列的．实验时测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，就可估算出油分子的直径
V
d
S
=．把分子看作小球是一个近似模型，是简化处理问题的方法．实际上分子结构是很复杂的，分子并不是一个真正的球，分子间也存在空隙，所估算出的分子直径、分子大小，只是一个粗略的数量级．
2．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．
问题讨论
课堂笔记
学习要求
在此所指的微观量为:分子体积0V ，分子的直径d ，分子的质量0m ．
宏观物理量为：物质的体积V 、摩尔体积mol V 、物质的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ．
(1)计算分子的质量：0mol A A
V M m N N ρ==． (2)计算分子的体积：0mol A A
V M V N N ρ==，进而还可以估算分子的直径(线度) d ，把分子看成小球，由30432d V π⎛⎫= ⎪⎝⎭
，得d = (3)计算物质所含的分子数：A A A mol m V V n N N N M V M
ρ===． [例题]已知金刚石的密度为333.510/kg m ρ=⨯，现有一块体积为83410m -⨯的一小块
金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有效数字)
(解析]先求这块金刚石的质量3843.510410 1.410m V kg ρ--==⨯⨯⨯=⨯ 这块金刚石的物质的量4
231.410 1.17101210
m n mol M ---⨯===⨯⨯ 这块金刚石所含的碳原子数223211.1710 6.02107.010A N nN -==⨯⨯⨯=⨯个 一个碳原子的体积为8
303021410 5.7107.010
V m --⨯==⨯⨯ 把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式306V d π=
可得
碳原子直径为102.210d m -===⨯ 【说明】由宏观量去计算微观量，或由微观量去计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系．所以说阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁．
１.体积为3
110
-⨯cm 3的一滴油，滴在水面上，形成面积为４㎡的油膜，由此估算出油分子的直径是多大?
２.一般分子直径的数量级是_________m ，质量的数量级是_________㎏.
3.某固体物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为A N ，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是[ ]
A ．A N M 、A N M ρ
B ．A
M N 、A MN ρ C ．
A N M 、 A M N ρ D ．A M N 、 A N M ρ 4.1 mol 铜的质量为63.5 g ，铜的密度为338.910/kg m ⨯，试估算一个铜原子的质量和体积．
5.下列可算出阿伏加德罗常数的一组数据是[ ]
A ．水的密度和水的摩尔质量
B ．水的摩尔质量和水分子的体积
C ．水分子的体积和水分子的质量
D ．水分子的质量和水的摩尔质量
5.在标准状况下，水蒸气分子的间距约是水分于直径的( )
A ．1倍
B ．10倍 C100倍 D ．1000倍
6.只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离[ ]
A.阿伏加德罗常数，气体摩尔质量和质量
B ．阿伏加德罗常数，气体摩尔质量和密度
C ．阿伏加德罗常数，气体质量和体积
同步练习
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
7.试根据冰的密度(0.9×103㎏／m3)，水的摩尔质量(18×10—3㎏／mol)和阿伏加德罗常数，求1 ㎝3冰中的分子数．
二、分子的热运动
1．了解扩散现象是由于分子的热运动产生的．
2．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因．
3．知道什么是热运动．
1．为什么说布朗运动不是分子的运动?
布朗运动是指悬浮小颗粒的运动，布朗运动不是一个单一的分子的运动——单个分子是看不见的，悬浮小颗粒是千万个分子组成的粒子，形成布朗运动的原因是悬浮小颗粒受到周围液体、气体分子紊乱的碰撞和来自各个方向碰撞效果的不平衡，因此，布朗运动不是分子运动，但它间接证明了周围液体、气体分子在永不停息地做无规则运动，2.布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小、液体的温度等有关．固体微粒越小，几何尺寸小、质量小)，液体分子对它各部分碰撞的不平衡性越明显．质量越小，它的惯性越小，越容易改变运动状态。

所以布朗运动越激烈．液体的温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越激烈．对微粒碰撞的不平衡性越显著，布朗运动越激烈．
3．布朗运动与扩散现象的异同点
布朗运动与扩散现象是不同的现象．布朗运动是悬浮在液体中的微粒所做的无规则运动．其运动的激烈程度与微粒的大小和液体的温度有关．扩散现象是两种不同物质在接触时，没有受到外力影响。

而能彼此进到对方里去的现象．气、液、固体都有扩散现象，扩散快慢除和温度有关外，还和物体的密度差、溶液的浓度有关．物体的密度差(或浓度差)越大，温度越高，扩散进行的越快．
它们也有相同之处，首先：它们都反映了分子永不停息地做无规则运动．或者说分子永不停息地做无规则运动是产生布朗运动和扩散现象的根本原因；其次，扩散现象和布朗运动都随温度的升高而表现得越明显．
[例]关于布朗运动的下列说法中正确的是( )
例题分析
课堂笔记
学习要求
A ．布朗运动就是分子的运动
B ．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映
C ．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映
D ．观察时间越长，布朗运动就越显著
E ．阳光从缝隙射人教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动
【解析】布朗运动指的是悬浮在液体或气体里的固体微粒的运动，不是分子本身的运动，A 错．
布朗运动是由于液体或气体分子无规则运动碰撞固体微粒产生的，因此可以从布朗运动间接反映液体或气体分子的无规则运动．B 错，C 正确．
布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小及温度有关，与观察时间长短无关，D 错． 要观察到布朗运动，关键条件是固体微粒的尺寸足够小．通常从阳光中看到的尘埃，其尺寸往往比布朗微粒的尺寸大得多，空气分子对它们碰撞的不均匀性已不甚明显，它们在空气中的似无序、实定向的运动主要是在重力、浮力和气流的共同影响下形成的，不是布朗运动。

E 错．本题的正确选项只有C.
〖说明〗知道什么是布朗运动及其产生的原因、条件，是判断此类问题的关键． 1.扩散现象说明了[ ]
A ．气体没有固定的形状和体积 B
．分子之间相互排斥
C. 分子在不停地运动着 D ．不同分子之间可以相互转变
2.关于布朗运动，以下说法正确的是 [ ]
A. 布朗运动是指液体分子的无规则运动
B ．布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的
C ．布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒碰撞时产生冲力不平衡引起的
D ．在悬浮微粒大小不变的情况下，温度越高，布朗运动越激烈
3.在显微镜下观察布朗运动时，布朗运动的激烈程度( )
A. 与悬浮颗粒大小有关，微粒越小，布朗运动越激烈
B ．与悬浮颗粒中的分子大小有关，分子越小，布朗运动越激烈
C ．与温度有关，温度越高布朗运动越激烈
D ．与观察的时间长短有关，观察时间越长布朗运动越趋于平缓
4. 较大的颗粒不做布朗运动是因为[ ]
A. 液体分子停止运动
B ．液体温度太低
C ．跟颗粒碰撞的分子数较多，各方向的撞击作用相互平衡
D ．分子冲击力很难改变大颗粒的运动状态
5.在长期放着煤的墙角处，地面和墙角相当厚的一层染上了黑色，这说明[ ]
A ．分子是在不停地运动着
B ．煤是由大量分子组成的
同步练习
C. 分子之间是有空隙的
D．物体之间有相互作用力
6. 关于布朗运动和扩散现象的说法正确的是[ ]
A. 布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
B．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
C. 布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
7．放在房间一端的香水，打开瓶塞后，位于房间另一端的人将[ ]
A．立即嗅到香味，因为分子热运动速率很大，穿过房间所需要的时间极短
D．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，穿过房间需要一段时间
C．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽大，但由于是无规则运动，且与空气分子不断碰撞，要嗅到足够多的香水分子必须经一段时间
D．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽大，但必须有足够多的香水分子，才能引起嗅觉
8．下面关于布朗运动的两种说法都是错误的，试分析它们各错在哪里．
(1)冬天的大风天，常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动．
(2)一滴碳素墨水滴在清水中，慢慢整杯水都黑了，这是碳分子做无规则运动的结果．
三、分子间的相互作用力
学习要求
1．知道分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力．
r的数量级．
2．知道分子力为零时，分子间距离
3．知道分子间距离r＞0r时，实际表现的分子力为斥力，这个斥力随r的减小而迅速
4．知道分子间的距离r ＞0r 时，实际表现的分子力为引力，这个引力随r 的增大而减小．
5．知道r 增大到什么数量级时，分子引力已很微弱，可忽略不计．
6．能用分子力解释简单的现象．
1．分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力. 2
．分子间的作用力与距离的关系．
分子间的作用力跟距离的关系的示意
图如图11—3一l 所示．
F 引和F 斥都随分子间距离的变化而变
化．当分子间的距离增大时，F 引和F 斥都
减小，当分子间的距离减小时，F 引和F 斥都
增加
(1) r ＝0r 时，F 引＝F 斥，对外表现
的分子力F ＝０
(2) r ＜0r 时，F 引＜F 斥，并且随着分子间距离的减小F 斥力增大得更快，对外表现的分子力F 为斥力．
(3) r ＞0r 时，F 引＞F 斥，并且随着分子间距离的增大斥力减小得更快，对外表现的分子力F 为引力，它随着距离的增大迅速减小．当分子间距离的数量级大于１０0r 时，分子力已经变得十分微弱，可以忽略不计了．
1．分子间的相互作用力为什么同时存在引力和斥力?
分子间相互作用力是由构成分子的带电粒子(电子、质子)的相互作用引起的，所以同时存在引力和斥力．
2．一段小铅柱，用刀切成两段，然后把两个断面对接，稍用压力就能使两段铅柱接合起来．一端挂几千克的重物，也不会把铅柱拉开；而玻璃碎了则不能重新接合，为
问题讨论 课堂笔记 图１１－３－１
上述实验说明：一是分子间有力的作用，二是分子间的作用力与分子间的距离有关．铅块切口很平时，稍用压力就能使两断面分子间距离达到吸引力作用的距离，使两段铅块重新接合起来．玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合；若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合．
[例题]两个分子从靠近的不能再近的位置开始，使二者之间的距离
逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是［］
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间相互作用的合力在逐渐减小
D．分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
(解析)分子间同时存在着引力与斥力。

当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快。

当分子间距离r＜
r时，分子间的斥力大于引力．因面表现为斥力；在
r＝
r时，合力为零；当r＞
r时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；当距离
大于10
r时，分子间的相互作用力可视为零，所以分子力的变化是先减小后增大．再减小到零，因而选项A、D正确．
1．分子间相互作用力由两部分F
引
和F
斥
组成，则[ ]
A．F
引
和F
斥
，同时存在 B．F
引
和F
斥
都随分子间距离的增大而减小
C．分子力指F
引
和F
斥
的合力D．随分子间距增大F
引
减小，F
斥
增大
2．有两个分子，设想它们之间相隔10倍直径以上的距离，逐渐被压缩到不能再靠近的距离．在这过程中，下面关于分子力变化的说法正确的是[ ]
A．分子间的斥力增大,引力变小B．分子间的斥力变小．引力变大
C．分子间的斥力和引力都变大，只不过斥力比引力变大的快
D．分子力从零逐渐变大到某一数值后，逐渐减小到零，然后又从零逐渐增大到某一数值
3．固体和液体都很难被压缩的本质原因是[ ]
A．分子都做无规则运动B．分子间的空隙小
C．分子本身不能被压缩D．分子间斥力随距离减小而剧增同步练习
例题分析
4．下面证明分子间存在引力和斥力的实验，哪个是错误的[ ]
A．两块铅块压紧以后能连成一块，说明存在引力
B．一般固体、液体很难压缩，说明存在着相互排斥力
C．拉断一根绳子需要一定大小的拉力，说明存在相互引力
D．碎玻璃不能拼在一块，是由于分子间存在斥力
5．下列现象可以说明分子之间有引力的是[ ]
A．用电焊把两块铁焊在一起B．用粉笔写字在黑板上留下字迹C．正、负电荷相互吸引D．磁体吸引附近的小铁钉
6．(2002年全国高考题)分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是[ ] A．固体分子间的吸引力总是大于排斥力
B．气体能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力
C．分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小
D．分子间吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小
7．有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近，直到不再靠近为止，在这整个过程中[ ]
A．分子力总对乙做正功
B．乙总是克服分子力做功
C．先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功
D．乙先克服分子力做功，然后分子力对乙做正功
四、物体的内能热量
1．知道分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志．
2．知道什么是分子的势能；知道改变分子间的距离必须克服分子力做功，因而分子势能发生变化；知道分子势能跟物体体积有关．
3．知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关．
4．能够区别内能和机械能．
５．了解内能改变的两种方式：做功、热传递．
６．知道内能的变化可以分别由功和热量来量度．
７．知道做功和热传递对改变物体内能是等效的．
1．分子的动能：物体里所有分子的动能的平均值，叫做分子热运课堂笔记
学习要求
动的平均动能．
2．温度的微观含义：温度是物体分子热运动的平均动能的标志．温度越高，分子热运动的平均动能越大
3．分子势能：分子间由它们的相对位置决定的势能，叫分子势能．
r时，分子间的作用力表现为引力，要增大分子间的距离，分子力做负功，
(1)r＞
因此分子势能随分子间距离的增大而增大．
r时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离，分子力做负功，
(2)r＜
因此子势能随分子间距离的减小而增大．
(3)如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可
r时，分子势能最小，且为负值．
忽略不计)的分子势能为零，当r＝
(4)分子势能跟物体的体积有关系．
4．物体的内能：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的热力学能，也叫内能．物体的内能跟物体的温度和体积都有关系．
５．改变物体内能的两种方式：作功和热传递．
６．没有做功而使物体内能改变的物理过程叫做热传递．热传递的方式有：传导、对流、辐射.
７．做功使物体的内能改变时，内能的改变用功来量度．外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少．
热传递使物体的内能改变时，内能的改变用热量来量度．物体吸收了多少热量．物体的内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体的内能就减少多少．
８．做功和热传递对改变物体的内能是等效的．
问题讨论
1．在同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同．但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率也不一定相同．
2．决定物体内能的因素：从宏观上看，物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定；从微观上看，物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子的平均动能和分子势能三个因素决定．
3．分子势能与物体的体积有关系，但不能理解成物体体积越大，分子势能就越大．因为分子势能除与物体的体积有关外，还与物态有关．如０℃的水结成０℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了．
4．物体的内能和机械能．
内能与机械能是两个不同的物理概念，内能是由大量分子的热运动及分子间的相对位置所决定的能；机械能是物体做机械运动及物体间的相对位置(如物体相对地球)所决
定的能．物体在具有机械能的同时又具有内能．
物体的机械能在一定的条件下可以等于零，但物体的内能不可能等于零．这是因为组成物体的分子在永不停息地做无规则热运动，分子之间彼此有相互作用．如：静止在地面上的小球，若取地面为参考平面，则小球的机械能为零，但小球的内能却永不为零；使小球运动后，小球的机械能增加了，倘若小球的温度不变，则小球中的分子的无规则运动不变，小球的内能就仍不变．内能和机械能在一定条件下可以相互转化．
5．做功和热传递本质上的区别
做功和热传递对改变物体的内能是等效的，但二者在本质上有区别：做功使物体的内能改变，是其他形式的能和内能之间的转化．例如摩擦生热就是机械能转化成内能．热传递使物体的内能改变，只是物体间内能的转移．例如太阳光照射冰，使冰化成水，就是太阳的内能通过辐射这一热传递的方式转移到冰，使冰的内能增加．
6．热量与内能、热量与温度的主要区别
“热量是在热传递过程中物体内能改变的量度”．这个热量的定义反映了热量与内能的内在联系．但内能与热量是两个本质不同的物理量．内能是“状态量”，一个物体处于一定的状态就具有一定的内能，而物体究竟具有多大的内能又是难以量度的．在问题的研究中，我们所关心的是物体内能的改变量，热量即用来量度物体热传递过程中内能改变多少的物理量．热量是“过程量”，离开热传递过程谈热量的多少是没有任何意义的．我们只能说：“在某一热传递的过程中甲物体吸收了多少热量，乙物体放出了多少热量”，而绝不能说“某物体在某一状态下具有多少热量”．
热量和温度也不能混为一谈．温度是“状态量”，热量是“过程量”．它们之间的联系只表现在热传递的过程，随着热量的传递温度可能会有变化，但绝不能认为温度越高的物体含有的热量越多． 例题１.l g
100℃的水与1 g 100℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是( )
A. 分子的平均动能与分子的总动能都相同
B ．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C ．内能相同
D ．1 g 100℃的水的内能小于1 g 100℃的水蒸气的内能
[解析)温度是分子平均动能的标志，因而在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1 g 水与1 g 水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，选项A 正确．当从100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中，分子距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以100℃的水的内能小于100℃水蒸气的内能，选项D 正确．
〖小结〗解决该题的关键是搞清物体的内能与哪些因素有关(从宏观、微观两个角度)． (思考)1 g 0℃的水与1 g 0℃的冰，谁的内能大?
[例2]将物体A 与B 相接触，发现A 放出热量B 吸收热量，则述说法正确的是……( )
A ．A 的温度一定比
B 的温度高
例题分析
B ．A 的内能一定比B 的内能大
C ．A 的热量一定比B 的热量多
D ．A 的比热容一定比B 的比热容大
[解析]自发进行的热传递的方向，一定是从高温物体传向低温物体，它与物体的质量大小、内能多少、比热容大小均无关系．热量是热传递过程中内能改变的量度，只有在热传递过程中才有意义，只能是“吸收”或“放出”，而不是“具有”．所以只有选项A 正确．
[例3]子弹以200 m ／s 的速度射入固定的木板，穿出时速度为100m ／s ．若子弹损失的机械能完全转化为内能，并有50％为子弹吸收，求子弹温度可升高多少度?子弹比热容为 130J ／(kg ·℃)．
[解析]设子弹质量为m (kg)，由题意得：
22121122mv mv cm t η⎛⎫-=∆ ⎪⎝⎭
升高温度()
2212/257.7t v v c C η∆=-=︒ 1.关于温度的概念，下述说法中正确的是 [ ]
A. 温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大 B
．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C ．某物体当其内能增大时,则该物体的温度一定升高
D ．甲物体的温度比乙物体高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率大 ２.关于物体内能的下述说法中正确的是［ ］
A. 每一个分子的动能与分子势能的和叫物体的内能
B ．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
C. 一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D ．一个物体内能的多少．与它的机械能多少无关
3. A 、B 两分子距离等于分子直径的10倍，若将B 分子向A 分子靠近；直到不能再靠近．此过程中，关于分子力做功及分子势能的变化是( )
A. 分子力始终对B 做正功,分子势能不断减小
B ．B 分子始终克服分子力做功,分子势能不断增大
C. 分子力先对B 做功．而后B 克服分子力做功，分子势能先减小后增大
D. 分子先克服分子力做功,而后分子力对B 做功，分子势能先增大后减小
4.关于物体的内能，下列说法正确的是 ( )
A ．物体有内能，必有机械能
B ．物体的机械能为零时，其内能不能为零
同步练习。