中心对称图形数学PPT课件

总结
如何判断一个图形是否中心对称？
绕中心旋转180°，看是否与自身重合
平分面积
如图在平行四边形的纸片上有一个圆洞，请画一条直线把纸片分成分成面积相等的两部分．
人教版数学九年级上册
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第三章旋转第3课时
人教版数学九年级上册
3.3中心对称图形
第三章旋转第3课时
主讲°，你有什么发现？
A
B
如图，将 ABCD绕它的两条对角线的交点O_x000B_旋转 180°，你有什么发现？
中心对称图形的概念
如果一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合，_x000B_那么这个图形叫做中心对 称图形，这个点叫做它的对称中心．
按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对 称图形又是中心对称图形．
构造中心对称图形
用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动 AC、BC 这两根小棒，使六根小棒成为 中心对称图形；若移动 AC、DE 这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）
总结
名称 区别 联系
不是
不是
轴对称图形和中心对称图形的对比
对称性
轴对称图形
图形
图形
对称轴条数
平行四边形 矩形 菱形
不是 2条 2条
正方形
4条
中心对称图形
图形
对称中心
对角线交点
对角线交点
对角线交点
对角线交点
例题
判断下列图形是否为轴对称图形或者中心对称图形
练习
下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( C )
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
练习
下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ A ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
练习
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
A BCDEFG HIJKLMN OPQRST U V W X YZ
练习
判断方法
判断下列图形是否为中心对称图形．
如何判断呢？ 绕中心旋转180°，看是否重合就行
正多边形的对称性
正三角形_不__是____中心对称图形 正方形___是____中心对称图形 正五边形__不__是___中心对称图形 正六边形___是____中心对称图形
归纳 边数为_偶__数____ 的正多边形 是中心对称图形
中心对称和中心对称图形区别和联系
名称 区别 联系
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转180°， 如果它能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称．
如果一个图形绕着某一个点旋转180° 后的图形能够与原来的图形重合，那 么这个图形叫做中心对称图形．
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称 ，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
练习
下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点B，点C的对应点D呢？你是 怎么找的？现在你能很快找到点E的对应点F吗？
从上面的操作过程，你能发现对应点与对称中心 有什么关系吗？
对称中点是对应点连线的中点．
练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F 、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别是___C___、____F__、__B____、___H___．
A
B
不难发现，线段和平行四边形都是中心对称图形． 它们的对称中心分别是什么呢？ 线段的对称中心是它的中点． 平行四边形的对称中心是对角线的交点．
生活中的中心对称图形
具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产 中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．
例题
我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
练习
判断下列图形是否为中心对称图形．
练习
判断下面图形是否为中心对称图形.
练习
下面哪个图形是中心对称图形？
是
不是
是
练习
如图的下列标志中，哪些是中心对称图形？
练习
从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中_x000B_心对称图形的有（ A ）
中心对称和中心对称图形区别与联系 中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果 如果一个图形绕着某一个点旋转180° 它能够与另一个图形重合，那么就说这 后的图形能够与原来的图形重合，那 两个图形关于这个点对称或中心对称． 么这个图形叫做中心对称图形．
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若 把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形
练习
在我们学过的图形中，你能说出一些中心对称图形吗？
练习
在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举几个自然界以及生活、生产中中心 对称图形的实例．
轴对称图形和中心对称图形的对比
对称性 图形 线段
角 等腰三角形 等边三角形
轴对称图形
图形
对称轴条数 2条
1条 1条
3条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
不是