中考数学第一轮复习《方程与不等式的综合应用》教案

方程与不等式的综合运用
学习目的：
1.进一步加强方程（组）与不等式（组）的之间的联络；
2.会运用方程（组）或不等式（组）模型解决实际问题, .在问题解决的过程中理解数学思想方法.
学习重点：方程（组）或不等式（组）的综合运用 学习难点：方程（组）或不等式（组）的综合运用 课前打算：
下列问题你能不能不用老师点拨就把别人讲懂？请先尝试看，看自己有无“破绽”.
问题1：若不等式组2
x x a
<⎧⎨
≥⎩ 无解,那么a 的取值范围是 问题2：假如关于x 的方程
3
211
ax x x =-
++ 无解，则a 的值为 问题3：依据下列表格的对应值：
2ax bx c ++=0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围
是（ ）
A 、 3＜x ＜3.23
B 、 3.23＜x ＜3.24
C 、 3.24＜x ＜3.25
D 、 3.25＜x ＜3.26
问题4：甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙参加合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：
A ．9 B.10 C.11 D.12
问题5：某商场安排拨款9万元从厂家购进50台电视机。

已知该厂家消费三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9
万元，请你探讨一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场打算用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案。

教学过程
（一）与大家沟通你的“课前打算”是否有“破绽”？你能以学问点或题型给它们分类吗？解决这些问题后，你发觉了哪些解题规律或数学思想方法？
（二）变一变，你还相识下列问题吗？请运用发觉的规律或方法挑战下列问题，试试你的实力吧！
问题1：若关于x 的不等式组3
155x a x a
≥-⎧⎨
≤-⎩无解，则二次函数21
(2)4
y a x x =--+
的图象与x 轴（ ） A ． 没有交点 B. 相交于一点 C.相交于两点 D. 相交于一点或没有交点 问题
2：已知不等式组 1
1
1x x x k >-⎧⎪<⎨⎪<-⎩
（1）当12k =时，不等式组的解集是 ； 当3=k 时，不等式组的解集是 ；
当2-=k 时，不等式组的解集是 ；
（2）由（1）知不等式组的解集随实数k 的改变而改变，当k 为
随意实数时，写出不等式组的解集。

问题3：已知：ABC ∆中，C B A ∠∠∠、、的对边分别是c b a 、、，若关于x 的方程
222()20x b c x bc a -+++=有两个相等的实数根，且ABC ∆的面积为8
，a =试推断ABC ∆的形态，并求c b 、的长；
4：小明第一次在商店买面包若干只（不满一箱，每箱20只），花去2
(4)m -元（m 是整数，且m ＞2），第二次再去买同一种面包时，他比第一次多买了10只，这样第二次花去了2
(1)m -元。

（1）设小明第一次买面包x 只，则第一次面包的价格为每只 元；第二次面包的价格为每只 元。

（用含m 、x 的代数式表示）
（2）若小明第二次买面包时，每一箱面包的价格比第一次降低了2元，试求m 的值，并求两次面包的价格分别是多少。

(四)这节课快完毕了，同学们请从以下几方面进展自我评价“学”得怎样？
A B
评价（优 良 中 差）
情态性
参与广度 0=没参与 10=参与团体 20=独立发
言 思维深度 0=没理解 10=理解 20=独创
学问性 驾驭程度 0=不懂 10=听懂 20=会做 达成高度
正确率×20
开展性
进步幅度 0=没有进步 10=进步一般 20=进步明
显
优［85分，100分) 良［70分，85分) 中［60分，70分)
差［0分，60分) 【课外作业】
班级 姓名 学
号
1. 小明以八折的实惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了 元.
2. 若不等式组30
x a
x >⎧⎨
-≤⎩ 有四个整数解，则a 的取值范围是 3. A 、B 、C 三人合伙经营一个小商店，A 入股35000元，B 入股25000元，C 入股15000元一年年底结帐盈利7500元，依据入股比例分摊，A 盈利比B 盈利多 元.
4. 某种药品说明书上，贴有如右图所示的标签，一次服用这种药
品的剂量范围是
5. 一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。

假如两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售了得到所投资的20%的收益，则k值等于（）
A． 17 B． 18 C． 19 D． 20
6. 依据下列计算程序求解：
7. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户确定降价销售.经调查发觉,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定本钱共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
※8．某村响应党中央“减轻农夫负担，进步农夫生活程度”的号召，该村实行合作医疗制度，村委会规定：
（一）每位村民年初交纳合作医疗基金a元；
（二）村民个人当年治疗花费的医疗费（以医院的收据为准），年底按下列方法处理.
x
疗费用（包括医疗费中个人担当的局部与缴纳的合作医疗基金
）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
为y元.
（1）当0≤x≤b时，y= ；当b＜x≤5000时，y= （用含a、b、c、x的代数式表示）
（2）下表是该村3位村民2006年治疗费的医疗费与个人实际担当的费用，依据表格中的数据，求a、b、c的值；写出y与x之间的函数关系式；并计算村民个人一年最多担当医疗费为多少元.
费用.。