【详解】5年级下册第12讲_行程问题中的比例关系

第十二讲行程问题中的比例关系
例题1.答案：110
详解：甲、乙两车所用时间相同，因此它们的路程比等于速度比，也为4:7．又因为它们在距中点15千米处相遇，可知相遇时，乙比甲多走了30千米，因此两地相距110千米．
例题2.答案：15千米/时
详解：姐妹两人所行路程相等，速度比为5:4，所用时间比为4:5，10分钟对应1份，姐姐行全程用时
40分钟，即2
3
小时，姐姐的速度为
2
10=15
3
÷千米/时．
例题3.答案：27
详解：设大客车的速度为4份，小客车的速度为5份，则全程为(45)60540
+⨯=份，大客车行全程用时5404135
÷=分钟，小客车行全程用时5405108
÷=分钟，大客车比小客车晚27分钟．
例题4.答案：50分钟
详解：路程比为1:2:1，速度比为6:4:3，则时间比为111
::1:3:2
623
=，平路用时25分钟，故共用时
50分钟．
例题5.答案：120
详解：从甲到达B地至乙到达B地这段时间内，甲走了40千米，乙走了30千米，因此甲乙的速度比是3:4；将全程分为4份，甲走完4份时乙正好走了3份，剩下的1份就是30千米，因此全程是：()
304=120
⨯千米．
例题6.答案：10点27分
详解：如果轿车与巴士都不休息地行驶完AB这段路程，所花的时间之差是117108
+-=分钟，时间之比为速度比的反比，即4:5．所以8分钟就是1份时间，两车不间断地行驶完全程所花的时间分别为32分钟和40分钟．两车到达AB中点的情况：巴士10点出发，到达AB中点的时间为10点20分，并在此停留到10点30分．轿车10点11分出发，到达AB中点的时间是10点27分（此时两车相遇），之后就离开中点，由此我们可以知道轿车超过巴士的时间就是10点27分．
练习1.答案：600米
简答：两人速度比是3:2，所以路程比也是3:2．又知道甲比乙多走了200米，可知甲一共走了600米，乙一共走了400米．AB之间的距离就是甲走的路程．
练习2.答案：8点40分
简答：因为小高与墨莫的速度比是2:1，走同样的路程，两人所用的时间比是1:2．又因为小高用的时间比墨莫少40分钟，可知小高走了40分钟，墨莫走了80分钟．小高8点出发，到达乙地的时间就是8点40分．
练习3.答案：15
简答：设两人的相遇点是C点．因为甲和乙的速度比时2:1，可知两人相遇时所走的路程比也是2:1，即AC是BC的两倍．那么甲从C到B所用时间就是从A到C所用时间的一半，即5分钟．而乙从C 到A所用时间是从B到C所用时间的2倍，即20分钟．所以甲比乙要早到15分钟．
练习4.答案：80
简答：由题目条件知小红帽上下山的时间比为23
:4:3
12
=，因此上山用时40分钟，即2400秒，下山
用时30分钟，即1800秒．去时上山路程为2400米，下山路程为3600米．回来时，下山路程为2400米，需用时1200秒，上山路程为3600米，需用时3600秒，共需4800秒，即80分钟．
作业1.答案：1080
简答：去和回来的路程相同，速度比为3:2，则时间比为2:3．去用了10分钟，回来用了15分钟．距离为1.810601080
⨯⨯=米．
作业2.答案：10千米
简答：小灰灰与喜羊羊的路程比为3:2，路程差为2千米，可知全程为10千米．
作业3.答案：9.998
简答：两人的路程之比为10000:9998，则速度比也是10000:9998，可知乔峰的速度为9.998米/秒．作业4.答案：60
简答：追上时，两人所走的路程相同，且所用时间之比为3:4，则速度之比为4:3．可知阿呆的速度是每分钟60米．
作业5.答案：14
简答：两次相遇的路程相同，所以所用时间与两人的速度和成反比．前后的速度和之比为7:9，那么所用时间之比为9:7．第二次两人相遇需要14分钟．。