天津市九年级上学期数学开学考试试卷

天津市九年级上学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·红桥期中) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·硚口期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的为（）
A . x2－x=x(x－1)
B . a(a－b)=a2－ab
C . (a+3)(a－3)=a2－9
D . x2－2x+1=x(x－2)+1
3. （2分）下列不等式中，解集是x＞1的不等式是（）
A . 3x＞﹣3
B . x+4≥3
C . 2x+3＞5
D . ﹣2x+3＜5
4. （2分）如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A . 扩大3倍
B . 不变
C . 缩小3倍
D . 缩小6倍
5. （2分）(2017·东河模拟) 已知下列命题：
①各边相等的多边形是正多边形；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③若a2=b2 ，则a=b；
④若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0．
其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）
A . 4组
B . 3组
C . 2组
D . 1组
8. （2分）(2019·白云模拟) 关于x的不等式组只有个整数解，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七上·滨江期末) 有两桶水,甲桶装有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称
为一次操作,进行重复操作,则（）
A . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶
B . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完
C . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多
D . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少
10. （2分）(2020·邓州模拟) 如图，在中对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO 的中点，连接EF,若EF=2，则BD的长为(...)
A . 10
B . 8
C . 6
D . 4
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2017八上·罗山期末) 分解因式：x2y﹣2xy2+y3=________．
12. （1分） (2019七下·北海期末) 已知是完全平方式，则m的值为________.
13. （2分） (2018八下·青岛期中) 命题“如果两个角都是直角,那么这两个角相等”的逆命题________.
14. （1分）关于x的分式方程 - =0无解,则m=________.
15. （2分） (2020八下·临江期末) 在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与直线
相交于点，且点的横坐标为，则不等式的解集为________．
16. （2分） (2016九上·大石桥期中) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=________．
三、解答题 (共9题；共72分)
17. （5分） (2017七下·南江期末) 已知关于 x、y的方程组的解 x、y均为负数，求m的取值范围．
18. （5分）已知x+ =2，求．
19. （5分） (2019八上·阳东期中) 已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：BC=ED．
20. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
21. （10分） (2017八上·揭阳月考) 如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.
（1）画出从点A到点B的台阶侧面展开图；
（2）求壁虎爬行的最短路线的长．
22. （10分）为了迎接“端午”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋价格甲乙
进价（元/双）m m﹣20
售价（元/双）160150
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）专卖店计划购进的甲、乙两种运动鞋共200双，总进价不低于17600元，且不超过17660元，问该专卖
店有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，求该专卖店要获得最大利润的进货方案及最大利润．
23. （10分） (2019八上·大连月考) 已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC.
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长.
24. （10分）在平行四边形ABCD中，点E是DC上一点，且CE=BC，AB=8，BC=5．
（1）作AF平分∠BAD交DC于F（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下求EF的长度．
25. （15分）(2019·广州) 如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。

（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共72分)
17-1、18-1、19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
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