部编数学七年级上册第一次月考难点特训(三)和绝对值的化简有关的压轴题(解析版)含答案

第一次月考难点特训（三）和绝对值的化简有关的压轴题
1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，
（1）用“>”或“<”填空：
c b +_________0，ac _________0，abc _________0，ab c +____________0．
（2）求代数式a ab abc a ab abc
++的值．【答案】（1） <；<；>；>；（2）1．
【解析】
【分析】
（1）利用有理数的加法和乘法判断式子的符号，即可得到；
（2）先去绝对值，然后合并即可．
【详解】
由数轴可知：b a 0c <<<，b c
>（1）0c b +<，0ac <，0abc >，0
ab c +>故答案为＜，＜，＞，＞；
（2）ab 1111a abc a ab abc a ab abc a ab abc
++=-++=-++=；故答案为1-．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，有理数的乘除法，有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．
2．已知,,a b c ，数在数轴上的位置如图所示：
（1）化简：a b bc ca abc a b bc ca abc
++++；（2）若b a c >>，化简：c a b c b a a c -+--+++．
【答案】（1）-3；（2）3a c
--【解析】
【分析】
（1）先判断a 、b 、c 的符号，进而判断相关积的符号，脱去绝对值计算即可；
（2）根据条件判断出每一个绝对值内的式子的符号，在根据绝对值的性质脱去绝对值计算即可求解．
【详解】
解：()1由图中数轴可得0b a c <<<，
0,0,0
bc ca abc \<<>Q 原式111113a b bc ca abc a b bc ca abc
----=++++=----+=-；()2又b a c
>>Q 0,0,0,0
c a b c b a a c \->+<-<+<\原式()()()
c a b c b a a c =--++--+c a b c b a a c
=---+---3a c =--．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，整式的加减等知识，根据数轴提供的信息判断出绝对值内的符号是解题关键．
3．有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示
（1）用“<”连接0、a -、b -、1
-（2）化简：12113
a a
b b a -+----（3）若2(1)0
c a ×+<，且0c b +>，求1
1
11c c a b c
c c a b c +--++-+--+的值．
【答案】（1）10b a -<-<<；（2）455333
a b +-；（3）1【解析】
【详解】
试题分析：（1）在数轴上表示出-a 、-b ，根据数轴上的数右边的总比左边的大，观察数轴，即可得结论；（2）先确定绝对值号里面的式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，化简即可；（2）先确定绝对值号里面的式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，化简即可.
试题解析：
（1）10b a -<-<<；
（2）根据图示，可得a <-1<0<b <1，
∴a <0，a +b -1<0，b -a -1>0，∴12113
a a
b b a -+----=-a +2(a +b -1)-13(b -a -1)=-a +2a +2b -2-111333b a ++ =455333a b +-；（3）∵()210
c a ×+<，
∴c <0.
∵0c b +>，∴c b p ，
∴c +1>0，c -1<0，a -b +c <0，
∴原式=1-1-（-1）=1.
点睛：本题考查了用数轴比较数的大小：数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题时要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．
4．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求
||||||a b c a b c
++的值．
解：由题意得：a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：||||||1113a b c a b c a b c a b c ++=++=++=；②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，
则：||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c
--++=++=+-+-=-；综上所述：
||||||a b c a b c ++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知||3a =，1=b ，且a b <，求a b +的值；
（2）已知a ，b 是有理数，当0ab ¹时，求||||
a b a b +的值；（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．求
||||||
b c a c a b a b c +++++的值．【答案】（1）2-或4-；（2）2±或0；（3）1-．
【解析】
【分析】（1）先根据绝对值运算求出a 、b 的值，再根据a b <可得两组a 、b 的值，然后代入求值即可得；（2）分①0a >，0b >、②0a <，0b <、③0a >，0b <、④0a <，0b >四种情况，再分别化简绝对值，然后计算有理数的除法与加减法即可得；
（3）先根据已知等式可得b c a +=-，a c b +=-，a b c +=-，且a ，b ，c 有两个正数一个负数，再化简绝对值，然后计算有理数的除法与加减法即可得．
【详解】
（1）因为3a =，1=b ，
所以3,1a b =±=±，
因为a b <，
所以31a b =-ìí=î或31a b =-ìí=-î
，则(3)12a b +=-+=-或(3)(1)4a b +=-+-=-，
即a b +的值为2-或4-；
（2）由题意，可分以下四种情况：
①若0a >，0b >，则112a b a b a b a b
+=+=+=；②若0a <，0b <，则
(1)(1)2a b a b a b a b +=+=-+-=---；③若0a >，0b <，则
1(1)0a b a b a b a b +=+=+-=-；④若0a <，0b >，则(1)10a b a b a b a b
+=+=-+=-；
综上，a b a b
+的值为2±或0；（3）因为a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，
所以b c a +=-，a c b +=-，a b c +=-，且a ，b ，c 有两个正数一个负数，
设0a >，0b >，0c <，则(1)(1)11b c a c a b a b c a b c a b c
+++---++=++=-+-+=--．【点睛】
本题考查了绝对值运算、有理数除法与加减法的应用，熟练掌握分类讨论思想是解题关键．5．解答下列问题
（1）若有理数x 、y 满足||3,|1|4x y =+=，且||()x y x y +=-+，求||||x y +的值．
（2）已知有理数a 、b 、c 的在数轴上的位置如图所示，请化简：||||||||a b a b c +++-．
【答案】（1）6或8．
（2）22a b c ---．
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的性质解得x ，y 的值，分情况讨论得出符合条件的x ，y 的值，即可解．（2）根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负情况，从而可以将绝对值符号去掉，本题得以解决．
【详解】
（1）∵||3x =，|1|4y +=，
∴3x =或3-，3y =或5-，
①当3x =，3y =时，||6()6x y x y +=¹-+=-（舍去），
②当3,
5x y ==-时，||2()2x y x y +==--+=，
||||8x y +=③当3,3x y =-=时，||0()0x y x y +==-+=，
||||6x y +=．
④当3,5x y =-=-时，||8()8x y x y +==-+=，
||||8x y +=．
则②3④满足，则||||6x y +=或8．
（2）由题得：0,0,0,0a b a b c +<<<>，
∴||||||||
a b a b c +++-()a b a b c
=-+---22a b c =---．
【点睛】
考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想解答．
6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a ＋b ____0，a －c ____0，b －c ____0；
(2)|b －1|＋|a －1|＝____；
(3)化简|a ＋b |＋|a －c |－|b |＋|b －c |．
【答案】（1）=、>、<；（2）a -b ；（3）a
【解析】
【分析】
（1）根据数轴上各数的位置得到b <-1<c <0<1<a ，a b =，根据有理数的加减法法则进行判断即可；（2）根据b <-1<c <0<1<a ，化简11b b -=-，11-=-a a ，即可计算加减法；
（3）根据b <-1<c <0<1<a ，得到a +b =0，a -c >0，b -c <0，化简|a ＋b |=0，|a －c |=a -c ，|b |=-b ，|b －c |=c -b ，再代入计算.
【详解】
（1）由题意得：b <-1<c <0<1<a ，a b =，
∴a +b =0，a -c >0，b -c <0，
故答案为：=、>、<；
（2）∵b <-1<c <0<1<a ，
∴b -1<0，a -1>0，∴11b b -=-，11-=-a a ，
∴|b －1|＋|a －1|＝1-b +a -1=a -b ，
故答案为：a-b ；
（3）∵b <-1<c <0<1<a ，
∴a +b =0，a -c >0，b -c <0，
∴|a ＋b |=0，|a －c |=a -c ，|b |=-b ，|b －c |=c -b ，
∴|a ＋b |＋|a －c |－|b |＋|b －c |
=0+a -c +b +c -b
=a .
【点睛】
此题考查有理数与数轴，有理数的大小比较，绝对值的化简，有理数的加减法计算法则，正确化简绝对值是解题的关键.
7．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b
=（1）求a b +和a b
的值（2）化简：2a a b c a c b b
-+--+---
【答案】（1）0a b +=；
1a b
=-；（2）3b ．【解析】
【分析】（1）根据a b =且a 、b 位于原点两侧，得到a 、b 互为相反数，然后进行求解即可；
（2）先分别判定绝对值内的数的大小，再去绝对值，再合并同类项即可求解．
【详解】
（1）∵a b =且a 、b 位于原点两侧
∴a 、b 互为相反数
∴0a b +=，1a b
=-（2）如图可得：c ＜b ＜0＜a 且||||
a b =∴a ＞0，a =-b 即a +b =0，c -a ＜0，c -b ＜0，-2b ＞0
因此|||||||||2|
a a
b
c a c b b -+--+---=0()()(2)
a a c
b
c b ---+---
=2a a c b c b
-++-+=3b
【点睛】
本题考查了根据数轴取绝对值进行计算的问题，其中根据去掉绝对值是解答本题的关键.
8．已知A ，B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M ，N 均为数轴上的点，且OA OB <．
（1）若A ，B 的位置如图所示，试化简：a b a b a b -+++-∣∣；
（2）如图，若8.9a b +=，3MN =，求图中以A ，N ，O ，M ，B 这5个点为端点的所有线段（无重复）长度的和；
（3）如图，M 为AB 中点，N 为OA 中点，且215MN AB =-，3a =-，若点P 为数轴上一点，且23
PA AB =，试求点P 所对应的数．
【答案】（1）b -a ；（2）41.6；（3）9-或3．
【解析】
【分析】
（1）由图可知a 、b 的符号，再确定a +b 、a -b 的符号，然后根据绝对值的性质解答即可；（2）先列举出所有的线段，求出它们的和，再观察与AB 、MN 的关系即可解答．
（3）先求得OA 和AB 的长，再分点P 可能在原点的左边和在原点的右边两种情况讨论．
【详解】
（1）由已知得0a <，0b >．
∵OA OB <，
∴||||a b <，
∴0a b +>，0a b -<，∴a b a b a b a b a b b a b a -+++-=--+++-=-；
（2）∵8.9a b +=，
∴8.9AB =，
又∵3MN =，
∴AN AO AM AB NO NM NB OM OB MB
+++++++++()()()()AN NB AO OB AM MB AB NO OM NM
=+++++++++AB AB AB AB NM NM
=+++++42AB NM
=+48.923
=´+´41.6=；
（3）∵3a =-，
∴3OA =．
∵M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，∴12AM AB =，12
AN OA =，∴11132222MN AM AN AB OA AB =-=
-=-．又∵215MN AB =-，所以1321522
AB AB -=
-，解得9AB =，∴263PA AB ==．当点P 在点A 的左边时，点P 在原点的左边，9OP =，
故点P 所对应的数为9-；
当点P 在点A 的右边时，点P 在原点的右边，3OP =，
故点P 所对应的数为3．
综上，点P 所对应的数为9-或3．
【点睛】
本题考查了数轴上点的特点，绝对值的性质，中点定义．能够在数轴上准确找出线段的和差关系是解题的关键．
9．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--
=______；（2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033æö-++---+ç÷èø
（3）用简单的方法计算：|1
3
﹣1
2
|+|
1
4
﹣
1
3
|+|
1
5
﹣
1
4
|+…+|
1
2004
﹣
1
2003
|．
【答案】（1）①7+21；②
1
0.8
2
-；③
2
2.8
3.2
3
+-；（2）9；（3）
1001
2004
．
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；
（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可；
（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．
【详解】
解：（1）①|7+21|=21+7；
故答案为：21+7；
②
11
0.80.8
22
-+=-；
故答案为：
1 0.8
2
-；
③
2
3.2 2.8
3
--=
2
2.8
3.2
3
+-
故答案为：
2
2.8
3.2
3
+-；
（2）原式=
1111 9242 33202033 -++-
=9
（3）原式=11111111
... 23344520032004 -+-+-++-
=11 22004 -
=1001 2004
【点睛】
此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．
10．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d．
（1）若c 与d 互为相反数，则a =________；
（2）若d -2b =8，那么点C 对应的数是________；
（3）若abcd <0，a +b >0求|2||3||7|||a b b c c d a -++-+-+-的取值范围．
【答案】（1）8-；（2）2；（3）20＜|2||3||7|||a b b c c d a -++-+-+-＜23．
【解析】
【分析】
（1）由c 与d 互为相反数，CD 之间的距离为4，所以CD 的中点为原点，点A 到原点的距离为8，位于原点的左侧，即a =-8；
（2）由BD =7，d -2b =8得点B 到原点的距离为1，且位于原点的左侧，点C 位于原点的右侧，距离2个单位长度，即点C 对应的数为2；
（3）由a +b ＞0得a ＞0＞b ，且|a |＞|b |，-1.5＜a ＜0，再由abcd ＜0求得d ＞c ＞b ＞0＞a ，再根据数轴上点的位置得b =a +3，c =a +6，d =a +10，最后去绝对值，合并同类项，求解不等式得．
【详解】
（1）解：（1）如图所示：
∵c 与d 互为相反数， ∴CD =4，O 为原点，
∴|OA |=8，
∴a =-8；
（2）如图2所示：
∵BD =7，即7d b -=，又28d b -=，
∴b =-1， ∴点B 向右移动一个单位长度是原点，
又∵OC =2，点C 在原点的右侧，
所以 c =2
（3）∵0abcd <且0
a b +>
∴0,0,0,0a b c d <>>>且||||
a b <又∵3,6,10
b a
c a
d a =+=+=+
原式237b a b c c d a
=-++-+-+-234
a b d =-+++23(3)(10)4
a a a =-+++++223
a =+∵ 1.50
a -<<∴20|2||3||7|||23a
b b
c c
d a <-++-+-+-<．
【点睛】
本题综合考查了数轴的三要素，数轴上的点与实数的对应关系，去绝对值的方法，数轴上何意两点对应两个数的和差值的正负性，求代数式的取值范围等相关知识点，难点是求代数式的取值范围．
11．数轴上从左到右的三个点,,A B C 所对应的数分别为,,a b c ，其中2019AB =，1000BC =，如图所示．
（1）若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算a b c ++的值．
（2）原点O 在,A B 两点之间，求||||||a b b c ++-的值．
（3）若O 是原点，且17OB =，求a b c +-的值．
【答案】（1）A 对应-2019，C 对应1000，a b c ++=-1019；（2）3019；（3）-3000或-3036
【解析】
【分析】
（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A 、C 所对应的数；（2）原点O 在A ，B 两点之间，|a |+|b |=AB ，|b -c |=BC ，进而求出结果；
（3）若原点O 在点B 的左边；若原点O 在点B 的左边；分两种情况讨论可求a +b -c 的值．
【详解】
解：（1）∵点B 为原点，AB =2019，BC =1000，
∴点A 表示的数为a =-2019，点C 表示的数是c =1000，
∴a +b +c =-2019+0+1000=-1019；
（2）∵原点在A ，B 两点之间，
∴|a |+|b |+|b -c |=AB +BC =2019+1000=3019．
答：|a |+|b |+|b -c |的值为3019；
（3）若原点O 在点B 的左边，则点 A ，B ，C 所对应数分别是a =-2002，b =17，c =1017，则a +b -c =-2000+17-1017=-3000；
若原点O 在点B 的右边，则点A ，B ，C 所对应数分别是a =-2036，b =-17，c =983，
则a +b -c =-2036-17-983=-3036．
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提，用数轴表示则更容易解决问题．
12．已知点A 在数轴上表示的数是a ，点B 在数轴上表示的数是b ，且2|4|(1)0a b ++-=，现将点A ，B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-．
（1）AB =_________________．
（2）设点P 在数轴上表示的数是x ，||||2PA PB -=，求x 的值．
【答案】（1）5；（2）12
-
【解析】
【分析】
（1）根据题意，利用非负性求出a 、b 的值，然后代入计算求出答案；
（2）根据题意，先表示出||PA 和||PB ，然后对x 进行分类讨论，即可得到答案.
【详解】
解：（1）根据题意，
∵2|4|(1)0a b ++-=，
∴40a +=，10b -=，
∴4a =-，1b =，
∴点A 表示的数是4-，点B 表示的数是1；∴415AB a b =-=--=；
故答案为：5.
（2）设点P 在数轴上表示的数是x ，∴||4PA x =+，||1PB x =-，
∵||||2PA PB -=，
∴|4||1|2x x +--=；
当4x <-时，有
|4||1|(4)(1)2x x x x +--=-++-=，
∴此方程无解，不符合题意；
当41x -££时，有
|4||1|(4)(1)2x x x x +--=++-=，∴12
x =-；
当1x >时，有
|4||1|(4)(1)2x x x x +--=+--=，∴此方程无解，不符合题意；
∴x 的值为12
-.【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的化简。

非负性的应用，解题的关键是正确求出a 、b 的值，熟练运用分类讨论的思想进行解题.
13．已知2153132
x x x ---³-，求|1||3|x x --+的最大值和最小值．【答案】最大值是4，最小值是33
11-．【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，然后结合绝对值的意义，进行分类讨论，进而求出最大值和最小值.
【详解】
解：∵ 2153132
x x x ---³-，∴4266159x x x --³-+，
∴117
x -³-∴711
x £，10x \-<．
令30x +=，求得3x =-，所以零点值：3x =-．
①当3x £-时，30x +£．
∴|1||3|x x --+134x x =-++=．②当7311
x -<…时，30x +>．
\|1||3|x x --+1322x x x =---=--．
\当711x =，原式的最小值是3311
-．综上所述，|1||3|x x --+的最大值是4，最小值是33
11-．【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，化简绝对值，以及绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，利用分类讨论的思想进行解题.
14．(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，
化简：a c b c a b +-+--；
(2) 两个非零有理数a ，b 满足a b +=2a －3b ，求
432a b a b a b
--+的值．【答案】（1）22b c +；（2）-5或10.
【解析】
【分析】
(1)根据题图，计算各个绝对值的值，然后根据绝对值得非负性，化简计算即可；
(2)化简a b +=2a －3b ，然后代入求值即可.
【详解】
解：（1）由题目可知：0a c +>，0b c +<，0a b ->，∴a c b c a b +-+--()()
=a c b c a b éù+--+--ëû=a c b c a b
+++-+=22b c
+（2）∵两个非零有理数a ，b 满足a b +=2a －3b ，
当0a b +<时，a b +=2a －3b 可化为：()23a b a b
-+=-∴23
a b =
∴2443203=523
b b a b a b a b b a ---++=-当0a b +>时，a b +=2a －3b 可化为：23a b a b +=-.
∴4a b
=∴
432444342=10b a b a b b b b b a b b ---´-++=故432a b a b a b
--+的值为：-5或10.【点睛】
此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，且|a |＜|c |．
(1)abc 0，c ＋a 0，c －b 0(请用“＜”，“＞”填空)；
(2)化简：|a －b |－2|b ＋c |＋|c －a |．
【答案】（1）＞；＜；＜（2）2a b c
++【解析】
【分析】
（1）观察数轴可知，0,0,0a b c ><<，||||,||||c a b a ><，根据有理数的乘法运算法则和加减法运算法则即可解答；
（2）根据绝对值的非负性，结合数轴即可化简绝对值.
【详解】
解：（1）由数轴得：0,0,0a b c ><<，||||,||||c a b a ><，
∴0abc >，0c a +<，0c b -<
故答案为＞；＜；＜
（2）∵0,0,0a b c ><<，||||,||||c a b a ><，
∴0,0,0a b b c c a ->+<-<
||2||||a b b c c a --++-
2[()][()]a b b c c a =---++--
22a b b c c a =-++-+
2a b c
=+
+
【点睛】
本题考查数轴、有理数的加减法、乘法以及化简绝对值，熟练掌握各个知识点是解题关键.16．如果20a b +=，则
||12||a a b b -+-的值是__________.【答案】3.
【解析】
【分析】
由20a b +=，得
12a b =-，然后对a ，b 的大小进行分类解得即可.【详解】
解：由20a b +=，得
12a b =-.若0a >，则0b <，原式111212322a a b b -+-=-+--=-，若0a <，则0b >，原式
111212322
a a
b b --+-=--+-=，综上得其值为3.【点睛】
本题考查了含绝对值的代数式求值，关键在于讨论绝对值内部的大小，进而取绝对值求解.17．已知3x <-，化简：|3|2|1|||
x +-+【答案】x -.
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质从内到外取绝对值即可.
【详解】
原式|3|2(1)|||3|3|||33|||x x x x x =+++=++=--==-.
【点睛】
本题考查了取绝对值，即绝对值内为非负数是它本身，是非正数为它的相反数.18．a 、b 、c 三个数在数轴上位置如图所示，且|a |=|b |
（1）求出a 、b 、c 各数的绝对值；
（2）比较a ，﹣a 、﹣c 的大小；
（3）化简|a +b |+|a ﹣b |+|a +c |+|b ﹣c |．
【答案】（1）|a |=a ，|b |=﹣b ，|c |=﹣c ；（2）﹣a ＜a ＜﹣c ；（3）﹣2c ．
【解析】【分析】
（1）根据图示可知c<b<0<a，由此根据绝对值的性质即可得答案；
（2）根据数轴上点的位置以及绝对值进行比较即可得；
（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，由此进行化简即可得结果.
【详解】
（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，
∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；
（2）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，
∴﹣a＜a＜﹣c；
（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，
则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|
=0+a-b﹣a﹣c+b-c
=﹣2c．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值的化简、有理数大小比较等，读懂数轴、熟练应用相关知识是解题的关键.。