湖北省监利一中高二数学《随机事件的概率》测试题(无答案)

知识点：
1、 三种基本事件：不可能事件、必然事件、随机事件（不可能事件和必然事件统称为确定事件）
2、 频率和概率的关系
3、 概率的性质：（1）事件的关系：并事件（和事件）、交事件（积事件）（2）互斥事件、对立事件（3）
概率的基本性质：1)(0≤≤A P 、互斥事件概率)()()(B P A P B A P +=U 、对立事件
1)()(=+B P A P
4、 古典概型：（1）特点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，每个基本事件出现的可能性
相等（2）公式：Ω
=
)
()(A n A P 5、 几何概型：（1）特点：事件个数无限，事件出现的可能相等（2）公式：面积比、线段比、角度比 基本知识：
1．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A.
61 B. 21 C. `31 D. 41 2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是 ( ) A.
999
1
B.
1000
1
C.
1000
999
D.
2
1
3．从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥
C. 任何两个均互斥
D. 任何两个均不互斥
4．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（ ） A. 0.62
B. 0.38
C. 0.02
D. 0.68
5．在等腰Rt △ABC 中，在斜边AB 上任取一点M ，则AM 的长小于AC 的长的概率为_______ 6．若A 、B 为互斥事件，7.0)(,4.0)(=⋃=B A P A P ，则._________)(=B P
7．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随即地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
21，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于4
1
，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为___________. 典型例题：
1、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？
2、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。

求取出的两个球是不同颜色的概率.
3、如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落
在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
4、如图，在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、 中、大三个同心圆，半径分别为2cm ，4cm ，6cm ，某人站在3m 之 外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概 率是多少？
5、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

课后作业：
1、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) A.
4445
B.
15
C.
145
D.
8990
2、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( ) A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对
3、若1)()()(=+=⋃B P A P B A P ,则事件A 与B 的关系是 （ ） A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D. 以上答案都不对
4、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2
+y 2
=25外的概率是( )
A.
5
36
B.
7
12
C.
5
12
D.
13
5、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4 D.
1
5
( ) 6、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面
B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面
D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
7、某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
8、掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________ 9、向面积为S 的△ABC 内任投一点P ，则△PBC 的面积小于
2
S
的概率是_________。

10、从A 地到火车站共有两条路径1L 和2L ，现随机抽取100位从A 地到达火车站的人进行调查，调
（1） 试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；（2）分别求通过路径1L 和2L 所用时间落在上表中
各时间段内的频率；（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了
尽最大可能在允许的时间内赶往到火车站，试通过计算说明，他们如何选择各自的路径。

11、如图：矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE 内部的概率等于多少？
12、甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。

（1）若从甲校和乙校报名的教师中各选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师的性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

13、甲乙两艘轮船要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率。