基于模糊变步长神经网络的永磁同步电机控制系统

基于模糊变步长神经网络的永磁同步电机控制系统
赵一民;黄植功
【摘要】永磁同步电机在传统工业生产、调速系统中应用较为广泛,但是该电机拥有非线性、强耦合、多变量等特性,使系统的响应能力和抗干扰能力降低.为保证系统平稳的运行,本文将RBF神经网络辨识器应用到永磁同步电机控制系统中,并使用模糊逻辑优化神经网络的学习步长,提高了RBF神经网络的辨识精度.仿真结果表明,这种优化后的神经网络辨识器对永磁同步电机速度控制有着良好的运行性能,比以往的传统PID控制转速超调量更小,更快地趋于平稳.
【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2015(033)004
【总页数】5页(P20-24)
【关键词】永磁同步电机;学习步长;神经网络;模糊控制
【作者】赵一民;黄植功
【作者单位】广西师范大学电子工程学院,广西桂林541004;广西师范大学电子工程学院,广西桂林541004
【正文语种】中文
【中图分类】TM341
永磁同步电机(PMSM)具有功率因数高、重量轻、结构简单、维护费用低、耗能低等优点，比传统电机有着更突出的应用前景[1-3]。

以往电机控制系统中较多的使用数字PID控制器，PID控制算法简单易实现，计算量小，有较好的鲁棒性。

然
而，现在的被控对象多为非线性系统或拥有未知的数学模型，已经设定的PID的参数不能随着非线性的被控对象的变化而进行调整。

随着系统运行，电机参数发生变化，电机的响应能力变低，鲁棒性受到很大影响，控制的效果不稳定，已经不能满足现在较高精确度的控制品质。

同时日益发展的人工智能技术如模糊控制、神经网络和专家系统等，为精确PID控制提供了新的思路[4]。

为了保证电机运行过程中保持良好的性能，保持控制器控制效果长时间处于最佳状态，本文引入径向基函数(RBF)神经网络来优化电机控制效果，RBF神经网络与BP神经网络相比，其具有更加良好的逼近能力，可以映射复杂的非线性关系，本文通过辨识被控对象的未知项，在此基础上运用RBF神经网络自整定PID参数，根据文献[5]可知，神经网络的学习步长对神经网络优化PID的效果影响较大，而后结合永磁同步电机自身特性，利用模糊控制优化RBF神经网络的学习步长，通过误差和误差变化率来组建模糊规则，实现学习步长的实时变化与逼近，获得更优异的转速响应，并不会出现超调现象。

最后对PMSM控制系统进行仿真，验证了所用方法的有效性。

假设在理想条件下，在d、q旋转坐标下，建立永磁同步电机数学模型[6]：
定子电压方程为：
定子磁链方程为：
电机运动方程为：
电机转矩方程为：
式中：ud、uq为定子电压；id、iq为定子电流；Ld和Lq为直、交轴电感；ωd 和ωq为定子磁链；φr为转子磁链；RS为定子电阻；ωe为电角度；J为转动惯量；B为摩擦系数；ωr为机械角度；pn为电机极对数。

本文采取传统的矢量控制，一般将定子电流直轴电流分量id设为0，可以得到：Te=3Pnφriq/2。

2.1 RBF神经网络结构
RBF神经网络比过去广泛应用的BP神经网络具有更好的局部逼近性、收敛速度快、编程简单等特点[7]。

同时拥有很快的学习速度，适合控制实时变化系统。

基本的RBF神经网络拓扑结构一般包括输入层、隐含层和输出层，如图1所示，是一种
具有三层结构的前馈式神经网络。

由输入信号与外界环境连接起来并且较为简单地传输给隐含层，隐含层从输入空间到使输入数据进行非线性变换，并产生局部的非线性映射，输出层是以线性方式输出，并对隐含层的非线性数据输出执行线性加权响应。

通常使用基于高斯函数的RBF神经网络辨识器，高斯函数具有表示形式简单、光
滑性好和解析性好等优点。

如图1所示，神经网络的n维输入向量为
X=[x1,x2,…xn]T，H=[h1,h2,…,hm]T是隐含层使用的径向基函数，表示隐含层单元的输出，其中hj为高斯函数是RBF神经网络的权重向量。

由上分析可知，RBF神经网络的输出是所有隐含层节点输出的线性加权，则该系
统的输出可表示为：
其中，q是k=1,2,…,q输出层数，Wik表示在第k个输出层节点与第i个隐含层节点之间的网络权重值。

在k时刻控制系统的输出为y(x)，辨识网络的输出为yk(x)，可得辨识器的性能指
标函数为同时利用传统的非线性优化方法来确定RBF神经网络学习算法，通常使
用梯度下降法来确定RBF神经网络中的输出权值Wj、节点中心cj以及节点基宽
度参数bj，算法如下所示：
Wj(k)=Wj(k-1)+η[y(k)-ym(k)]hj+α[Wj(k-1)-Wj(k-2)]，
其中η为学习步长，α为动量因子。

RBF网络性能指标函数为：J=0.5[v(k)-vm(k)]2，其对象的输出对控制输入变化的灵敏度信息应用Jacobian阵算法。

RBF神经网络通过这种学习，修正调节能力，与传统PID控制器相结合，以达到
对参数变化的永磁同步电机良好的控制效果。

电机控制系统框图如图2所示。

2.2 模糊控制整定学习步长
模糊控制属于智能控制范畴，以模糊数据理论为基础，包含模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理等内容，模糊控制由4部分组成，分别为模糊化、知识库、
模糊推理、解模糊化[8]，基本的模糊控制框图如图3所示。

根据文献[5]可知，神经网络的学习步长Z设定较小时，系统的输出慢慢逼近指定值的过程较为光滑平稳，且不会出现超调，但是系统需要很长的时间才达到稳定；当神经网络的学习步长设定较大时，网络学习速度有较大提高，但系统更容易出现超调现象，为实现系统有更快的系统响应速度且不会出现超调现象[9-10]，本文尝试将使用模糊控制优化神经网络的学习步长，同时与PID参数一同在系统运行过程中进行在线整定。

设定转速误差信号e为系统的输入信号，根据转速误差信号来计算转速误差变化率，首先进行模糊化处理，将输入的普通变量变换成模糊控制器中论域的模糊量，在论域中进行变换，对变换后的变量定义若干个模糊集合，之后在这个论域上规定出各个模糊集合的隶属函数，再根据隶属函数的定义计算出各个非模糊量的隶属度，这时非模糊量变换成模糊变量。

本文选取输入语言变量为误差e和误差变化率ec，输出为学习步长，设置模糊变量的模糊子集{PB,PS,O,NS,NB}，分别对应模糊集的正大、正小、零、负小、负大。

量化后的论域都取为{-3，-2，-1，0，1，2，3}，因为三角形分布形状简单，计算量小，较其他形式的分布有着较大灵敏度，所以选取三角分布函数作为其隶属度函数，由此得到隶属度和模糊规则，模糊规则表如表1所示。

由模糊原理可知，控制对象无法直接使用推理规则得到的输出结果，需要再一次解模糊化后才能得到准确的输出控制量。

本文利用重心法解模糊化，计算输出量模糊集U中的各个元素xi与其隶属度μ(xi)的乘积xiμ(xi)，再计算该乘积和对隶属度和
的平均值，该值即为输出的学习步长Z，如公式(7)所示。

在上文分析PMSM数学模型和神经网络、模糊控制原理的基础上，基于MATLAB 平台建立了PMSM控制系统仿真，采用S函数对神经网络进行编程，采用fuzzy
模块对模糊控制进行编程。

仿真时采用电机参数如下：定子每相绕组Rs=3 Ω，d、q轴电感Ld=Lq=0.168 mH，等效励磁磁链Ψf=0.175 Wb，磁极对数P=4，转
动惯量J=0.8 g·m2，阻尼系数B=0.3。

为了与本文方法的控制性能做更好的对比，设计了传统的PID控制器，参数如下：比例系数KP=5，积分系数KI=10，微分系数KD=1。

将采用常规PID控制器的
永磁同步电机矢量控制调速系统和采用模糊变步长RBF神经网络PID控制器的永
磁同步电机控制系统进行仿真比较。

首先，设定系统空载，给定转速1 000 r/min，电动转速曲线如图4、5所示。

其次，设定电机空载运行至稳态后，在t=0.1 s时
突加负载TL=4 N·m以检验系统抗负载扰动能力，如图6、7所示。

从图4、图5可知，在系统空载的时候，本文改进的方法达到稳态时间为10.3 ms，超调量0.19%，而传统PID控制达到稳态时间为16.1 ms,超调量为6.13%。

本文方法控制下的电机转速响应快速而且平稳，超调量明显减少，使系统响应时间与超调量之间达到平衡。

从图6、7可见，在突加负载情况下，本文改进的方法最大下降速度为43 r·min-1，传统PID控制的最大下降速度为89 r·min-1，本文方法控制下的电机控制系统具
有更强的鲁棒性，抑制了负载扰动对转速影响，使电机处在较好的运行性能中。

由此可见采用模糊变步长的RBF神经网络PID控制器可以使PMSM调速系统的
超调量和调节时间减小，响应速度快，响应过程平稳，其动态性能优于常规PID
控制。

本文使用RBF神经网络辨识器与传统PID控制相结合，同时根据电机转速误差应
用模糊控制优化神经网络的学习步长，使得学习的迭代速度增强，提高了RBF神
经网络的辨识精度，将优化后的神经网络辨识器应用到永磁同步电机控制系统中，利用MATLAB软件仿真与常规PID控制进行了比较，可以看出优化后的电机具有较好的动、静态运行性能。

同时提高了系统的鲁棒性，更快地达到稳定运行状态。

【相关文献】
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