第3章 3.2 第1课时 函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系精品课件

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(1)ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 的零点
．
(2)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集是使 f(x)＝ax2＋bx＋c 的函数值为 _正__数____的自变量 x 的取值集合；ax2＋bx＋c＜0(a≠0)的解集是使 f(x) ＝ax2＋bx＋c 的函数值为 负数 的自变量 x 的取值集合．
) x －1 0 1
2
3
ex 0.37 1 2.72 7.40 20.12
x＋2 1 2 3 4 5
A.(－1,0)
B．(0,1)
C．(1,2)
D．(2,3)
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C
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)
A．(－1,0)
B．x＝－1
C．x＝1
D．x＝0
B [令1＋1x＝0解得x＝－1， 故选B.]
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2．根据表格中的数据，可以断定方程 ex－(x＋2)＝0(e≈2.72)的一
个根所在的区间是(
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4．不等式1－x≥0的解集为________． 地理课件：./kejian/dili/
(1)解一元二次不等式对应的一元二次方程；
(2)求出其对应的二次函数的 零点 ；
(3)画出二次函数的 图像 ； (4)结合图像写出一元二次不等式的 解集 ．
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1．函数 y＝1＋1的零点是 PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ ( PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ x 地理课件：./kejian/dili/
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1．函数的零点
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第三章 函数
3.2 函数与方程、不等式之间的关系 第1课时 函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系
.-.
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学习目标
核心素养
1.理解函数零点的概念以及函数的 1.借助函数零点概念的理解，培养
零 点 与 方 程 的 根 之 间 的 关 系 ． ( 难 PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
[令f(x)＝ex－(x＋2)，则f(－1)＝0.37－1<0，f(0)＝1－2<0，
f(1)＝2.72－3<0，f(2)＝7.40－4＝3.40>0.由于f(1)·f(2)<0，∴方程ex－
(x＋2)＝0的一个根在(1,2)内．]
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3．若 f(x)＝－x2＋mx－1 的函数值有正值，则 m 的取值范围是
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数学抽象的素养．
点)
2．通过函数与方程、不等式之间
2．会求函数的零点．(重点)
的关系的学习， 养．
的关系，并会用函数零点法求不等 3．利用零点法求不等式的解集，
式的解集．(重点、难点)
培养数学运算的素养.
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自
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(1)函数零点的概念：一般地，如果函数 y＝f(x)在实数 α 处的函数
值 等于零 ，即 f(α)＝0 ，则称实数 α 为函数 y＝f(x)的零点．
(2)三者之间的关系：
函数 f(x)的零点⇔函数 f(x)的图像与 x 轴有交点⇔方程 f(x)＝ 0__有__实__数__根____．
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2．二次函数的零点及其与对应方程、不等式的关系
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3．图像法解一元二次不等式的步骤
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A．m＜－2 或 m＞2
B．－2＜m＜2
C．m≠±2
D．1＜m＜3
A [∵f(x)＝－x2＋mx－1有正值， ∴Δ＝m2－4＞0，∴m＞2或m ＜－2.]
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