人教八年级下第17章《反比例函数》期末复习学案

第17章反比例函数（期末复习）
保太中学高勇
【教学任务分析】
教学目标知识
技能
1．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
2．巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
过程
方法
反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．
情感
态度
培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．
重点反比例函数的定义、图像性质．
难点反比例函数增减性的理解．
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
知识回顾1.反比例函数的图象经过点(21)
P-，，则这个函数的图象位于（）
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数
图象上的是（）
A．(21)
， B．23
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，Ｃ(21)
--
， D．(12)
-，
3.反比例函数y=
x
2
-的图象是，分布在第象限，在每个
象限内，y都随x的增大而；若p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在
第二象限且x1<x2，则y1y2.
4.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值
为．
5.如图，若点A在反比例函数(0)
k
y k
x
=≠的图象上，AM x
⊥轴于
点M，AMO
△的面积为3，则k=．
6.已知直线mx
y=与双曲线
x
k
y=的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则
m=_____；k=____；它们的另一个交点坐标是______．
7.如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小．
总结归纳：以上题目所用到的知识点，并形成知识结构.
教师出示题目.
学生独立完成
教师巡视，了解学生掌
握的情况，指导学习成
绩较差的学生.
完成练习后，首先在
小组内部进行交流，由
组长协调小组成员相互
帮助，共同修正错误答
案，形成本小组的共同
答案.
教师引导学生总结解决
题目所用到的知识点.
并形成知识结构.
综合应用例1．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=
x
m的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(3) 求△AOB的面积.
矫正补偿1.在反比例函数
x
k
y
1
+
=的图象上有两点11
()
x y
，和
22
()
x y
，，若
x x
12
<<时，y y
12
>，则k的取值范围是．
2.如图，A为反比例函数k
y
x
=图象上一点，AB垂直
x轴于B点，若
AOB
S
∆
＝5，则k的值为（）
A. 10
B. 10
- C. 5
- D.-2.5
3.已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过
（）
A.(－a,－b)
B.(a,－b)
C.(－a，b)
D.（0，0）
4.若M(
1
2
-,
1
y)、N(
1
4
-,
2
y)、P(
1
2
,
3
y)三点都在函数
k
y
x
=（k>0）
的图象上，则
1
y、
2
y、
3
y的大小关系是（）
A.
1
3
2
y
y
y>
> B.
3
1
2
y
y
y>
>
C.
2
1
3
y
y
y>
> D.
1
2
3
y
y
y>
>
5.已知
2
1
2y
y
y+
=，
1
y与2
-
x成正比例，
2
y与x5成反比例，且当
2
=
x时
10
9
=
y，当1
=
x时
5
1
=
y，求y与x之间的函数关系式.
教师根据课堂实际
情况灵活安排.
教师利用学案出示
题目，让学生独立完成，
1、2、3、4由学生口答，
第5指一生板演.
后师生共同纠错.
完善整合表达式y=
k
x
(k≠0)
图象
k>0 k<0
性质
1．图象在第一、三象限；
2．每个象限内，函数y的值随x的
增大而减小．
1．图象在第二、四象限；
2．在每个象限内，函数y
值随x的增大而增大．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，
y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 =|k|
反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形.
师生共同总结
A(－2，1)
B(1，
x
y。