宁夏2020版高考数学一模试卷(理科)B卷

宁夏2020版高考数学一模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·湖南模拟) 设集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={y|y=x2﹣2x，x∈A}，则A∪B=（）
A . [﹣1，2]
B . [0，2]
C . （﹣∞，2]
D . [0，+∞）
2. （2分） (2019高三上·黄冈月考) 下面有四个命题：
①“ ，”的否定是“ ，”；②命题“若，则”的否
命题是“若，则；③“ ”是“ ”的必要不充分条件：④若命题为真命题，为假命题，则为真命题.
其中所有正确命题的编号是（）
A . ①②④
B . ①③
C . ①④
D . ②④
3. （2分） (2020高二下·都昌期中) 已知直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）“”是“的解集是实数集R”的（）
A . 充分而非必要条件
B . 必要而非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
5. （2分） (2018高一上·佛山期末) 已知，，则（）
A . 2
B .
C .
D . 1
6. （2分）(2017·武威模拟) 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）
A . + π
B . + π
C . + π
D . 1+ π
7. （2分）要得到函数y=cos（3x﹣）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）
A . 向右平移个单位
B . 向左平移个单位
C . 向右平移个单位
D . 向左平移个单位
8. （2分）气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）
A . 厦门市明天将有80%的地区降雨
B . 厦门市明天将有80%的时间降雨
C . 明天出行不带雨具肯定要淋雨
D . 明天出行不带雨具淋雨的可能性很大
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2016高二下·上海期中) 已知复数Z1 ， Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则 =________．
10. （1分）在二项式（2x﹣3y）9的展开式中，各项系数之和是________．
11. （1分） (2016高二上·呼和浩特期中) 在等差数列{an}中，a8=8，则S15的值为________．
12. （2分）对于各项均为整数的数列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”．不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：
①b1 ， b2 ， b3 ，…，bn是a1 ， a2 ， a3 ，…，an的一个排列；
②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
下面三个数列：
①数列{an}的前n项和；
②数列1，2，3，4，5；
③1，2，3， (11)
具有“P性质”的为________ ；具有“变换P性质”的为________
13. （1分） (2019高三上·长沙月考) 已知双曲线右焦点为，直线
与双曲线交于，两点，、的中点依次为，，若以线段为直径的圆经过原点，则双曲线的离心率为________．
14. （1分）(2017·虹口模拟) 设函数f（x）= ，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式的展开式中含x2项的系数是________．
三、解答题 (共6题；共45分)
15. （10分） (2017高三上·商丘开学考) 在△ABC中，角A，B，C所对的分别为a，b，c，且acosB=（3c ﹣b）cosA．
（1）若asinB=2 ，求b；
（2）若a=2 ，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．
16. （5分） (2016高二下·信阳期末) 为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？
参考数据：
P（K2
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
＞k）
k0.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
K2= （n=a+b+c+d）
17. （5分）(2017·榆林模拟) 如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F 分别是AA1 ， CC1的中点，且BE⊥B1F．
（Ⅰ）求证：B1F⊥EC1；
（Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．
18. （10分） (2020高二下·石家庄月考) 已知函数．
（1）若，求的最大值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．
19. （5分） (2018高二上·湘西月考) 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，并且经过点 .
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（II）设椭圆C短轴的上顶点为P，直线不经过P点且与相交于、两点，若直线PA与直线PB 的斜率的和为，判断直线是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.
20. （10分） (2016高一上·浦东期中) 已知等差数列{an}的各项均为正数，且Sn= + +…+
，S2= ，S3= ．设[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
（1）试求数列{an}的通项；
（2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（﹣1）]+[log2（）]关于n的表达式．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、。