安徽省八年级下学期开学数学试卷I卷

安徽省八年级下学期开学数学试卷I卷
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
2. （2分）下列命题是真命题的是（）
A . 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B . 两互补的角一定是邻补角
C . 如果a2=b2,那么a=b;
D . 如果两角是同位角,那么这两角一定相等
3. （2分）动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）
A . （1，4）
B . （5，0）
C . （6，4）
D . （8，3）
4. （2分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）.
A . 3
B .
C . 5
D .
5. （2分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）
A . 1 号袋
B . 2 号袋
C . 3 号袋
D . 4 号袋
6. （2分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）
A . 带其中的任意两块去都可以
B . 带①、②或②、③去就可以了
C . 带①、④或③、④去就可以了
D . 带①、④或①、③去就可以了
7. （2分）点P（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（）
A . （-3，-4）
B . （3，4）
C . （3，-4）
D . （-3，4）
8. （2分）下列条件中，不能判定两个三角形全等的是
A . 两边及其夹角分别相等
B . 两角及其夹边分别相等
C . 三个角分别相等
D . 三边分别相等
9. （2分）如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（）．
A . 既是轴对称图形，又是中心对称图形
B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形
C . 是轴对称图形，但不是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
10. （2分）直线
A . 15
B . 20
C . 25
D . 30
11. （2分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）
A . P为∠A，∠B两角平分线的交点
B . P为AC，AB两边上的高的交点
C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点
12. （2分）若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 只有一个实数根
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）若 = = =k，则k=________．
14. （1分）期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是________.
15. （1分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．
16. （1分）如果△APC的三边长a、b、c满足关系式，则△APC的周长是________．
17. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为________
18. （1分）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△A BD的周长为________．
19. （1分）如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为________cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．
20. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是________．
三、解答题 (共6题；共40分)
21. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．
22. （5分）如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．
23. （5分）如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．
24. （15分）观察下列各式：，，
，，，…
（1）请猜想出表示上面各式的特点的一般规律，用含x（x表示正整数）的等式表示出来
（2）请利用上述规律计算：．（x为正整数）
（3）请利用上述规律，解方程：．
25. （5分）四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．
（1）求BC边所在直线的解析式；
（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；
（3）判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．
26. （5分）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：
（1）根据题意，填写下表：
平均每小时生产
所用时间
车间零件总个数
零件个数
甲车间600x
乙车间900
（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？
（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是多少个？（结果用a表示）.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、
26-1、。