新北师大版数学八年级上册《认识无理数》精品教学课件

功，但探索远还没有结束，让我们
在今后的学习生涯中一起慢慢去发
现新大陆吧！
再
见巩固练习一Fra bibliotek选择题1.下列实数是无理数的是（）
4
A.π+2 B.C.0 D.3.1415926
3
2.已知正方形的面积为5，则该正方形的边长为（）
A.有理数 B.无理数
巩固练习
二、判断题
1.无理数与无理数的和一定为无理数。
2.无理数与有理数的乘积一定为无理数。
3.无理数与无理数的乘积为无理数。
4.有理数与无理数的和为无理数。
无理数的概念
例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
4
ሶ
3.14，− ，0.5ሶ 7，0.1010001000001…(相邻
3
两个1之间0的个数逐次加2)
无理数的概念
随堂练习
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1
ሶ
0.4583，3. 7，-π，− ，18
7
无理数的估算
思考：
1. =2，介于哪两个连续的整数之间？
认识无理数
北 师 大 版 八 年 级 上 册
教学目标
1.理解无理数的概念，并能准确判断给定数为有
理数还是无理数
2.能对无理数进行简单估算
复习导入
之前我们学过哪些数？
整数、小数、分数、正数、负数……
有理数：整数和分数统称为有理数
整数
有理数
分数（有限小数、无限循环小数）
思考
计算：

（ ） =1

（） =


思考：若 =2，则为多少？
可能是整数吗？可能是分数吗？
事实上，我们发现既不 是整数，也不是分数，
所以不是有理数
无理数的概念
事实上，=1.41421356…是一个无限不循环小数
在数学中，我们将无限不循环小数称为无理数
你能举一个无理数的例子吗？
π
判断无理数需满足
①无限小数
②不循环小数
例：π，0.1010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)
无理数的简单估算
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
布 置 作 业
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
总结点评
同学们，我们今天的探索很成
介于1和2之间
2. 的整数部分是几？十分位上的数字是几？百分位
呢？
无理数的估算
估算 =2时，的值（精确到0.01）
≈ . （注意精确到. 需估算到. ）
无理数的估算
简单估算练习：
1. 估算面积为5的正方形的边长b的值（精确到0.01）
2. 若 = 7，请估算的值（精确到0.1）
（）
（）
（）
（）
巩固练习
三、填空题
如图是一个边长为1的正方形网格图，该图中长度
为无理数的线段有
.
无理数的估算
四、应用题

已知 =8，m,n是两个连续的整数，且m<<n，
求m+n的值
课堂小结
有理数：整数和分数统称为有理数

例：1.34，-1， ，0.1010101...

无理数：无限不循环小数称为无理数